La voiture électrique ;  BTS AVA Expert 2014

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L'accumulateur.
Le véhicule de masse m =1100 kg se déplace en ligne droite à vitesse constante v = 110 km/h.
Intensité de la force de résistance au roulement FR = 65 N ;
 intensité de la force de frottement aérodynamique FA = ½SCx r v2 avec S Cx = 0,675 m2 et r = 1,21 kg m-3.
Ces deux forces de frottement ont la même direction que le déplacement de la voiture.
Justifier leur sens et justifier le du point de vue énergétique.
Ces forces s'opposent au déplacement du véhicule ; le travail de ces forces est résistant ; elles sont de sens contraire à la vitesse.
Représenter, ramenées au centre de gravité G du véhicule et sans souci d'échelle, toutes les forces s'exerçant sur le véhicule.

Le véhicule est soumis à son poids, à l'action du plan, aux forces de frottements et à une force motrice.
Calculer FA et la résultante des forces de frottement.
FA = ½SCx r v2 avec v = 110 /3,6 = 30,56 m/s ; FA =0,5*0,675*1,21*30,562 =381 N.
FA+FR = 65+381 =446,3 ~4,5 102 N.
En déduire la force motrice FM.
Le mouvement étant rectiligne uniforme, la somme vectorielle des froces est nulle : FM =FA+FR ~4,5 102 N.
Montrer que la puissance moyenne du véhicule est Pm = 13,6 kW.
Pm = FM v =446,3 * 30,56 =1,36 104 W = 13,6 kW.
Le véhicule a une autonomie Au de 110 km à la vitesse précédente.
Déterminer la valeur de l'énergie Emini stockée dans l'accumulateur.
Emini = travail de la force motrice  = 446,3 *110 103 =4,9 107 J = 49 MJ
ou 4,9 107 /(3,6 106) =13,6 kWh.
Dans la réalité, l'énergie stockée dans l'accumulateur doit être plus grande que la valeur Emini. Justifier.
Lors de la conversion d'énergie chimique en énergie électrique, le rendement n'est pas de 100 %. Il y a des pertes thermiques. Il faut éviter de décharger complètement l'accumulateur.
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L'accumulateur est constitué de plusieurs éléments, la tension aux bornes de chaque élément est de 3,75 V. La capacité électrique de l'accumulateur est de 50 Ah.
Comment connecter les éléments pour obtenir une tension de 330 V aux bornes de l'accumulateur ?
Les éléments doivent être montés en série et il faut connecter 330/3,75 = 88 éléments.
Calculer l'énergie stockable dans l'accumulateur.
330*50 = 1,65 104 Wh = 16,5 kWh.
C'est à dire 16,5/13,6 = 1,21 fois plus que la valeur Emini.
Rendement de l'accumulateur : 13,6 / 16,5 =0,824 ( ~82 ).
Réaction aux électrodes pour la charge de l'accumulateur :
Anode : Li2MnO2 ---> LiMnO2 +Li+ +e-.
Cathode : C6+Li+ +e----> LiC6.
Nommer le type d'accumulateur au lithium utilisé et préciser son principal avantage.
L'accumulateur de type lithium-ion  possède une grande énergie massique et a une durée de vie de 15 ans.
Pour une charge complète de l'accumulateur, calculer :
-la quantité d'électricité en coulomb : Q = 50 Ah = 50*3600 =1,8 105 C ;
- la quantité de matière en mole d'électrons échangés : n = 1,8 105 /96500 =1,8652 ~1,87 mole ;
- la quantité de matière Li2MnO2  puis la masse consommée :
n(Li2MnO2) = n = 1,87 mol ;
M(Li2MnO2)  =6,9*2+55+2*16 = 100,8 g/mol ; m = 100,8*1,87 = 1,88 102 g.

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La chaîne de conversion :

Identifier la fonction de chaque élément.
Le convertisseur statique commande le moteur : conversion d'une tension continue en tension alternative. Le moteur commande les roues par l'intermédiaire de la boîte de vitesse.
L'accumulateur se recharge lors d'une phase de décélération.
Nommer la propriété vérifiée par la chaîne de conversion.
L'énergie cinétique est convertie en énergie chimique ( la chaîne est réversible ) dans un véhicule électrique alors qu'elle est convertie en chaleur dans un véhicule thermique.
Nommer le type de convertisseur statique utilisé.
Un onduleur assure la conversion courant continu / courant alternatif.
On veut mesurer à l'entrée du convertisseur statique les valeurs moyennes de l'intensité du courant et de la tension.
Représenter les appareils de mesures et leurs réglages.
On utilise des multimètres numériques ( positions V et DC pour la tension ; positions A et DC pour l'intensité ).
L'oscillogramme représente une tension entre deux phases et une intensité du courant en ligne à la sortie du convertisseur statique.
Voie 1 :  tension entre deux phases ; sonde atténuatrice de tension de rapport 1/100 ; sensibilité 1 V/div.
Voie 2 : intensité du courant en ligne ; sonde de courant de rapport 10 A/V ; sensibilité 2 V / div. Base de temps 1 ms/div.

Déterminer à la sortie du convertisseur la fréquence, la valeur moyenne de la tension entre deux phases et la valeur efficace de l'intensité du courant.
Période : 8 div ou 8 10-3 s ; fréquence f = 1/T = 1/(8 10-3) = 125 Hz.
La valeur moyenne de la tension entre deux phases est nulle : celle-ci est alternative est symétrique par rapport à l'axe horizontal.
Valeur maixmale de l'intensité du courant Imax : 3,6 div soit 3,6 *2 = 7,2 V soit 7,2*10 = 72 A.
Valeur efficace Ieff = 72 / 1,414 ~51 A.
Devant une telle valeur la section des fils doit être importante.
On donne le spectre d'amplitude d'une tension entre deux phases à la sortie du convertisseur statique.

Déterminer la fréquence du fondamental.
La fréquence du fondamental est f = 125 Hz.
Le spectre indique que cette tension n'a pas de composante continue mais uniquement des composantes sinusoïdales. La valeur moyenne de cette tension est bien nulle.



Lorsque le convertisseur statique fonctionne à la puissance maximale, on mesure à l'entrée une puissance Pentrée = 63,2 kW et à la sortie Psortie = 61,3 kW.
Quel est le rendement du convertiseur statique ?
Psortie / Pentrée= 61,3 / 63,2 = 0,97 ( 97 %).
La puissance perdue est dissipée sous forme thermique. Pour l'évacuer on utilise un système de refroidissement à circulation d'eau.
Température de l'eau à l'entrée qE = 40°C ; à la sortie : qS = 60 °C ; ceau = 4,18 103 J °C-1 kg-1.
Calculer le débit massique Dm de l'eau.
Energie dissipée à chaque seconde par l'eau : Q = 63,2-61,3 = 1,9 kW  =1,9 103 W
Q = Dm ceau (qS-qE ) ; Dm =Q / (ceau (qS-qE )) = 1,9 103 /(4,18 103*20) =2,27 10-2 ~2,3 10-2 kg s-1.


  

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