Mathématiques : concours agent spécialiste de la police technique et scientifique Bordeaux 2013

Mathématiques : concours agent spécialiste de la police technique et scientifique Bordeaux 2013

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Voici un tableau donnant les hauteurs de précipitations d'eau sur une partie de la semaine.

Jours
Lundi
Mardi
mercredi
Jeudi
Vendredi

Hauteur d'eau (mm)
30
15
15
30
15

La quantité moyenne d'eau tombée est ((30+15) / 2 ; 21 ; 22,5 ; (2*30+3*15) / 5 ).
(30+15+15+30+15)/5 =(30*2+15*3)/5=21 mm.
La fraction 1242 / (-782) est égale à : (-6210 / 3910 ; 621 / 391 ; -54 / 34 ; -17 / 27 ).

On règle la vitesse d'essorage d'une machine à laver le linge à 900 tours par minute.
Combien de tours effectue le tambour de cette machine si l'essorage dure 5 min 20 s ?
900 /60 = 15 tr/s ; 900*5 +20*15 =4800.
Calculer le produit suivant.

L'expression (2x-3)² est égale à : 4x²-12x+9 (Vrai) ; 4x²-6x+9 ; 2x²-12x+9 ; 4x²-12x-9.
Un commerçant augmente ses prix de 8%. Un article coûtait x €.
Son prix y devient : ( 108x /100 ( Vrai) ; x+8/100 ; 92x/100 ; x+8x/100 (Vrai)).
Après une augmentation de 8% un téléviseur coûte 540 €.
Combien coûtait-il avant ?
540 /(1+0,08) = 500 €.
On a relevé lors d'un contrôle routier la liste des vitesses suivantes en km/h :
41 ; 42 ; 55 ; 62 ; 44 ; 46 ; 40 ; 53 ; 51 ; 54 ; 48.
Quelle est la médiane de ces relevés ? ( 5,5 ; 48 ; 47 ; 46 )
Ordonner : 40 ; 41 ; 42 ; 44 ; 46 ; 48 ; 51 ; 53 ; 54 ; 55 ; 62.
La médiane est 48 km/h.

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Quelles sont les solutions de l'équation (7x-2)(8x+6)=0 ?
(2/7 et 3/4 ; -2/7 et -3/4 ; -2/7 et 3/4 ; 2/7 et -3/4)
7x-2=0 ; 7x=2 ; x = 2/7 et 8x-6=0 ; 8x=-6 ; 4x=-3 ; x = -3/4.
La masse volumique de l'aluminium est 2,7 kg dm^-3.
Quel est le volume ( dm³) d'un solide de masse 810 kg : (300 ; 0,00033 ; 2187)
masse (kg) /masse volumique (kg dm^-3)= 810 / 2,7 =300 dm³.
Le nombre racine carrée (588) a pour valeur :
(24,25 ; 7 fois racine carrée (12) ; 24,24 ; 14 fois racine carrée(3).
588 = 2²*3*7² ; racine carrée ( 588) = 2*7 fois racine carrée (3)~24,25.
Donner l'écriture scientifique de l'expression suivante :

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Soit l'expression F =-2x²+3x+1.
Quelle est sa valeur pour x=-3 ? (-8 ; 10 ; -26 ; -27 ).
F=-2(-3)² +3*(-3)+1=-2*9-9+1=-18-9+1 = -26.
Les nombres 156 et 432 ont pour plus grand diviseur commun : (2 ; 14 ; 5616 ; 12 )
156 = 2²*3*13 ; 432 = 2⁴*3³ ; PGCD(156 ; 432) = 2²*3 =12.
Un triangle ABC rectangle en A est tel que AB = 4 cm ; AC = 7 cm.
Calculer BC à 0,01 cm près.
Relation de Pythagore : BC² = AC² +AB² =16+49=65 ; BC = 8,06 cm.
Une pièce de 2 € peut être assimilée à un cylindre de diamètre 19,75 mm, d'épaisseur 1,51 mm et de masse 3,9 g.
Son volume est au mm³ près : 462 ; 463 ; 1850 ; 94.
V = pR²e =3,14*(19,75/2)²*1,51 =462,6 ~ 463 mm³.
Le noeud est une unité de vitesse correspondant à 1 mille marin par heure. Un mille marin vaut 1832 m.
Une vitesse de 30 noeuds est en km/h : 30 ; 56,54 ; 54,96 ; 54,69.
1,832*30=54,96 km/h.

Un triangle EFG est tel que EF =12 cm ; EG = 9 cm ; FG =5 cm. On place le point M sur [EF] tel que ME =4 cm et le point N sur [EG] tel que (MN) // (FG).
Calculer EN :

Soit le système d'équations 6x+5y =-1 et 4x-5y = 41.
cCe système admet pour solution : 4 et 5 ; 4 et -5 ; 5 et -4 ; -5 et 4.
Addition : 6x+4x+5y-5y = 41-1 ; 10 x = 40 ; x = 4.
repport dans l'une des équations :6*4 +5y = -1 ; 5 y = -1-24 =-25 ; y = -5.
Un sac contenant 10 perles noires et 4 perles dorées est vendu 24 €. Un autre sac contenant 3 perles noires et 6 perles dorées est vendu 24 €. Quel est le prix d'une perle dorée ?
On note x le prix d'une perle dorée et y celui d'une perle noire.
4x + 10y = 24 et 6x+3y =24.
x = (24-10y)/4 ; repport dans la seconde équation : 6(24-10y)/4+3 y = 24.
Développer : 36-15y+3y =24 ; 36-24 = 12y ; 12 = 5 y ; y = 12/12 = 1 €.
Repport dans l'une des équations : 4x +10*1 = 24 ; 4x=24-10=14 ; x=14/4 =3,5 €.

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