Voiture à hydrogène et panneaux photovoltaïques : bac S Nlle Calédonie 2013

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Madame D, dirigeante d'une société de dépannage à domicile, est soucieuse de l'impact que son entreprise peut avoir sur l'environnement. Afin de diminuer les émissions de gaz à effet de serre et ainsi améliorer le bilan carbone de son entreprise, elle envisage d'installer 70 m2 de panneaux solaires sur le toit de ses bâtiments et elle se demande si son installation solaire permettrait de générer l'électricité nécessaire au rechargement du véhicule à hydrogène de sa société qui parcourt en moyenne 20 000 km par an.
Document 1. Panneaux photovoltaïques.
Le rendement de conversion de l'énergie solaire en énergie électrique des cellules photovoltaïques est de l'ordre de 20 %. La puissance solaire moyenne reçue par unité de surface de panneau est 200 W m-2. L'énergie, la puissance et le temps sont reliés par la relation E = P t.
Document 2 : une voiture à hydrogène.
Une voiture à hydrogène dispose d'un moteur électrique alimenté par une pile à combustible.
Cette pile fonctionne grâce à une réaction d'oxydo-réduction. Le dihydrogène contenu dans le réservoir de la voiture réagit avec le dioxygène de l'air qui est insufflé par un compresseur placé dans le compartiment moteur. L'énergie électrique est produite par l'alternateur, et l'eau générée par la transformation est expulsée via le tuyau d'échappement. Le dihydrogène nécessaire au fonctionnement de la pile est stocké à l'état gazeux sous une pression de 350 bar dans un réservoir de 110 L placé à l'arrière. Cette capacité de stockage confère au véhicule une autonomie de 200 km.
Pour des raisons pratiques et de sécurité, le constructeur a opté pour une solution dans laquelle le dihydrogène est directement produit dans le véhicule par électrolyse de l'eau.
A l'intérieur du réservoir, le volume occupé par une mole de dihydrogène gazeux, appelé volume molaire, est égal à 0,07 L / mol lorsque le réservoir est plein.
Document 3 : production de dihydrogène par électrolyse.
Le dihydrogène est produit par une électrolyse de l'eau dont l'équation est la suivante :
2H2O(l) --> 2H2(g) + O2(g).
L'énergie chimique à fournir pour former une mole de dihydrogène est 286 103 J /mol. Seuls 60 % de l'énergie électrique électrique nécessaire à cette électrolyse sont transformés en énergie chimique utilisable pour la réaction chimique.
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Vous rédigerer un rapport argumenté et critique répondant à l'interrogation de Madame D.
L'ensemble des calculs nécessaires sera présenté séparément, à la suite du rapport.
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Au vu des calculs suivants, et dans l'hypothèse peu réaliste  ( EDF rachète cette énergie au prix de 0,30 € le kWh) d 'une utilisation directe de l'électricité produite par les panneaux pour la recharge des batteries, la surface de panneaux solaires est très insuffisante. Il faudrait au moins quadrupler cette surface de panneaux photovoltaïques, ces derniers ne fonctionnant ni la nuit, ni les jours de pluie.
Mais il nous manque un grand nombre d'informations pour conseiller madame D, en particulier :
- le coût d'une telle installation, de son entretien et sa durée de vie ;
- quant au bâtiment : l'ensoleillement de la région, son exposition et sa surface ;
- le surcôut d'un véhicule électrique équipé d'une pile à combustible par rapport à un véhicule classique ( moteur thermique).
Il reste également un grand nombre d'inconnues : au cours des 25 années suivantes, durée de vie d'une telle installation photovoltaïque,
 - quelle sera l'évolution  des prix des combustibles fossiles ?
- Quelle sera la différence entre le prix de l'énergie électrique d'origine solaire rachetée par EDF par rapport au prix de l'énergie électrique consommée et facturé ?
( actuellement le bonus est d'environ 0,15 € par kWh).
Néanmoins à moyen terme, le choix des énergies renouvelables sera indispensable afin de limiter l'impact de l'augmentation du dioxyde de carbone dans l'atmosphère et les océans.

Calculs :
Puissance solaire reçue par les panneaux solaires : 70 *200 = 1,4 104 W.
Puissance électrique disponible : 1,4 104 *0,2 =2,8 103 W = 2,8 kW.
Quantité de matière de dihydrogène stockée dans le réservoir plein :
Volume du réservoir / volume molaire = 110 / 0,07 =1,57 103 mol.
Energie chimique nécessaire à cette production : 1,57 103 *286 103 = 4,5 108 J.
Energie électrique nécessaire à cette électrolyse : 4,5 108 / 0,6 = 7,5 108 J.
Soit en kWh : 7,5 108 /(3,6 106) =2,1 102 kWh.
Dans l'hypothèse d'une utilisation directe de l'énergie électrique produite pour recharger les batteries de la voiture : 2,1 102  / 2,8 = 74 heures ou environ 3 jours afin de parcourir 200 km.
Soit 300 jours de recharge pour parcourir 20 000 km.




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