Photovoltaïque, production de méthane, véhicule électrique. Bac Sti2d et Stl 2014

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Energie photovoltaïque.
La toiture pourrait être couverte par 550 panneaux solaires de 0,90 m2 chacun dont les caractéristiques techniques sont données :
Puissance maximale Pmax = 120 W ; tension à la puissance maximale : U =33,7 V ; Courant à la puissance maximale : I =3,56 A
Puissance minimale garantie : Pmin = 110 W ; courant de court-circuit : Icc = 3,8 A ; tension en circuit ouvert : Uco =42,1 V
Ces données caractérisent la performance des modules types mesurées dans les Conditions d'Essai Standard (STD) :
- éclairement énergétique : 1 kW.m-2 ; - température de la cellule : 25°C
Pour un panneau solaire, montrer que les 3 premières indications sont cohérentes entre elles.
Pmax = U I = 33,7 *3,56 =119,97 ~120 W.
Pour un ensoleillement maximal correspondant à une puissance solaire reçue de 1000 W.m-2, donner la puissance électrique fournie par 1 panneau de surface 0,90 m2, puis par 550 panneaux.
Puissance minimale garantie pour un panneau de surface 0,90 m2 : 110 W ; pour 550 panneaux : 550*110 = 6,05 104 W =60,5 kW. Puissance maximale pour un panneau de surface 0,90 m2 : 120 W ; pour 550 panneaux : 550*120 = 6,65 104 W =66,0 kW.
Influence de la position des panneaux :
La toiture est orientée sud-ouest et est inclinée de 30°. Déterminer le facteur de correction.

 En déduire la puissance électrique maximale fournie par l’ensemble des 550 panneaux avec les conditions d’orientation et d’inclinaison de la toiture et dans les conditions optimales correspondant à celles données par le constructeur (ensoleillement de 1000 W.m-2).
P = Pmax fois facteur de correction = 66,0 *0,96 = 63,36~63,4 kW.
L’exploitation agricole se situe dans la région Poitou. On raisonnera pour les questions suivantes sur l’ensemble de l’installation photovoltaïque. En zone 3, la durée annuelle d'ensoleillement est comprise entre 2000 et 2250 heures.
Calculer l’énergie électrique qui serait produite en une année si les conditions d’éclairement étaient toujours optimales (1000 W.m-2) pendant les heures d’ensoleillement.
Emini = P Dtmini=  =63,4 *2000 =1,27 105 kWh ; Emaxi = P Dtmaxi=  =63,4 *2250 =1,43 105 kWh.
En réalité la production électrique attendue est de l’ordre de 70.103 kW.h par an. Indiquer la cause principale de la différence entre cette valeur et celle calculée à la question précédente.
L'ensoleillement n'est pas toujours optimal.
EDF achète la production 0,30 € le kWh.
Donner une estimation du revenu financier annuel réalisé par cette installation.
70 103 *0,30 =2,1 104 €.
L'installation coûte 300 000 €. En combien d’années l’exploitant peut-il espérer rentabiliser son installation ?
300 000 / (2,1 104) =14,3 ans.




Production de méthane pour le chauffage du bâtiment agricole.
Expliquer pourquoi : « L’énergie thermique produite à partir de biogaz constitue une source d’énergie renouvelable et propre. ». Vous citerez deux avantages à cette production d’énergie.
La source est renouvelable : déjections animales et déchets agroalimentaires. La source est propre car elle diminue l'émission des gaz à effet de serre. Avantages : diminution des gaz à effet de serre et des odeurs.
Le méthane produit servira de combustible à une chaudière à condensation.
 Donner la différence essentielle entre une « chaudière ancienne » et une chaudière à condensation.
 Chaudière ancienne : les produits de la combustio ainsi que les fumées sont évacués dans la cheminée.
Chaudière à condensation : avant d'évacuer les produits de la combustion dans la cheminée, on récupère une partie de leur énergie pour préchauffer l'eau.
Quelle grandeur du P.C.I. ou du P.C.S. devrait-on associer à une chaudière à condensation ?
On associe le PCS à une chaudière à condensation.
La combustion :
 Écrire l’équation équilibrée de la combustion complète du méthane CH4 dans le dioxygène de l’air.
CH4(g) + 2O2(g) ---> CO2(g) + 2H2O(g).
Calculer la masse molaire moléculaire du méthane.
Données : MC = 12,0 g.mol-1 ; MH = 1,0 g.mol-1.
M =12,0 + 4*1,0 = 16,0 g/mol.
Dans une chaudière à condensation, différents gaz (CO2, H2O et N2) vont céder leur énergie par refroidissement, puis par condensation. Dans la suite de l’exercice, on voudrait connaître l’énergie produite par le refroidissement de ces gaz et par condensation de l’eau. Pour la suite de l’exercice, on considérera la combustion de 1,00 kg de méthane.
Calculer la quantité de matière nCH4 correspondant à 1,00 kg de méthane.
n = 1000 / 16,0 =62,5 mol.
En déduire que la quantité de matière de dioxyde de carbone produite est de nCO2 = 62,5 mol et que la quantité de matière d’eau formée vaut nH2O = 125 mol.
 D'après les nombres stoechiométrique de l'équation de combustion du méthane :
nCO2 = n = 62,5 mol ; nH2O = 2 n = 2*62,5 = 125 mol.
La quantité de matière de dioxygène consommée lors de la combustion de 1,00 kg de méthane est de nO2 = 125 mol.
Lors de la combustion, le dioxygène de l’air est consommé mais pas le diazote N2. On considère que l’air est composé en fraction molaire de 20% de O2 et 80% de N2.
Parmi les 4 solutions suivantes, indiquer la quantité de matière nN2 de diazote correspondante :
31,2 mol ; 500 mol ; 125 mol ; 62,5 mol.
Vérifier la valeur de la masse de dioxyde de carbone formée par la combustion de 1,00 kg de méthane.
MCO2 = 44,0 g/mol ; nCO2 = 62,5 mol ; mCO2 = 44*62,5 =2,75 103 g = 2,75 kg.
Différence de bilan énergétique.
Compléter le tableau suivant :
Constituantsrécupération
d'énergie		masse (kg)Cp( J kg-1K-1)Dq(°C)L(Jkg-1)Energie récupérée (J)
CO2(g)de 200 à 55°C2,75650200-55 =145
mCpDq
=2,75*650*145
=2,59 105.
N2(g)de 200 à 55°C14730200-55 =145mCpDq
=14*730*145
=1,48 106.
H2O(g)de 200 à 100°C2,251410100mCpDq
=2,25*1410*100
=3,17 105.
H2O
( gaz-liquide)		100°C2,25
2,25 106m L
=2,25*2,25 106
=5,06 106.
H2O(l)de 100 à 20°C2,25418580
mCpDq
=2,25*4185*80
=7,53 105.
Total :7,87 106
1 kg de méthane produit 50,1 MJ. On peut récupérer 7,87 MJ ( 7,87 *100 /50,1 ~16 % )avec la chaudière à condensation.

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De nouvelles technologies au service de l'agriculture.
Étude du dispositif de captage de niveau dans le digesteur.
Vérifier que l’émetteur ultrasonore est bien alimenté par une fréquence d’environ 40 kHz.

T=98/4 =24,5 10-6 s ; f = 1/T=1/(24,5 10-6) ~4,1 104 Hz ou 41 kHz.
Justifier, à l’aide de l’oscillogramme 1, que le signal émis est bien celui de la voie 1 et que le signal reçu est bien celui de la voie 2. Justifier que la durée du train d'onde d'émission vaut 1 ms.

Le signal sur la voie 1 arrive avant le signal sur la voie 2. Le signal émis est celui de la voie 1.
Calculer le temps de retard tR.

Démontrer que la distance M, entre le capteur et le niveau des déchets organiques, a pour expression : M = v tR/2 où v est la vitesse des ultrasons dans l’air. Calculer M.
Les ultrasons parcourent un aller et un retour, soit 2 M, à la célérité v= 360 m/s en tR seconde.
2M = v tR ; M = ½v tR = 0,5*360*0,010 =1,8 m.
Calculer la température T en kelvin correspondant à θ = 50°C. On donne la température de fusion de la glace à pression atmosphérique Tfs (glace) = 273 K.
T = 273+50 = 323 K.
Calculer la variation de température ΔT en kelvin correspondant à une variation de température de Δθ = 10°C.
DT = Dq = 10 K.
Calculer l’incertitude relative Dv/v de la vitesse des ultra-sons dans le gaz. On donne 2 Dv/v = DT/T.
Dv/v =½ DT/T =0,5 *10 / 323 =1,55 10-2 ( ~1,5 %).
Pour la distance M = 1,80 m, calculer l’incertitude ΔM sur la mesure de la distance. Vous donnerez votre résultat numérique avec un nombre de chiffres significatifs en adéquation avec l’affichage du capteur. On donne Dv/v = DM / M.
DM / M = 0,0155 ; DM =1,80*0,0155 = 2,79 10-2 m = 2,79 cm.
Or le capteur indique des vleurs au cm près : DM = 3 cm.
Équipement d’un tracteur d’un système de guidage automatique.
Calculer la longueur d’onde λ associée à la fréquence de 450 MHz. On donne la célérité des ondes électromagnétiques dans l’air : c = 3,00.108 m.s-1.
l = c/f = 3,00 108 / (450 106) =0,667 m.
Calculer l’énergie d’un photon de fréquence 450 MHz en eV.
On donne la constante de Planck : h = 6,67.10-34 J.s. On donne : 1,00 eV = 1,60.10-19 J.
E = h f = 6,67.10-34 *450 106 =3,00 10-25 J soit 3,00 10-25 /(1,60.10-19) =1,88 10-6 eV.
Comparer les effets sur les cellules du corps humains des ondes électromagnétiques utilisées dans les téléphones portables et des ondes électromagnétiques de longueurs d’ondes inférieures à 400 nm.
Les ondes de longueur d'onde inférieures à 400 nm ont des effets cancérigènes, mutagènes. Les ondes utilisées dans le téléphones portables ont des effets thermiques.




Acquisition d'un véhicule électrique.
Compléter le tableau concernant les demi-équations de décharge de la batterie au plomb.
Equation d'oxydation à l'anode : ( couple Pb2+/Pb ).
Pb ---> Pb2+ + 2e-.
Equation de réduction à la cathode :
SO42- + PbO2 + 4H++2e- ---> PbSO4 + 2H2O.
Donner la capacité (ou quantité d’électricité) disponible dans une batterie. C = 85 Ah.
Donner la tension à vide aux bornes d’une batterie puis en déduire la tension aux bornes du pack de 4 batteries montées en série ?
Tension aux bornes d'une batterie : 12 V ; tension aux bornes de 4 batterie en série : C= 4*12 = 48 V.
Calculer l’énergie disponible dans l’ensemble du pack de 4 batteries montées en série.
E = C U =85*48 =4,08 103 Wh = 4,08 kWh.
Lorsque le véhicule roule à 10 km/h, la puissance motrice (puissance mécanique) totale est de 4,5 kW. Le rendement de l’ensemble des 6 moteurs électriques est de 82,7 %.
Compléter le diagramme énergétique avec les termes suivants : puissance électrique, pertes, puissance mécanique.

Calculer la puissance nécessaire en sortie de la batterie.
Puissance mécanique divisée parle rendement = 4,5 / 0,827 = 5,44 ~5,4 kW.
Dans ces conditions, déterminer la durée de décharge de la batterie exprimée en heures.
énergie ( kWh / puissance disponible aux bornes de la batterie ( kW) =4,08 /  5,4 ~0,76 heures.
A la vitesse de 10 km/h, le véhicule pourra parcourir 7,6 km.


  

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