QCM champ électrique, onde sonore, numérisation, quantité de mouvement, interférences : concours Advance 2013

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Mouvement dans un champ électrique.
Un proton pénètre, avec une vitesse v0 dans un champ électrique uniforme E créé entre deux plaques métalliques reliées à un générateur.

Données :
Charge du proton : q = 1,6.10-19 C ; masse du proton : m = 1,6 .10-27 kg ; E = 5,0.103 V.m-1.
A. La plaque supérieure est reliée à la borne positive du générateur. Faux.
Le champ électrique pointe vers le plus petit potentiel, la plaque reliée à la borne négative du générateur.
B. La force électrique F exercée sur le proton à la date t = 0 a pour intensité F = 8,0.10-16 N. Vrai.
F = qE = 1,6 10-19 *5 103 = 8,0 10-16 N.
C. Le vecteur accélération de la particule est de direction verticale et orienté vers le haut. Vrai.
D. L’accélération est constante et vaut a = 5.1011 m.s-2.Vrai.
a = 1,6 10-19 *5 103 / (1,6 10-27)=5 1011 m s-2.
E. L’équation de la trajectoire s’écrit : z = ½qE/(mv02) x2 +v0x. Faux

Onde sonore.
On enregistre la note jouée sur un violon à l’aide d’un microphone relié à une interface d’acquisition. On obtient le
graphique ci-dessous.
Données :
vitesse du son dans l’air : V = 340 m.s-1 ; intensité sonore de référence I0 = 10-12 W.m-2.
Aide au calcul : log x= n alors x = 10n.

A. Le signal est périodique, il s’agit donc d’un son pur. Faux.
Le signal d'un son pur est périodique sinusoïdal.
B. La longueur d’onde, dans l’air, de l’onde sonore est λ= 1,7 m.Vrai.
l = vT = 340*5 10-3 =0,34*5 = 1,7 m.
Le spectre en fréquence obtenu à partir de cet enregistrement montre un pic pour les cinq premiers harmoniques.
C. La fréquence du troisième pic est 800 Hz. Faux.
Fréquence du fondamental f0 = 1/T = 1/(5 10-3) = 1000/5 = 200 Hz.
Première harmonique f1 = 400 Hz ; second harmonique f2 = 600 Hz ; trroisième harmonique : 4*200 = 800 Hz.
Le public reçoit un son de niveau sonore L =70 dB si un violoniste joue seul.
D. Le violon émet un son d’intensité sonore 10-5 W.m-2. Vrai.
I = I0 100,1 L = 10-12 * 107 = 10-5 W.m-2.
Dans un orchestre, dix violonistes jouent la même note avec le même niveau sonore que précédemment.
 Le son entendu par le public a un niveau sonore de 80 dB. Vrai.
Intensité sonore totale I = 10*0-5 = 10-4W.m-2.
Niveau sonore : 10 log ( 10-4 / 10-12) = 80 dB.
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Numérisation.
Une image numérique est divisée en pixels disposés en ligne et en colonne. Chaque pixel est composé de trois sous-pixels.
Chaque sous-pixel est codé par un octet utilisant le code binaire.
A. Le chiffre 3 en code binaire s’écrit 011. Faux.
3 = 1* 20 +1*21 soit 11.
B. Il faut 24 bits pour coder un pixel en RVB. Vrai.
Un octet ou 8 bits pour chaque couleur primaire.
C. Un pixel peut prendre 256 couleurs différentes. Faux.
256 teintes différentes pour chaque couleur primaire.
D. Un pixel codé R0V0B0 est blanc. Faux.
Aucune des couleurs primaires n'est présentes : le pixel est donc noir.
E. Un pixel codé R255V255B0 est jaune. Vrai.
Le bleu est absent ; la superposition du rouge et du vert avec la même intensité donne le jaune.

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Quantité de mouvement.
Une locomotive 1, de masse m1 = 3 t, avance sur un rail horizontal et rectiligne à la vitesse V1 = 4 m.s-1 dans un référentiel terrestre. On assimilera les objets comme des points matériels et indéformables. On néglige tout frottement.
A. La quantité de mouvement de la locomotive dans un référentiel terrestre peut être représenté par un vecteur parallèle aux rails et dirigé dans le sens du mouvement. Vrai.
Les vecteurs quantité de mouvement et vitesse sont proportionnels ; la constante de proportionnalité est la masse, grandeur positive. Le vecteur vitesse a toujours le sens du mouvement.
B. La quantité de mouvement de la locomotive 1 dans le référentiel terrestre est p1 = 12 kg.m.s-1. Faux.
m1v1 = 3000*4 = 1,2 104 kg m s-1.
Cette locomotive s’accroche à un wagon, de masse m2 = 1 t, initialement immobile.
C. Après l’accrochage, la vitesse du système {locomotive - wagon} a pour expression : v = m1v1/m2. Faux.

D. La vitesse v du système {locomotive - wagon} est de 3 m.s-1. Vrai.
3/(3+1) *4 = 3 m.s-1.
Le système {locomotive - wagon} roule à la vitesse de 5 m.s-1. Pour s’immobiliser totalement, la locomotive actionne le freinage. Le système subit alors une force de frottement f constante et
parallèle aux rails de valeur f = 50 N.
E. La distance de freinage vaut d = 2000 m. Faux.
Variation de l'énergie cinétique du système : 0-½(m1+m2)v2 ; travail des frottements : -fd.
d= ½(m1+m2)v2 /f = 0,5*4000*52 / 50 =1000 m.





Interférences et différence de marche.
On éclaire deux fentes distantes de a = 0,53 mm à l’aide d’un faisceau laser vert. On place un écran à 2 m des fentes pour observer la figure d’interférence.

Donnée : λvert= 530 nm.
A. L’interfrange i a pour valeur i = 1.10-3 m. Faux.
i = lD/a =530 10-9*2/(0,53 10-3) =0,002 m.
B. Si on utilise un laser de longueur d’onde plus grande, l’interfrange augmente. Vrai.
On éclaire, à présent, ces fentes par une diode laser de longueur d’onde λ = 600 nm et placée sur l’axe de symétrie du système. On note δ la différence de marche.
Au point A, on mesure δ1 = 1,5 μm.
Au point B, on mesure δ2 = 3,6 μm.
C. En O, on observe une frange sombre. Faux.
Le laser est sur l'axe de symétrie SO du système. la frange centrale en O est brillante.
D. En A, on observe une frange sombre. Vrai.
δ1 = 1,5 μm ; λ = 0,600 µm ; δ1 =2,5 l.
E. Entre les points A et B, on compte 3 franges sombres.Vrai.
δ2 = 3,6 μm ; λ = 0,600 µm ; δ2 =6 l. En B la frange est brillante.



  


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