Thermique, effet Venturi,
anodisation de l'aluminium. Bts
enveloppe du bâtiment 2014
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Etude thermique.
Le mur rideau est constitué d'une surface claire ( vitrage ) Sv
et d'unesurface de mesuiserie Sm. Sv/Stotale
= 83,3 %.
Les dimensions du mur rideau sont L = 20 m et H = 3,0 m. Température
extérieure qe =
-4°C ; température intérieure qi
=21°C. On donne le coefficient de transmission thermique du vitrage Uv
= 1/Rv = 1,1 W m-2 K-1 et celui de la
mesuiserie Um =
1/Rm = 2,4 W m-2 K-1 .
Déterminer
la surface totale du mur rideau. En déduire Sv et Sm.
Stotale
= L H = 20*3,0 = 60 m2. Sv =0,833*60 =49,98 ~50 m2
; Sm ~10 m2.
Donner l'expression
littérale du flux thermique Fv
à travers le vitrage puis calculer sa valeur.
Fv = Uv
Sv (qi-qe) =1,1*50*25=1375 W
~1,4 kW.
Même
question pour la menuiserie.
Fm = Um Sm
(qi-qe) =2,4*10*25=600 W
=0,60 kW.
Même question pour
la mur rideau.
Ftotal = Fv + Fm=1,375
+0,60 =1,975~2,0 kW.
Déterminer
la puissance de chauffage nécessaire afin de maintenir la température
de la pièce constante.
La pièce n'est en contact avec l'extérieur que par l'intermèdiaire du
mur rideau.
La puissance de chauffage doit compenser les pertes thermiques à
travers le mur rideau. P = 2,0 kW.
On appelle Utotal le coefficient de
transmission thermique du mur rideau.
Montrer que Utotal
= Uv Sv/Stotale + Um Sm/Stotale. Calculer sa valeur.
Ftotal
= Fv + Fm=(Uv Sv+Um Sm )(qi-qe) =Utotal Stotale(qi-qe).
Uv Sv+Um Sm =Utotal Stotale ;
Utotal = Uv Sv/Stotale
+ Um
Sm/Stotale = 1,1*0,833 +2,4*0,167=1,317 ~1,3 W m-2 K-1 .
Comment
modifier le rapport des surfaces du vitrage et de la menuiserie, à
surface totale constante, pour diminuer Utotal
?
Utotal = Uv
Sv/Stotale + Um (Stotale-Sv)/Stotale
=Uv
Sv/Stotale + Um - UmSv/Stotale ;
Utotal
= (Uv -Um)Sv/Stotale + Um.
Um, Uv et Stotale étant constantes, il
faut augmenter Sv afin que Utotal diminue.
Système
d'aspiration par éjecteur Venturi.
La manutention par palonnier à ventouses permet de positionner un
élément d'un mur rideau. Le palonnier est composé de 4 ventouses
surmontée d'un éjecteur Venturi. Ce dernier permet d'obtenir un vide
partiel dans la ventouse. Un compresseur apporte de l'air sous haute
pression à l'entrée A de l'éjecteur et cet air passe à grande vitesse
en B, en créant une dépression dans la ventouse.
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On appelle S la surface de
contact de chaque ventouse avec le vitrage : S = 3,2 102 cm2.
Patmosphérique = P0 = 1,00 bar. La pression à l'intérieur de
la ventouse est notée Pi
; g = 9,8 N/kg. La force d'aspiration par les 4 ventouses doit être
supérieure ou égale à deux fois le poids de l'élément à soulever ( mélément
= m = 60 kg ).
Calculer
le poids P d'un élément.
P = mg = 60*9,8 =588
~5,9 102 N.
Justifier que dans
le cas d'un vitrage horizontal, la force d'aspiration exercée au niveau
de chaque ventouse sur le vitrage est F = (P0-Pi)S.
La force exercée par l'air
extérieur sous le vitrage est verticale, dirigée vers le haut, de
valeur P0S.
La force exercée par
l'air intérieur sur le vitrage est verticale, dirigée vers le bas, de
valeur PiS.
La force résultante exercée sur le vitrage est verticale, dirigée vers
le haut, de valeur F= (P0-Pi)S.
Montrer
que la relation entre Pi et le poids P est P = 2(P0-Pi)S.
F est supérieure ou égale à ½ P pour une ventouse ; à la limite F = ½P =(P0-Pi)S.
Montrer
que Pi = 0,91 bar.
Pi
=P0-½P/S = 1,00 105 -0,5*5,9 102/(3,2
10-2) =9,1 104 Pa = 0,91 bar.
La dépression DP =P0-Pi produite au niveau de la ventouse dépend de la vitesse d'éjection de l'air comprimé en sortie d'éjecteur selon :
vitesse vB (m/s)
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50
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70
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80
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90
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dépression ( mbar )
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25
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50
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90
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195
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Trouver la valeur minimale de l'air vB afin d'obtenir un vide suffisant dans les ventouses.
Dépression 1-0,91 = 0,09 bar = 90 mbar ; vB = 80 m/s.
Le diamètre de A point d'entrée de l'éjecteur vaut dA = 15 mm. PA = 5,00 bar ; à la sortie PB = 4,96 bar ; masse volumique de l'air r = 1,3 kg m-3.
Calculer la vitesse de l'air VA, l'éjecteur étant horizontal.
Th. de Bernoulli : ½rvA2 + rgzA +PA = ½rvB2 + rgzB +PB avec zA = zB.
vA2 =vB2 +2/ r(PB - PA) =802+2/1,3(4,96-5)105 =246 ; vA =15,7 ~16 m/s.
En déduire le diamètre maximal dB de sortie de l'éjecteur.
Le débit volumique est constant : vA pdA2/4 = vB pdB2/4 ; dB2 = vA / vBdA2 ;
dB = (15,7 / 80)½ *15 =6,645 ~6,6 mm.
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Anodisation de l'aluminium.
L'une des étapes est l'oxydation : on plonge la pièce en aluminium à
traiter dans un bain d'acide sulfurique et on la relie à la borne +
d'un générateur de tension continue. A l'autre borne, on place une tige
métallique ( en aluminium par exemple ) que l'on plonge dans la
solution.
Dans quel sens circulent les électrons dans les fils métalliques ?
Les
électrons partent de la borne négative du générateur, traverse nt la
tige métallique. Puis à travers la pièce à traiter ils regagnent la
borne positive du générateur.
Où se produit l'oxydation ? Justifier.
L'oxydation correspondant à une perte d'électrons se produit sur la pièce à traiter.
Les demi-équations d'oxydoréduction des couples de l'eau sont :
H2O / H2(g) : H2O(l) + 2H+aq + 2e- = H2(g) + H2O(l).
O2(g) / H2O : 2H2O(l) = O2(g) + 4H+aq + 4e- .
Quel gaz se dégage sur l'électrode métallique ? Justifier.
Lors de la réduction de l'eau sur l'électrode métallique, on observe un dégagement de dihydrogène.
La réaction chimique de formation de l'alumine Al2O3 est modélisée par l'équation :
4Al(s) +3O2(g) =2Al2O3 (s).
Masse volumique de l'alumine r = 4000 kg m-3 ; surface de la pièce à traiter S = 1,2 m2 ; épaisseur de la couche d'alumine e = 10 µm.
Calculer
la masse d'alumine formée.
m = S e r =1,2 *10-5*4000 =0,048 kg = 48 g.
En déduire la quantité de matière ( mol) d'alumine.
M(alumine) = 2*27+3*16 =102 g/mol ; n (alumine) =48/102 = 0,47 mol.
Trouver la masse d'aluminium consommée au cours de cette réaction.
n(Al ) = 2 n(alumine) = 2*0,47 = 0,94 mol.
m(Al) = n(Al) * M(Al) =0,94*27 ~25 g.
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