Mathématiques, physique, chimie : concours agent spécialiste de la police technique et scientifique Lille 2013

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Résoudre l’équation : (3× (−2 )+ 5)× 5 =(-6+5)*5 =-5.
Si on lance un dé à jouer à six faces, quelle est la probabilité d’obtenir un multiple de deux ?
Il y a 3 cas favorables : obtenir 2, 4 ou 6 sur 6 cas possibles. La probabilité est 3/6 = 0,5.
Résoudre le système suivant : x+3y=12 et 2x+4y =16.
2x+6y =24 et 2x+4y =16.
Retrancher : 2x-2x +6y-4y =24-16 ; y= 4 et x =12-3y = 12-12=0.
Calculer E :
Donner l’écriture scientifique des deux expressions suivantes :

Calculer en mètres cubes le volume d’une boule dont le rayon R = 15 cm.
On utilisera p = 3,1415.
V = 4/3*p R3 =4/3*3,1415*0,153 =1,4137 10-2 m3.
 J’ai placé sur un livret d’épargne un capital de 6800 €. Après un an, le solde de mon livret est de 7050 €. Quel est le taux d’intérêt de mon livret ?
(7050-6800) / 6800 *100 =3,67 %.
Pierre veut faire réparer sa voiture. Le coût initial de la réparation était fixé à 75 euros. Mais entre-temps, une augmentation de 15 % a eu lieu. Pierre parvient à obtenir, auprès du garagiste, une remise de 4 % sur le prix proposé. Quel sera le prix effectivement réglé par Pierre ?
75*1,15 =86,25 € ; 86,25*0,96 =82,8 €.
Les résultats d’un contrôle de vitesse à l’entrée d’une agglomération sont consignés dans le tableau suivant :
vitessse ( km/h)
 nombre de véhicule ni
 centre de la classe xi
 produit ni xi
]20 ; 30]
 56
 25
 1400
]30 ; 40]
 104
 35
 3640
]40 ; 50]
 188
 45
 8460
]50 ; 60]
 108
 55
 5940
]60 ; 70]
 16
 65
 1040
]70 ; 80 ]
 8
 75
 600

Total : 480
Total :21080
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Compléter le tableau ci-dessus.
Calculer la vitesse moyenne des véhicules contrôlés dans cette rue, en km/h.
21080 / 480 = 43 ,9 km/h.
Quel est le pourcentage d’automobilistes en infraction ?
(108+16+8)/100 / 480 = 27,5 %.
Représenter cette série statistique sur un histogramme.
Pour faire des travaux sur cette route, on a compté le nombre de véhicules passant pendant une heure. Les véhicules sont classés selon les catégories suivantes : voitures, autocars, camions et motos. On a noté que 112 autocars sont passés, ce qui représente 16% de la totalité des véhicules et on a compté 84 motos et 168 camions.
Calculer le nombre total de véhicules passés sur la voie, puis compléter le tableau :
112/0,16 = 700.
Catégorie
 Autocars
 Motos
 Camions
 Voitures
 Total
Nombre de passages
 112
 84
 168
 336
 700
Fréquence ( %)
 16
 12
 24
 48
 100

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Dans votre maison, une ligne électrique est protégée par un fusible de 10 A. Vous souhaitez relier, en même temps, à une multiprise reliée à cette prise, une cafetière de puissance de
1000 W et un four micro-ondes de puissance 1500 W. Pouvez-vous le faire sachant que la tension délivrée par la prise est de 230V efficace ?
Puissance totale : 1000+1500 = 2500 W ; intenité totale : 2500/230 =10,9 A. On ne peut pas brancher simultanément ces deux appareils.
Une résistance soumise à une tension de 200V et traversée par un courant de 2A a pour valeur : 100 joules ; 400 ohms ; 0,01 ohms ; 100 ohms.
200/2 = 100 ohms.
 Une station spatiale tourne autour de la terre sur une orbite circulaire à une altitude de 400 km. Elle effectue un tour complet en 1h30. Calculer le périmètre parcouru par la station sur son orbite.
On admet que le rayon de la terre = 6300 km.
41055 km ; 42076 km ; 43111 km ; 44503 km.
2p(R+h) = 6,28 (6300+400) =42076 km.
Après avoir calculé le périmètre parcouru par la station spatiale, calculer la vitesse de celle-ci.
24273 km/h ; 25163 km/h ; 27166 km/h ; 28051 km/h.
42076/1,5 =28051 km/h.
De combien d’états est composée la matière ?
Les trois états solide, liquide et gaz.
La fréquence d’une onde se mesure en : seconde, Hertz, mètre, mètre / seconde.
La fréquence s'exprime en hetrz.
Sur un oscilloscope, un oscillogramme a une période de 8 ms. Calculer la fréquence de cet oscillogramme.
f = 1/période (s) = 1/0,008 = 125 Hz.
Un crayon plongé dans l’eau paraît tordu ou cassé. Ce phénomène est dû à la : réflexion de la lumière, diffraction de la lumière, réfraction de la lumière, polarisation de la lumière.
Ce phénomène est dû à la réfraction de la umière.
L’ion ammonium est composé d’un atome d’azote et de quatre atomes d’hydrogène. Sa charge est de +1e-. Ecrivez sa formule : NH4+.
Quelle est la formule du sulfate d’ammonium ? (NH4)2SO4.
Comment s’appelle la réaction entre un matériau et le dioxygène ? Une combustion.
Pour un corps, la relation entre sa masse et son poids est : P = Mg, P = M/g, P = M, P = g / M.
P = Mg.



Le propane a pour formule C3H8. Calculer sa masse molaire.
On donne M(C) = 12g.mol-1. M(H) = 1g.mol-1 . M = 3*12+8 = 44 g/mol.
Une bouteille contient 13 kg de ce gaz sous pression et liquéfié. Calculer la quantité en moles. En déduire le volume qu’occuperait ce gaz dans des conditions de température et
de pression courantes. On donne Volume molaire V0 = 22,4 L.mol-1.
n = 13000 / 44 = 295,45 moles ; V = nV0 = 295,45*22,4 =6618 L.
On brûle ce propane dans le dioxygène selon la réaction suivante :
C3H8 + 5O2 --> 3CO2 + 4H2O.
Equilibrer cette réaction. Calculer le volume de dioxygène nécessaire à la combustion de 13 kg de propane.
Quantité de matière de dioxygène : 5 n ; volume =5 n V0 = 5*295,45*22,4 =33091 L.
Cocher la bonne réponse :
Vrai
 Faux

X
 Une lentille convergente a le bord plus épais qu’une lentille divergente.
X
Une solution basique a un pH supérieur à 8.
X
Le pH du sang est compris entre 7,3 et 7,5.

X
 Plus on dilue une solution basique avec de l’eau distillée, plus son pH augmente. Plus son pH tend vers 7.

X
 L’atome est électriquement neutre car il ne contient pas de charges électriques. Autant de charges positives que de charges négatives.

X
 L’acide chlorhydrique réagit sur le calcaire en libérant du dihydrogène. Du dioxyde de carbone.
X
La solution d’hydroxyde de sodium est une base.
X
Dans le noyau d’un atome, il y a des protons.

X
 Un ion qui a plus d’électrons que de protons est un cation. Un anion négatif.

X
 Dans un solide conducteur, le courant est dû au déplacement des ions. Déplacement des électrons.
 


  

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