QCM de physique, concours Advance 2014

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Pendule simple.
Un solide assimilé à un point matériel M de masse m = 50 g est relié à un fil inextensible de longueur l. Il est écarté de sa position d'équilibre puis lâché sans vitesse initiale. Le solide oscille autour de sa position d'équilibre. On enregistre la position en fonction du temps et on déduit les courbes suivantes :

On donne g =10 N/kg et 2p ~6.
A. La courbe 1 représente l'énergie cinétique au cours du temps. Faux.
La vitesse initiale est nulle.
B. A la date t = 0,15 s, le solide passe par sa position déquilibre. Vrai.
L'énergie cinétique ( courbe 2) passe par un maximum et l'énergie potentielle élastique ( courbe 1 ) est nulle.
C. La vitesse maximale du solide est 20 m/s. Vrai.
10 = ½mv2max ;  v2max = 20 / 0,05 = 400 ; vmax = 20 m/s.
D. La période du pendule est T = 0,6 s.  Vrai.
La période de l'énergie cinétique ou de l'énergie potentielle est 0,30 s ; la période du pendule est 0,6 s.
E. La longueur du fil vaut 0,25 m. Faux.
l = T2g/(2p)2= 0,6*0,6*10 / 36 = 0,10 m.
Four à micro-ondes.
On désire chauffer une masse d'eau m = 500 g à l'aide d'un four à micro-ondes de la température T1 = 18°C à la température T2 = 68 °C. La fréquence des micro-ondes est n = 2,4 GHz.
h ~6 10-34 J s ; c = 3,0 108 m/s ; ceau = 4200 J kg-1 K-1. U = mceau ( T2-T1).
A. Le transfert d'énergie entre l'émetteur des ondes et l'eau se fait par rayonnement. Vrai.
B. La quantité d'énergie pour chauffer l'eau est U = 1,0 105 J.Vrai.
U = 0,5 *4200 (68-18) ~ 1,0 105 J.
On considère que toute l'énergie émise par le four est reçue par la masse d'eau. La puissance du four est 500 W. Pour amener 500 g d'eau à la température initiale de 20 °C à l'ébullition il faut 1,7 105 J.
C. Le transfert s'effectue en moins de 2 minutes. Faux.
1,7 105 / 500 =3,4 102 s = 5 min 40 s.
Le schéma ci-dessous représente le spectre électromagnétique.

D. les micro-ondes se situent dans le domaine des ondes radio. Vrai.
longueur d'onde = c /n =3,0 108 / (2,4 109) =3,0 / 24 ~0,12 m .
  E. L'énergie associée à ces ondes est E = 1,5 10-24 J. Vrai.
E = h n = 6 10-34 *2,4 109 = 14,4 10-24 ~1,4 10-24 J.
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Niveau d'énergie d'un atome.
L'énergie nécessaire à un atome pour passer de l'état fondamental à l'état ionisé s'appelle l'énergie d'ionisation Ei. Pour l'atome d'hémium Ei = 24,6 eV.
A. En admettant que l'ion He+ formé à une énergie nulle, l'énergie de l'atome d'hélium dans son état fondamental est -24,6 eV. Vrai.
L'atome d'hélium se trouve au niveau d'énergie E2 = -21,4 eV.
 B. La longueur d'onde de la radiation émise lors de la désecitation vers l'état fondamental se calcule par 1/l2/1 = (E2-E1)/(hc). Vrai.
C. Pour la transition de E2 vers E1, la longueur d'onde de la radiation émise est l2/1= 387 nm.
l2/1 est une radiatin ultraviolette. Vrai.
D. L'atome peut absorber toutes les radiations pour changer de niveau d'énergie. Faux.
Les niveaux d'énergie de l'atome sont quantifiés. Seules les radiations dont l'énergie correspond  à la différence d'énergie entre deux niveaux d'énergie de l'atome seront absorbées.
A partir de diagramme de niveaux d'énergie de l'atome, on peut représenter les phénomènes d'absorption, d'émission spontanée et d'émission stimulée.
E. Le diagramme suivant représente une émission spontanée. Faux.

Il s'agit d'une émission stimulée.

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Diffraction.
On réalise une expérience en utilisant un laser, une fente de largeur réglable et un écran blanc.

A. On observe une figure de diffraction uniquement si on utilise une source de lumière cohérente. Faux. 
La dimension de la fente doit être de l'ordre de grandeur de la longueur d'onde.
B. La figure a été obtenue à l'aide d'un laser de longueur d'onde l = 520 nm. Faux.
l = ad /D = 40,0 *0,030 /2,0 =0,6 µm = 600 nm.
C. Plus la longueur d'onde du laser augmente, plus la largeur de la tache centrale diminue. Faux.
l et d sont proportionnels.
D. La diffraction de la lumière est visible même si la largeur de l'ouverture est égale à 100 fois la longueur d'onde. Vrai.
d = lD/a =0,01 D = 0,01*2 = 0,02 m = 2 cm.
E. Le phénomène de diffraction montre l'aspect corpusculaire de la lumière. Faux.
La diffraction prouve l'aspect ondulatoire de la lumière.
Onde à la surface de l'eau.
Sur une cuve à onde, un excitateur linéaire forme des vagues à la fréquence f = 20 Hz. La vitesse de propagation de l'onde est v = 40 cm/s. Le schéma, qui n'est pas à l'échelle réelle, montre la surface de l'eau en coupe :

A. L'onde mécanique transporte de la matière. Faux.
Une onde transporte de l'énergie.
B. La longueur d'onde vaut l = 2,0 cm. Vrai.
l = v / f = 40 / 20 = 2,0 cm.
C. Le point M est en mouvement descendant. Vrai.
Un point N est situé à 8 cm à droite de M.
 D. L'onde passe au point N avec un retard de 0,2 s avec le point M. Vrai.
Distance MN : 4 l ;  retard de N sur le point M : MN / v = 8 / 40 = 0,2 s.
On augmente la profondeur d'eau dans la cuve de façon à diminuer la vitesse de propagation de l'onde. La fréquance de la source est inchangée.
 E. La longueur d'onde diminue. Vrai.
l = v / f.
Force électrique.
Un électron pénètre dans un champ électrique E horizontal entre les plaques P1 et P2 d'un condensateur plan. On néglige les frottements.

A. Le champ doit être dirigé de la plaque P1 vers la plaque P2 de façon à accélérer les électrons. Faux.
On accélère les électrons si la plaque P2 est positive par rapport à P1. Le champ électrique pointe vers le plus petit potentiel, celui de P1.
B. La force électrique est conservative. Vrai.
C. Le travail de cette force entre O1 et O2 vaut W = 1,6 10-17 J. Vrai.
W = e U =e E O1O2 = 1,6 10-19 *5000*0,02 =1,6 10-17 J.
D. La vitesse de l'électron en O2 vaut environ 3,5 1015 m/s. Faux.
Cette valeur est supérieure à la vitesse de la lumière dans le vide.
E. Lors du mouvement l'énergie mécanique se conserve. Vrai.
Lois de Kepler.
Jupiter est la cinquième planète du système solaire. Elle possède de multiples satellites dont Io et Ganymède, tous deux découverts par Galilée en 1610.
Période de révolution TIo = 1,5 jour ; rayon de l'orbite de Io RIo =4,0 105 km ;
rayon de l'orbite de ganimède RGa = 1,0 106 km.
A. Io et Ganymède ont des trajectoires circulaires dans le référentiel héliocentrique. Faux.
Io et Ganymède ont des trajectoires circulaires dans le référentiel Jupiterocentrique.
B. T2Io R3Ga =T2Ga R3Io .Vrai.
T2Io / R3Io =T2Ga / R3Ga ; 3ème loi de Kepler.
Callisto, un autre satellite de Jupiter, a une période de révolution 10 fois supérieure à la période de révolution du satellite Io.
C. La distance entre Callisto et Jupiter est environ 10 RIo. Faux.
T2Ca R3Io =T2Io R3Ca ; TCa = 10 TIo ; 100T2Io R3Io =T2Io R3Ca ;
100 R3Io = R3Ca ; RCa ~4,6 RIo.
D. la vitesse de révolution de Callisto sur son orbite autour de Juîter est v = (GMJupiter / RCallisto)½. Vrai.
 E. La vitesse moyenne du satellite Io sur son orbite est supérieure à la vitesse moyenne du satellite Callisto sur son orbite. Vrai.
vitesse = k /R½ avec k une constante ; RCa ~4,6 RIo.




Equations horaires.
Le vecteur position d'un mobile supposé ponctuel est défini par : x = 20t ; y = 2t2+20t+2.
A. La trajectoire du point M est dans un plan. Vrai.
B. A la date t = 4 s, la vitesse du point M a pour valeur v = 20 m/s. Faux.
vx = x' = 20 ; vy = y' = 4t+20 ; v =( vx2 +vy2)½ =( 202 +362)½ .
C. L'accélération du point M est constant et vaut a = 2 m s-2. Vrai.
ax = x" = 0 ; ay = y" = 2.
D. Le mobile n'est soumis qu'à son poids. Faux.
Un mobile soumis uniquement à son poids est en chute libre et son accélération est verticale vers le bas, de valeur 10 m s-2.
Une voiture roule à vitesse constante de 5 m/s entre les points A et B puis accélère uniformément entre les points B et C, l'accélération a pour valeur aBC = 4 m s-2. A la date t=0, le véhicule se trouve au point B qui est pris comme origine de l'axe soit xB = 0. La trajectoire est rectiligne et est confondue avec l'axe des abscisses.
E. Les équations horaires du mouvement de la voiture, supposée ponctuelle, entre les points B et C sont :
x = 2t2 +5t+1 ; y = 0. Faux.
Mouvement uniformément accéléré suivant Ox, avec une vitesse initiale v0 = 5 m/s ; la position initiale est confondue avec l'origine de l'axe.
x = ½at2 + v0t = 2t2 + 5t.
Chute libre.
On lâche une pierre, de masse m = 100 g, du haut d'un immeuble de hauteur h = 20 m On néglige toutes les forces dues à l'air. Pour cette étude, on choisit un axe vertical orienté vers le bas, l'origine de l'axe étant confondu avec l'origine du mouvement. On donne g = 10 m s-2.
A. Le mouvement du centre d'inertie de la pierre est rectiligne et uniforme. Faux. 
Le mouveent du centre d'inertie de la pierre est rectiligne uniformément accéléré.
B. Lors de la chute, l'énergie cinétique du système se transforme en énergie potentielle de pesanteur. Faux.
L'énergie potentielle initiale est convertie en énergie cinétique.
C. L'énergie potentielle de pesanteur du système à l'altitude z = 7,5 m vaut Ep = 75 J. Faux.
L'origine de l'énergie potentielle de pesanteur est prise au sol ; Ep = mg z =0,100 * 10*7,5 =7,5 J.
D. Lorsque la pierre touche le sol, la vitesse du système vaut v = 20 m/s. Vrai.
Conservation de l'énergie mécanique : mgh = ½mv2 ; v = (2gh)½ =(20*20)½ = 20 m/s.
On considère que l'énergie écanique se transforme intégralement en énergie thermique lorsque la pierre touche le sol. La chaleur thermique de la pierre vaut C = 80 J K-1.
 E. La température de la pierre augmente de 0,25 °C. Vrai.
EM= mgh = 0,100*10*20 = 20 J ; U = CDq = 20 ;  Dq = 20 / 80 = 0,25 °C.
Stockage de l'information.
La lecture des disques CD, DVD se fait par un phénomène optique entre les faisceaux réfléchis de la radiation laser.
Le disque est composé d'une surface réfléchissante sur laquelle sont aménagées des cavités de matériau transparent homogène d'épaisseur e et d'indice de réfraction n. 
Seuls deux états sont possibles, d'où le nom binaire.
Si le faisceau est totalement réfléchi par la surface du disque, la différene de chemin optique est nulle : les interférences sont constructives. Même chose si le rayon est totalement réfléchi par le fond d'une cuvette. On attribue cet état à la valeur binaire 0.
Si le faisceau passe de la surface du disque à un creux, les interférences sont destructives. On attribue à cet état la valeur binaire 1.
A. Les interférences se produisent uniquement au passage d'un creux vers un plat. Faux.
On donne la longueur d'onde du laser utilisé l = 404 nm.
B.Pour obtenir des interférences destructives, l'épaisseur d'un creux e doit avoir pour valeur e = 101 nm. Vrai.
La différence des distances parcourues par les rayons se réfléchissant sur un plat et ceux se réfléchissant sur un creux est égale à 2 fois l'épaisseur de la cuvette soit 2d.
les interférences sont destructives si cette différence de marche est un multiple impair de la demi-longueur d'onde.
DL=2d =(2k+1)l/2. ( k est un entier ). Pour k = 0 d =0,25 l = 0,25 *404 = 101 nm.
Voici les creux et les plats gravés sur un disque Blu-ray.

C. Ce codage binaire correspond à 00111000011111000111. Faux.
Une photographie de dimensions 100*100 pixels est en noir et blanc.
 D. Les données enregistrées pour cette photographie occupent sur le disque 8 104 bits. Faux.
100*100 = 1,0 104 pixels ; un pixel est codé sur un bit pour une photo en noir et blanc.
Capacité du disque 25 Go.
 E. Un disque blu-ray peut stocker 250 000 photographies de ce type. Faux.
25 Go = 25 109 octets = 25 109*8 =2 1011 bits ; 2 1011 / 104 = 2 107 photos .



  
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