Le diagnostic de performance énergétique, bts EEC 2013

Le diagnostic de performance énergétique, bts EEC 2013.

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Energie consommée par le chauffage.
Le logement est assimilable à un parallélépipède rectangle dont les dimensions sont les suivantes : longueur L = 12,5 m ; largeur : l = 10,0 m ; hauteur : h = 2,50 m. Le logement comporte une surface vitrée S_V = 10,0 m² et une surface de portes S_P = 6,00 m².
On ne prend pas en compte les échanges thermiques liés à la ventilation, au sol,…
Les murs sont constitués de briques d’épaisseur e_b= 220 mm, d’un isolant d’épaisseur e_i = 80 mm et de plâtre d’épaisseur e_p= 13 mm.
On donne les conductivités thermiques ( W K^-1 m^-1) : brique l_b = 0,500 ; isolant l_i =0,047 ; plâtre l_p =0,250.

Les résistances thermiques superficielles sont :
- pour la paroi en contact avec l’extérieur r_se = 0,060 m².K.W^-1 ;
- pour la paroi en contact avec l’intérieur r_si = 0,11 m².K.W^-1.
Résistance thermique surfacique des murs.
Donner la relation permettant le calcul de la résistance thermique surfacique R_M des murs en fonction des données précédentes. La calculer.
R_M = r_se +r_si + e_b/ l_b+ e_i / l_i + e_p/l_p.
R_M =0,060 +0,11 + 0,22 /0,50 +0,08/0,047 +0,013 /0,25 =2,364 ~2,4 m².K.W^-1.
Flux thermique surfacique et flux thermique à travers les parois.
On considère que le chauffage du bâtiment fonctionne 150 jours par an au cours desquels la température extérieure θ_e est en moyenne égale à 10,0°C. On considère que la température à l’intérieur du bâtiment θ_i est constamment égale à 19,0°C.
Donner la relation permettant de calculer le flux thermique surfacique φ_M à travers les murs en fonction des données précédentes. Le calculer.
φ_M =(θ_i-θ_e) / R_M = 9/2,364 =3,8071 ~3,8 W m^-2.
Calculer la surface des murs S_M.
S_M= 2(L+l) h -S_p-S_v=2(10+12,5)*2,5 -16 =96,5 m².
Donner la relation permettant de calculer le flux thermique Φ_M à travers les murs en fonction de φ_M et S_M. Le calculer.
Φ_M = φ_M S_M = 3,8071*96,5 =367,39 ~0,37 kW.

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Énergie fournie par le système de chauffage.
On donne les flux thermiques (W) respectivement à travers la toiture, le vitrage et la porte : 2740 , 250, 129.
Calculer la puissance P que doit fournir en moyenne le système de chauffage.
P = 367,4 +2740 +250 +129 =3486,4 W ~3,5 kW.
En déduire l’énergie E ( kWh) fournie par le système de chauffage pendant une saison.
Dt =150 j = 150*24 =3600 heures.
E = P Dt = 3,4864 *3600 =1,255 10⁴ ~1,3 10⁴ kWh an^-1.
On estime que le rendement énergétique de la chaudière est h = 75%.
Calculer l’énergie E_AN consommée annuellement par la chaudière.
E_AN = 1,255 10⁴ /0,75 =1,6735 10⁴ ~1,7 10⁴ kWh an^-1.
Calculer la consommation énergétique annuelle pour un mètre carré d’habitation E_CH.
Surface habitable : S = L l = 12,5*10 = 125 m².
E_CH =E_AN /S =1,6735 10⁴ /125 =133,96 ~1,4 10² kWh an^-1m^-2.

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Energie consommée pour l'eau chaude.
Le logement est occupé par quatre personnes. Le volume V d’eau utilisé par l’ensemble des occupants pour la toilette (douche, bain, lavabo) est estimé à 100 litres par jour.
Masse volumique de l'eau r =997 kg m^-3 ; capacité thermique massique de l'eau : c = 4180 J kg^-1 K^-1.
Consommation d’eau chaude et d’eau froide.
Calculer la masse m d’eau consommée quotidiennement par l’ensemble des occupants pour la toilette.
m = V r = 0,100 *997 = 99,7 kg.
Lors de l’utilisation de l’eau chaude pour la toilette, un tiers de la masse d’eau provient du ballon d’eau chaude à la température θ_c = 60,0°C ; le reste provient du réseau d’alimentation d’eau froide à la température θ_f = 12,0°C.
Calculer la masse m_c d’eau chaude consommée quotidiennement.
m_c = 99,7 /3 = 33,23 ~33,2 kg.
Énergie consommée par le chauffe-eau.
Calculer l’énergie Q_C nécessaire chaque jour pour chauffer la masse m_c d’eau.
Q_C = m_c c (θ_c-θ_f ) = 33,23 *4180 *(60-12) =6,668 10⁶ J ou 6,668 10⁶ / (3,6 10⁶) =1,852 kWh~1,9 kWh.
On estime que le rendement énergétique du chauffe-eau est h’ = 85%.
Calculer l’énergie E’_J consommée quotidiennement par le chauffe-eau.
E'_J =Q_C / h’= 1,852 /0,85 =2,179 ~2,2 kWh.
En déduire l’énergie E’_AN consommée par le chauffe-eau sur une année si celui-ci fonctionne 330 jours par an.
E'_AN = 2,179*330=719 kWh an^-1.
Consommation énergétique annuelle pour un mètre carré d’habitation.
Calculer la consommation énergétique annuelle E_EAU pour un mètre carré d’habitation en pour la production d’eau chaude sanitaire.
E_EAU = E'_AN /S = 719/125 ~5,7 kWh an^-1m^-2.
Etiquette énergie du logement.
Déterminer la lettre (A, B, C……) qui figurera sur l’étiquette énergie du logement. Justifier votre réponse.
E_CH +E_EAU =134 +5,7 ~140 kWh an^-1m^-2. Cette valeur est comprise entre 91 et 151 kWh an^-1m^-2, donc classe C.

Emission de gaz à effet de serre.
Les systèmes de chauffage et de production d’eau chaude du logement fonctionnent tous deux en brûlant du butane C₄H₁₀.
Le butane.
À quelle famille d’hydrocarbures le butane appartient-il ? Les alcanes.
Écrire la formule semi-développée du butane. CH₃-CH₂-CH₂-CH₃.
Masse de butane consommée.
Sachant que chaque année, l’énergie E_T consommée pour le chauffage et la production d’eau chaude du logement est estimée à 17 500 kWh, calculer le volume V de butane consommée annuellement.
Pouvoir calorifique du butane PC = 30,5 kWh m^-3.
17500 / 30,5 =573,77 ~573 m³.
En déduire la masse m de butane consommée annuellement. Masse volumique du butane 2,5 kg m^-3.
573,77*2,5 =1434,4 ~1,4 10³ kg.
Combustion du butane.
Écrire l’équation de la réaction de combustion du butane dans le dioxygène de l’air.
C₄H₁₀ + 6,5O₂ ---> 4CO₂ + 5H₂O.
Calculer la quantité de matière n (en mole) de butane consommée annuellement.
n = m / M(butane) = 1434,4 / ( 4*12+10) 10^-3) =2,473 10⁴ ~2,5 10⁴ mol.
Déterminer la quantité de matière n_CO2 (en mole) de dioxyde de carbone formée.
n_CO2 = 4 n = 4*2,473 10⁴ ~9,9 10⁴ mol.
En déduire la masse de dioxyde de carbone m_CO2 rejetée annuellement dans l’atmosphère par ce logement.
m_CO2 = n_CO2 M(CO₂) = 9,9 10⁴ *44 = 4,35 10⁶ g ~4,4 10³ kg.
Étiquette climat du logement.
Le dioxyde de carbone est un gaz à effet de serre.
Donner la définition d’un gaz à effet de serre.
Les gaz à effet de serre sont des espèces gazeuses qui absorbent le rayonnement infrarouge émis par la surface terrestre contribuant ainsi à l'effet de serre.
Sachant que la surface habitable du logement vaut 125 m², déterminer les émissions de gaz à effet de serre.
4,4 10³ /125 ~34,8~ 35 kg m^-2 an^-1. Cette valeur est voisine de 35 kg m^-2 an^-1, limite supérieure de la classe D et limite inférieure de la classe E.

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