Pendule simple sur
un plan incliné.
Concours kiné Ceerrf 2014
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Un
pendule simple, de longueur L, est constitué d'un mobile autoporteur de
masse m fixé à un fil inextensible. Il se déplace sur une table
inclinée d'un angle a au
dessus du plan horizontal. A t=0 on écarte le pendue de sa position
initiale d'un angle q0
et on l'abandonne sans vitesse initiale. On note q l'écart angulaire par rapport à
sa position d'équilibre, à une date t quelconque. Les frottements sont
négligés.
L'énergie potentielle de référence correspond à la position d'équilibre
du pendule.
m = 500 g ; g = 10 m s-2 ; L = 0,50 cm ; q0 = 90° ; a=30°.
L'énergie potentielle à t=0 est :
mgL(1-sin a). Faux.
énergie
potentielle de pesanteur : mgh
différence
d'altitude entre A et B notée h : h = H sin a.
H = OA -OBcosq = OA (1- cosq)
h = L(1- cos q ) sin a.énergie
potentielle de pesanteur : mgh = mgL(1- cos q ) sin a.
mgL(1-cos a)sin q0. Faux.
mgL(1-sin q0)cos a. Faux.
mgL(1-cos q0)sin a. Vrai.
mgL(1-cos q0)cos a. Faux.
Aucune proposition ne convient.
L'altitude maximale de la masse est :
L(1-sin a) cos q0. Faux.
L(1-cos q0) sin a. Vrai.
L(1-sin q0)cos a. Faux.
L(1-cos a). Faux.
Aucune proposition ne convient.
L'énergie cinétique au cours des oscillations est :
mgL( sin q0- cos q). Faux.
Conservation de l'énergie mécanique :
mgL(1-cos q0)sin a =
mgL(1-cos q)sin a + Ec.
Ec=
mgL(cos q-cos q0)sin a.
mgL(1- cos q). Faux.
mgLcos q0( 1- sin a). Faux.
mgLsin q0( cos a- cos q0).
mgLsin a( cos q- cos q0). Vrai.
Aucune proposition ne convient.
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L'énergie potentielle au cours du mouvement est :
mgL(1- sin q0-cos q ). Faux.
mgL(1- cos q ) sin a. Vrai.
mgLcos q0(1- sin a ). Faux.
mgLsin q0(cos q0- cos q ). Faux.
mgLsin a(cos q- 1 ). Faux.
Aucune proposition ne convient.
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La vitesse au passage à la position d'équilibre est :
[(2gL sinq0(1- cos a )]½. Faux.
Au passage à la
position d'équilibre en A l'énergie est sous forme cinétique : 0,5 m v² ;
l'énergie
mécanique se conserve : 0,5 mv² = mgh.
d'où v² = 2gh = 2
g L(1- cos q0 ) sin a.
[(2gL sin a(1- cos q )]½. Faux.
[(2gL sin a(1- cos q0 )]½. Vrai.
[(2gL sin q(1- cos q0 )]½. Faux.
[(2gL sin a(cos q- cos q0 )]½. Faux.
Aucune proposition ne convient.
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