Débit cardiaque, scintigraphie. Bac Sti2d 2014

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Mesure du débit cardiaque.
Afin de tester la résistance cardiaque à l’effort du randonneur, son médecin décide d’effectuer une mesure de son débit cardiaque au repos puis au cours d’un effort intense.
Au repos : fréquence cardiaque fc = 66 battements /min ; volume d'éjection systolique VES(mL) =76 mL.
Effort intense : fréquence cardiaque fc = 190 battements /min ; volume d'éjection systolique VES(mL) = ??.
Dans des conditions de repos, le débit cardiaque volumique à la sortie de l’aorte est d’environ Dv = 5,00 L.min-1 chez un adulte. L’aorte a une section S égale à 3,00.10-4 m² et le sang s’écoule dans cette artère à une vitesse moyenne notée v.
Retrouver la valeur du débit cardiaque Dv au repos.
Dv = fc VES =66 *76 10-3 =5,0 L /min.
Montrer que le débit volumique dans l’artère est également de Dv = 8,4.10-5 m3.s-1.
Dv = 5,0.10-3 /60 = 8,4.10-5 m3.s-1.
Déterminer la valeur de la vitesse moyenne v d’écoulement du sang dans l’artère, en m.s-1.
v =Dv / S =8,4.10-5 /(3,00.10-4 )=0,28 m/s.
Lors de l’effort intense du randonneur, on mesure l’évolution du volume de sang ventriculaire.
Relever dans les documents le volume de sang ventriculaire maximal mesuré lors de l’effort intense.

Vmax = 120 mL.
 Ce volume correspondant au volume d’éjection systolique VES, en déduire la valeur du débit cardiaque Dv du randonneur lors de l’effort intense.
Dv = fc VES =190 *120 10-3 =22,8 ~23 L /min.
En effort intense, le débit cardiaque volumique des sportifs entraînés varient généralement entre 30 et 40 L.min-1. En déduire si le randonneur est un sportif entraîné.
 Le randonneur n'est pas un sportif entraîné.



La scintigraphie cardiaque.
Afin de compléter le diagnostic médical du randonneur, son médecin décide de lui faire passer une scintigraphie cardiaque.
Identifier l’élément radioactif utilisé pour effectuer la scintigraphie du myocarde.
Le thallium 201.
Le thallium 201 peut se désintégrer en mercure 201 selon l’équation :
20181Tl ---> 20180*Hg +01e.
Indiquer à quel type de radioactivité correspond cette désintégration et le nom de la particule émise.
Dans la radioactivité de type ß+ un positon est émis.
Lors de la désintégration du thallium 201, un des rayonnements émis possède une énergie E égale à 167 keV.
Exprimer puis calculer la longueur d’onde λ, en m, de ce rayonnement dans le vide.
E = 167 103 *1,6 10-19 =2,67 10-14 J.
l = hc/E = 6,63 10-34 *3,0 108 / (2,67 10-14) =7,4 10-12 m.

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À quel domaine du spectre appartient le rayonnement émis lors de la désintégration du thallium 201 ?

Ce rayonnement appartient au domaine des rayons gamma, en accord avec les informations " Le thallium émet des rayons γ captés par une caméra à scintillations".
Pour réaliser une scintigraphie du myocarde, on utilise une solution contenant du thallium 201 dont l’activité volumique Av est de 38 MBq.mL-1. L’infirmière injecte au patient par voie intraveineuse une solution d’activité A0 = 79 MBq. Les premières images du coeur sont visualisées quelques minutes après l’injection.
On vérifie dans les questions suivantes que la dose injectée ne dépasse pas la limite autorisée.
Calculer le volume V de solution d’activité A0 injecté par l’infirmière.
V = A0 / Av = 79/38 =2,1 mL.
La concentration en thallium 201 de l’échantillon au moment de l’injection est de c0 = 2,37.10-8 mol.L-1 ; déterminer la masse m0 de thallium dans l’échantillon.
Masse molaire du thallium : M(Tl) = 201 g/mol.
n = c0 V = 2,37.10-8 *2,1 10-3 =4,98 10-11 mol.
m0 = n M(Tl) =4,98 10-11 *201=1,0 10-8 g = 10 ng.
Le thallium présente une certaine toxicité. La dose limite à ne pas dépasser lors d'une injection est de 150 ng.kg-1.
Vérifier que la dose injectée ne présente aucun danger. Masse du patient : mR = 80 kg
Dose limite à ne pas dépasser : 150*80 =1,2 104 ng. Cette limite est loin d'être atteinte.
 Déterminer le temps de demi-vie t½ du thallium. Que signifie précisément cette durée ?
La demi-vie radioactive est la durée au bout de laquelle l'activité initiale est divisée par 2.

L’examen médical consiste, après injection du traceur radioactif, à produire un effort lors d’un exercice physique pendant lequel une γ-caméra prend des images du coeur. Le même examen est réalisé deux heures plus tard lorsque le patient est au repos.

Le patient est-il en bonne santé pour réaliser sa randonnée sans souci ?
Le myocarde du randonneur est normal : il peut poursuivre sa randonnée.



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