Béton cellulaire, isolation thermique, panneaux solaires. Bts TP 2014

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Etude du béton cellulaire.
Le béton cellulaire est constitué d'eau, de ciment, de granuats et de poudre d'aluminium qui, en réagissant avec l'eau, a pour effet d'engendrer la formation de dihydrogène qui induit une augmentation du volume du béton. La disparition de ce gaz au cours de la suite du processus de fabrication confère au béton cellulaire une structure alvéolaire constituée de microcellules d'air représentant plus de 60 % du volume final.
On se propose de modèliser la réaction qui conduit à la formation du gaz à l'origine de l'augmentation du volume du béton. Dans un tube à essai on verse 2 mL d'une solution aqueuse d'hydroxyde de sodium de concentration cb =2,00 10-2 mol/L. On ajoute une pointe de spatule poudre d'aluminium. Une effervescence se constate quasi-instantanément.
Quelles précautions doit-on prendre pour manipuler la solution précédente ?
Cette solution étant corrosive, port de gants, blouse et lunettes de protection.
Dans les conditions de l'expérience, les couples d'oxydo-réduction mis en jeu sont :
E°(O2(g) /HO-aq) =1,60 V ; O2(g) +2H2O +4e- =4HO-aq.
E°(H2O/H2(g))=-0,83 V ; 2H2O + 2e- = H2(g) + 2HO-aq.
E°(Al(OH)4-aq / Al(s)) =-2,30 V ; Al(OH)4-aq +3e-= Al(s)+4HO-aq.
Parmi ces espèces présentes quel est l'oxydant le plus fort et quel est le réducteur le plus fort ?
Al(s) est le réducteur le plus fort et H2O est l'oxydant le plus fort.
Justifier, sans équation bilan que le gaz formé est bien du dihydogène.
L'oxydant le plus fort réagit avec le réducteur le plus fort pour donner le réducteur le plus faible (H2) et l'oxydant le plus faible Al(OH)4-aq.
Ecrire l'équation bilan équilibrée de la réaction modèlisant la transformation.
3 fois {2H2O + 2e- = H2(g) + 2HO-aq }
2 fois {Al(s)+4HO-aq = Al(OH)4-aq +3e-}
Ajouter : 6H2O + 6e- +2Al(s)+8HO-aq= 3H2(g) + 6HO-aq+ 2Al(OH)4-aq +6e-.
Simplifier : 6H2O +2Al(s)+2HO-aq= 3H2(g) + 2Al(OH)4-aq .
Le ciment contient de la chaux. Cette dernière assure au milieu un pH de 12,4.

Masse volumique ( kg m-3)
 conductivité thermique ( W m-1 K-1)
air
 1,2
 0,0262
béton
 1600 - 2450
 1,75
béton cellulaire
 550 - 950
 0,16 - 0,33
pH d'une solution de base forte : pH = 14 + log cb = 14 + log (2,00 10-2) =14-1,7 = 12,3.
Justifier les différences observées entre les propriétés des deux types de béton.
Le béton cellulaire contient 60 %  d'air en volume : sa masse volumique est donc inférieure à celle du béton et sa conductivité thermique est plus faible que celle du béton.
 Dégager des avantages du béton cellulaire en tant que matériau de construction.
Le béton cellulaire est robuste, léger et isolant thermique.
Etablir un protocole expérimental pour déterminer la masse volumique r1 du béton.
Prendre un petit morceau de béton dont les dimensions sont de quelques centimètres.
Dans une éprouvette graduée remplie à moitié d'eau, plonger ce solide. La différence des volumes donne le volume du morceau de béton. A l'aide d'une balance de précision, déterminer la masse du solide. Puis diviser la masse par le volume.
On montre que  le pourcentage d'air en volume dans un béton cellulaire est donné par : (r1-r2) / (r1-rair) avec  r1  =1864 kg m-3 masse volumique du béton et r2 =603 kgm-3 masse volumique du béton cellulaire.
Calculer le pourcentage d'air en volume de ce béton cellulaire.
(1864-603) / (1864-1,2) ~0,68.
Cette valeur est en accord avec le texte introductif.
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Isolation thermique.


les murs du bâtiment comporte les élements suivants : bardage de bois, lame d'air ventilé, protection antipluie, paroi de béton cellulaire, plaque de polystyrène et enduit.
On souhaite étuduer l'isolation de la réserve. Les températures de consigne sont 19°C dans les bureaux et les sanitaires et 14 °C dans la réserve.
On ne tiendra compte dans les fuites thermiques que des murs donnant sur l'extérieur. La hauteur des pièces est de 2,50 m. La résistance thermique surfacique totale RT vaut 5,3 m2KW-1.
Si on déduit la surface de la fenètre, la surface totale des murs extérieurs vaut S = 13,3 m2. La température extérieure est de 10°C et la température intérieure est maintenue à 14°C.
Montrer que le flux thermique F1 à travers les murs extérieurs, sans tenir compte de la surface de la fenètre, vaut 10 W.
F1 = S Dq/RT = 13,3 *4/5,3 =10 W.
Le flux thermique à travers la fenètre vaut F2 = 13 W.
Calculer la puissance totale perdue par unité de surface du sol de la réserve.
(F1 +F2 ) / Ssol=23/(2,7*3,5) =2,4 W m-2.
Cette valeur est en accord avec les normes d'un bâtiment BBC.
 Expliquer en quoi le raisonnement précédent pourrait être plus rigoureux.
Il faudrait prendre en compte les transferts thermiques à travers le sol, le plafond et les autres cloisons, tenir compte de la température moyenne la plus basse au cours de l'année et du renouvellement de l'air par la ventilation.

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Panneaux solaires.
On a disposé sur le toit du bâtiment 6 panneaux solaires thermiques. La température de sortie du fluide caloporteur dans le système de production d'eau chaude doit être supérieure à 50°C pour avoir un confort d'utilisation. On considère une journée d'ensoleilllement de Dt=8 heures avec un flux solaire moyen égal à Fsolaire = 800 W m-2. Surface totale des panneaux Sp = 11,5 m2.
Calculer la puissance solaire moyenne reçue par l'installation.
Pr = Fsolaire Sp =800*11,5 =9,20 kW.
Vérifier que la puissance moyenne transmise au fluide est d'environ 7,4 kW.
Rendement des panneaux solaires h = 0,80.
PTr = Pr h =9,2*0,80 =7,36 ~7,4 kW.
L'installateur dispose d'un luxmètre pour vérifier l'ordre de grandeur de la puissance solaire.
1 lux = 1,5 10-3 W m-2 pour une longueur d'onde l = 555 nm. Plage de mesures du luxmètre 0 - 40 000 lux.
L'appareil est-il adapté ?
800 / (1,5 10-3) =5,3 105 lux. La plage de mesures du luxmètre est insuffisante.
La température d'entrée du fluide caloporteur dans le système de production d'eau chaude est qe = 13°C.
Montrer que l'énergie transmise au fluide est Q = 2,1 108 J.
Q = PTr Dt = 7400*8*3600=2,1 108 J.
Calculer la masse de liquide qui a circulé dans les panneaux pendant 480 minutes. Qv = 2,5 L min-1.
Volume = Qv Dt = 2,5*480 =1,2 103 L = 1,2 m3 ; m =rfluide Volume = 1040*1,2 =1,248 103~1,25 103 kg.
Calculer la température de sortie du fluide. rfluide = 1040 kg m-3 ;  Cfluide = 3708 J kg-1 °C-1.
Q =m Cfluide (qs-qe) ; qs= qe + Q / (mCfluide ) =13+2,1 108 /(1,248 103*3708) ~58°C.
Quel est l'intérêt de ce mode de production d'eau chaude ?
L'énergie solaire est renouvelable. En dehors du coût de l'installation, ensuite la production d'eau chaude est gratuite.
Alors qu'un chauffe électrique conduirait à une dépense pour 200 jours d'utilisation de :
 2,1 108 J =2,1 108 / 3,6 106 = 58,3 kWh jour-1.
Soit 58,3*200 ~1,2 104 kWh.
Le kWh est facturé 0,12€ par EDF : 0,12 *1,2 104 ~1,4 103 €.



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