Le spectrographe de masse. Bac S Polynésie 2014

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Présentation.
Les molécules analysées sont coupées en deux ou plusieurs fragments qui vont être ionisés. Après détection, ces fragments ionisés apparaissent dans une figure appelée " spectre de masse".

Etude du spectre de masse de la pentane-2-one C5H10O.

Vérifier par calcul l'abscisse du pic moléculaire.
M =12*5 +10 +16 = 86 g/mol, en accord avec le spectre de masse.
Le pic d'abscisse 71 correspond au fragment représenté par C4H7O.
A quelle abscisse apparaît le fragment complémentaire à celui-ci ?
86-71 = 15 g/mol.
Ecrire la formule semi-développée de la pentan-2-one et désigner par une flèche la liaison qui s'est coupée pour produire les fragments les plus abondants en justifiant.

La coupure 1 conduit à l'ion  [CH3--C=0]+, stabilisé par résonance ( pic à 43 ) et à l'ion [CH3-CH2-CH2]+ ( pic à 43). La coupure 2 conduit à l'ion  [CH3-CH2-CH2-C=0]+, stabilisé par résonance ( pic à 71 ) et à l'ion [CH3]+ ( pic à 15).
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Obtention de fragments ionisés.
La fragmentation et l'ionisation peut être provoquées par un faisceau laser. ( longueur d'onde l = 337,1 nm ).
A quel domaine du spectre électromagnétique appartient cette lumière ; justifier ?
Le domaine visible s'étend de 400 nm à 800 nm.
La longueur d'onde dans le vide, inférieure à 400 nm, appartient au proche UV.
Compléter le tableau en justifiant.

AffirmationVrai ou FauxJustification
La lumière laser est très directiveVraiLa surface d'impact sur la cible est très faible, même à une grande distance.
La lumière laser est polychromatique.FauxLa lumière laser est pratiquement monochromatique ( une seule fréquence ) .
Le laser produit une impulsion toutes les 10 ms.FauxFréquence des impulsions f = 10 Hz soit 10 impulsions par seconde ; une impulsion est produite toutes les 0,10 s ou 100 ms.

Présenter succinctement le principe de l'émission stimulée.
L’émission stimulée d’un atome ou d’une molécule donne un nouveau photon qui a exactement les mêmes fréquence, phase et direction que le photon incident ; dans un laser, cela se fait sur un très grand nombre d’atomes ou molécules identiques. Un laser émet une onde lumineuse intense dont la direction, la fréquence et la phase sont très bien déterminées. ( lumière cohérente).

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Une surface terrestre d'un mètre carré éclairée par le soleil reçoit une puissance d'un kilowatt.
Pour fragmenter une molécule avec un laser, faut-il que la puissance de l'impulsion laser par unité de surface soit inférieure ou supérieure à cette valeur ? Justifier.
La puissance de l'impulsion doit être bien supérieure à 1 kW m-2. Le faisceau doit être capable d'ioniser la molécule, c'est à dire briser une ou plusieurs liaisons chimiques.
Vérifiier que c'est le cas du laser utilisé.
Puissance de l'impulsion 30 kW ; surface de l'impact sur la cible :500 µm x 600 µm.
Surface de l'impact : 500*600 10-12 = 3 10-7 m2.
Puissance par unité de surface : 30 /(3 10-7) =1 108 kW m-2.
Détection des fragments.
Les fragments ionisés, de masses différentes, notés Fi, sont accélérés entre la cible et la grille. Après la grille, les fragments ionisés arrivent jusqu'au détecteur en traversant une  zone où ne règne aucun champ électrique.

Représenter, sans souci d'échelle, la force électrique F qui s'exerce sur un fragment ionisé Fi+ situé en A pour qu'il soit accéléré de la cible à la grille située en B ; en déduire le sens et la direction du champ électrique E.

Un fragment ionisé de masse m quite le point A avec une vitesse nulle. L'énergie cinétique de cet ion au point B est donc égale au travail de la force électrique F qu'il subit entre A et B. On applique entre la cible et la grille distante de D = une tension U = E D.
Montrer que la vitesse v du fragment ionisé au point B est v = (2eU/m)½. Calculer v si U = 20 kV et m = 7,1 10-26 kg.
Le poids du fragment est négligeable devant F. Travail moteur de la force électrique entre A et B : W = eU.
Théorème de l'énergie cinétique entre A et B : ½mv2-0 = eU soit v = (2eU/m)½.
v =(2*1,6 10-19 *2,0 104 / (7,1 10-26))½ =3,0 105 m/s.
Cette vitesse est très inférieure à c = 3 108 m/s : la relativité restreinte ne s'applique pas dans ce cas.
Montrer que le mouvement du fragment ionisé est rectiligne uniforme entre la grille et le détecteur.
Le poids est toujours négligeable, aucune force électrique n'existe enntre la grille et le détecteur : le fragment n'étant soumis à aucune force, la première loi de Newton nous permet d'affirmer que le mouvement est reciligne et uniforme dans cette zone.
On appelle temps de vol ( TOF), la durée du parcours du fragment ionisé entre la cible et le détecteur.
Montrer que TOF = D(2m/(eU))½ + L (m/(2eU))½.
Durée du parcours BC : t1 = L / v =L (m/(2eU))½ .
Parcours AB : le mouvement est uniformément accéléré d'accélération a =eE / m = eU/(mD).
par suite, après deux intégrations : D =½ at2 = ½eU / (mD) t2 ; t = D(2m / (eU))½.
TOF = t + t1 = D(2m/(eU))½ + L (m/(2eU))½.
En déduire pouquoi les fragments de la molécule sont détectés les uns après les autres. Quels sont ceux qui arrivent en premiers ?
TOF est proportionnel à la racine carrée de la masse du fragment. A charge identique, les fragments les moins massifs arrivent en premiers sur le détecteur.
Comment choisir L pour optimiser le fonctionnement de l'appaeil ? Justifier.
D étant fixé, des fragments de masse voisine, seront d'autant mieux séparés que L sera grand.



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