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Satellites.
Dans le référentiel géocentrique supposé galiléen, un satellite
terrestre, supposé ponctuel, décrit une orbite circulaire de rayon r.
A) La norme de sa vitesse est constante. Vrai.
B) Le vecteur vitesse du satellite est un vecteur constant. Faux.
La
direction
de la vitesse change.
C) Son accélération est nulle. Faux.
Le vecteur
vitesse
n'étant pas constant, l'accélération n'est pas nulle, elle est
centripète.
D) Sa période de révolution est proportionnelle au rayon de l'orbite.
Faux.
3ème
loi de Kepler : T2 = k r3
avec k une constante.
E) Si le satellite est géostationnaire, sa vitesse est nulle. Faux.
Equigravité
entre la terre et la lune.
Un satellite, supposé ponctuel, placé
entre la
terre et la lune, subit, de la part de ces deux astres deux forces
attractives opposées. On veut déterminer à quelle distance D-d, mesurée
depuis le centre de la terre, ces deux forces de gravitation se
compensent. ML/MT = 1/81.
D =3,9 108 m
; RT =6,4 106 m ; RL
=1,7 106
m.
A) D-d est égale à la moitié de la distance D des centres des deux
astres. Faux.
B) D-d est plus petite que ½D. Faux.
La terre
étant plus
massive que la lune, le point d'équigravité est plus proche de la lune
que de la terre.
C) D-d est plus grande que ½D. Vrai.
D)
D-d vaut 3,5 105
km. Vrai.
rapport
des deux masses (Terre / Lune ) =81 ; prendre la racine carrée : 9.
faire les produits en croix, d'où : 9 d=D-d.
10 d = D ; d =3,9 108 /10 = 3,9 107
m ; D-d
= 9*3,9 107 =3,5 108m =
3,5 105 km.
à peu près le dixiéme de la distance Terre Lune,
plus
proche de l'astre le plus petit.
E)
D-d = D/10. Faux.
A)
Le poids d'un système à la surface de la terre est la force de
gravitation exercée par la terre sur ce système dans le référentiel
terrestre. Vrai.
L'effet de
rotation de la
terre est négligeable.
B) Pour le cas du mouvement d'un projectile ponctuel, lancé en chute
libre dans un champ de pesanteur uniforme avec un vecteur vitesse
initiale incliné de a
= 30°
sur l'horizontale, la portée de la trajectoire du tir est
l'abscisse du point de la trajectoire correspondant à la flèche de la
trajectoire. Faux.
La portée
correspond à
l'abscisse du point d'impact avec le sol.
C) la troisième loi de Kepler peut s'énoncer : Pour toutes les planètes
du système solaire, dans le référentiel héliocentrique, le
rapport entre le carré de la période de révolution d'une planète autour
du soleil et le cube de son demi-grand axe orbital est égal à une même
constante. Vrai.
Eclairée en lumière blanche, une feuille de papier rouge porte une
figure verte circulaire.
D)
L'aspect de la
feuille, si on l'éclaire en lumière rouge, est noire avec un disque
rouge. Faux.
La feuille
absorbe le
bleu et le vert et diffuse le rouge. Eclairée en lumière rouge elle
paraît rouge, mais le disque paraît noir.
E) L'aspect de la feuille, si on
l'éclaire en
lumière rouge, est rouge avec un disque noir. Vrai.
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Satellite.
Dans le référentiel géocentrique supposé galiléen, un satellite
artificiel de la terre, de masse m, a un mouvement circulaire uniforme
de centre le centre de la terre et de rayon R+h, R : rayon de la terre
supposée sphérique et h : altitude du satellite.
A) La valeur de la force d'attraction gravitationnelle responsable du
mouvement du satellite est proportionnelle à (R+h)2.
Faux.
F = GmM/(R+h)2.
B) F = 4p2(R+h)
m
/ T2 si T est la période de révolution du
satellite. Vrai.
3è
loi de
Kepler : T2 = 4 p2/(GM)
(R+h)3
; 1/(R+h)2
=(R+h) 4
p2
/ GM
T2;
F
= m (R+h)4
p2
/T2.
C) La période de révolution du satellite dépend de la masse du
satellite. Faux.
D)
Deux satellites
supposés ponctuels peuvent se déplacer sous l'action de la seule force
gravitationnelle sur la même trajectoire circulaire avec deux vitesses
différentes. Faux.
E) Si l'altitude du satellite double alors sa période de révolution
serait égale à 22/3 T. Faux.
Dans
l'expression de la 3è
loi de Kepler, c'est (R+h)3 qui intervient et
non pas h3.
Satellites et
planètes.
Un satellite de la terre, S, supposé ponctuel de période Ts
=86 000 s est soumis uniquement à la force gravitationnelle de la
terre, de centre G, de rayon RT et de masse MT.
Ce satellite est situé à l'altitude h par rapport au sol terrestre et
animé d'un mouvement circulaire uniforme à la vitesse V. On se place
dans le référentiel géocentrique supposé galiléen.
A)
Ce satellite est géostationnaire. Faux.
Un satellite
géostationnaire se situe dans le plan équatorial et tourne dans le même
sens que la terre. Sa période est voisine de 86 000 s.
B) La aleur de la
force gravitationnelle exercée par la terre sur le satellite a pour
expression : FT/S = G m MT / R2T.
Faux.
FT/S = G m MT / (RT+h)2.
C) La troisième loi de Newton s'écrit :  . Faux.
Ces forces sont opposées
: même direction, même norme et sens contraire.
D) La vitesse du satellite a pour expression : V = (GMT / (RT+h))½.
Vrai.
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Station
spatiale internationale :
La station spatiale internationale (ISS) est en
orbite circulaire autour de la Terre à une altitude h = 400 km. Sa
vitesse est constante et égale à V = 7,7 km.s-1. On note G
la constante de gravitation universelle.
Données :
Rayon de la Terre: RT = 6,4 x 103 km ; Masse de
la terre : MT = 6,0 x 1024 kg.
43/7,7 = 5,6 ; 6,8 / (2p) =
1,1 ; 145 / 7,7 = 19 ; 2p /6,8
= 0,92 ;7,7 /145 = 0,053 ; 2p*6,8
=43 ;
p 6,82
= 145 ; 43*7,7 = 331 ; 145*7,7 = 1,1 103 ; 7,7 / 43 = 0,18.
a) La station possède une accélération centripète a =V2 / (RT+h).
Vrai.
b) La troisième loi de Kepler s'applique en prenant l'altitude h comme
demi-grand axe de la trajectoire. Faux.
... en prenant h + RT
comme demi-grand axe de la trajectoire.
c) La troisième loi de Kepler s'écrit, dans ce cas : T3 / (RT+h)2
= 4p2 /(GMT).
Faux.
T2
/ (RT+h)3 = 4p2
/(GMT).
d) La période de révolution de 1'ISS est T=5,6 x
103s. Vrai.
La station décrit la
circonférence 2p(RT+h)
à la vitesse V en T seconde.
T = 2p(RT+h) / V =2*3,14
(6,8 106) / (7,7 103)= 43 103 / 7,7 =
103 / 0,18 =5,6 103 s.
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