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Etude
d'un matériau isolant, le polystyrène.
Le mode opératoire de la fabrication du polystyrène est décrit
ci-dessous.
Dans un ballon de 100 mL, placer 3 g de styrène, 1 mL de solution de
peroxyde de benzoyle et environ 10 mL de toluène anhydre. Ajouter
quelques grains de pierre ponce. Réaliser un montage à reflux : adapter
un support élévateur, le chauffe ballon et le réfrigérant à boule.
Chauffer à reflux pendant environ une heure.
Après le temps de chauffage, abaisser le chauffe-ballon et laisser le
mélange refroidir pendant 10 min. Refroidir le ballon sous l'eau froide
du robinet.
Placer dans un becher, 80 mL de méthanol puis verser le contenu du
ballon, en agitant avec une tige de verre. Filtrer sous vide le
polystyrène sur le verre fritté, puis rincer le produit avec environ 20
mL de méthanol. Laisser sécher le polystyrène sur le verre fritté.
Verser le filtrat dans le bidon de récupération des déchets.
Quelles
précautions faut-il prendre pour réaliser cette manipulation ?
Styrène, méthanol et toluène sont
inflammables : travailler en absence de toute flamme.
le toluène est cancèrigène, le méthanol et un poison : port de gants et
travailler sous hotte aspirante.
Le peroxyde de benzoyle est explosif, éviter tout choc.
La
molécule de styrène est représentée ci-contre : 
Donner
la formule brute du styrène et calculer sa masse molaire.
C8H8 ; M= 12*8+8 =104
g/mol.
Calculer
la masse de styrène introduite dans le ballon. La densité
du styrène est d = 0,9.
3*0,9 = 2,7 g.
Calculer
la quantité de matière correspondante.
2,7 / 104 = 2,596 10-2 ~2,6 10-2
mol.
Schématiser et annoter le montage
à reflux.
Préciser
le rôle :
- de la pierre ponce : régularise l'ébullition.
- du réfrigérant à boules : les vapeurs se condensent das le
réfrigérant et retombent dans le milieu réactionnel. On évite toute
perte de matière.
- du peroxyde de benzoyle : catalyseur, initiateur de la
polymérisation, il génère des radicaux libres.
Donner la
température approximative d'ébullition du mélange Justifier.
Téb ( styrène) = 145°C ; Téb
(toluène) = 110°C ; l'espèce la plus volatil distille en premier :
110°C.
La réaction de polymérisation radicalaire se déroule en trois étapes.
Nommer ces
trois étapes dans l'ordre où elles se produisent. Pour
chacune d'elles, écrire l'équation de la réaction. On note
R-O-O-R le peroxyde de benzoyle.
Initiation : R-O-O-R ---> 2 R-O..
Propagation : R-O.
+ C6H5-CH=CH2
---> C6H5-.CH-CH2OR.
C6H5-.CH-CH2OR + C6H5-CH=CH2
---> ROCH2-CH(C6H5) -CH2-.CH-C6H5.
Terminaison, recombinaison de deux radicaux, par exemple 2 R-O. ---> R-O-O-R.
Donner
l'équation bilan de la synthèse du polystyrène.
A la fin de la réaction, la masse de polystyrène obtenue est de 2,3 g. Calculer le rendement.
A partir de n moles de styrène on obtient 1/n mole de polystyrène de masse molaire Mpoly = n Mstyrène.
A partir de 3g de styrène on peut obtenir au mieux 3 g de polystyrène : rendement 2,43 / 3 =0,81 ~0,8.
Dans le bâtiment, on utilise le polystyrène expansé pour ses propriétés isolantes.
Comment obtient-on le polystyrène expansé à partir du styrène ?
Par injection de pentane dans du polystyrène liquide, il se forme des
mircrobilles contenant du pentane liquide: par chauffage, le pentane se
vaporise, gonfle les billes.
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Comparaison de deux types de parois verticales.
Deux
types de parois extérieures contiennent la même épaisseur de
polystyrène expansé. L'une est composée de matériaux dits "
traditionnels", l'autre de matériaux dits "écologiques". La composition
des deux parois est décrite ( de l'extérieur vers l'intérieur) :| Paroi traditionnelle | Paroi écologique | | Enduit mortier : e1 = 2 cm ; l1 = 1,15 Wm-1K-1. | Pin : e5 = 10 cm ; l5 = 0,15 Wm-1K-1. | | Blocs creux e2 = 20 cm ; l2 . | Polystyrène référence DC 5 cm | | Polystyrène référence DC : e3= 5 cm ; l3 = 0,041 Wm-1K-1. | Panneaux en contreplaqué et latté pin : e6 = 4 cm ;
l6 = 0,15 Wm-1K-1. | | Plâtre : e4 = 4 cm ; l4 = 0,35 Wm-1K-1. |
Résistance thermique d'échange superficielle rsi = 0,11 m2K W-1 ; rse = 0,060 m2K W-1.
Du pâtre ou du panneau de contreplaqué, lequel est le plus isolant ?
Comparons les résistances thermiques : R4 =e4 / l4 = 0,04 / 0,35 =0,1143 ~0,11 m2K W-1.
R6 =e6 / l6 = 0,04 / 0,15 =0,267 ~0,27 m2K W-1.
R6 > R4, le panneau de contreplaqué est plusnisolant que le plâtre.
Justifier la réponse à la question précédente en définissant la conductivité thermique.
La
conductivité thermique est la puissance transmise pour une longueur de
matériaux de 1 m, la différence de température aux extrémitésdu
matériau étant de 1 °C.
Montrer que la conductivité thermique du bloc creux est 1,25 SI.
Ru = 0,16 m2K W-1 ; l2 = e2 / Ru = 0,20 / 0,16 =1,25 Wm-1K-1
Montrer que la résistance thermique de la paroi traditionnelle est 1,68 SI.
R1 = rse + e1 / l1 + e2 / l2 + e3 / l3 + e4 / l4 +rsi =0,06 +0,02 / 1,15 +0,16 +0,05 / 0,041 +0,04 / 0,35 +0,11=1,68 m2K W-1.
Calculer la résistance thermique de la paroi " écologique".
R2 = rse + e5 / l5 + e3 / l3 + e6 / l6 +rsi =0,06 +0,10 / 0,15 +0,05 / 0,041 +0,04 / 0,15 +0,11=2,33 m2K W-1.
Comparer les résistances thermiques des deux parois et citer les avantages de la paroi " écologique".
La
paroi écologique est plus isolante que la paroi traditionnelle ; à
l'exception du polystyrène, elle ne met en oeuvre que des matériaux
naturels renouvelables.
On s'intéresse à la paroi écologique. On
souhaite augmenter l'épaisseur de polystyrène et supprimer les panneaux
de contreplaqué, sans modifier la qualité de l'isolation.
Déterminer l'épaisseur de polystyrène.
R2 = rse + e5 / l5 + e / l3 +rsi ; e = (R2 - rse - e5 / l5 -rsi ) l3 = (2,33 -0,11-0,10/0,15-0,06) 0,041 ~0,061 ~ 6 cm.
Exprimer le flux thermique à travers cette paroi.
F = 1/R2 ( qint-qext).
Proposer une définition du flux thermique surfacique.
Il s'agit de la puissance perdue par unité de surface de paroi.
La température extérieure est 276 K. F = 7 W m-2.
Calculer la température intérieure en °C.
qint = qext + F R2 = 276 +7*2,33 ~292 K ou 292-273 = 19°C.
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Isolation thermique d'un double vitrage.
On
considère deux modèles de fenètre en double vitrage 4-12-4. Chaque
double vitrage et formé de deux vitres de verre identiques d'épaisseur
e et de surface Sf séparées par une lame de gaz ( air ou
argon ) d'épaisseur e'. La surface vitrée de chaque fenètre est un
carré de 1,2 m de côté. On donne e = 4 mm ; e' = 12 mm ; lair = 0,024 SI ; largon = 0,017 SI ; lverre =1,0 SI.
Etude du double vitrage à lame d'air.
Montrer que le coefficient de transmission thermique est U = 1,97 Wm-2K-1.
1/U = 2e / lverre + e' / lair = 0,008/1 +0,012 /0,024 =0,508 m2K W-1 : U = 1/0,508 =1,97 SI.
R = rse + 1/U +rsi =0,11 + 0,508 +0,06 =0,678 m2K W-1.
Les températures superficielles interne et externe de la fenètre sont respectivement 20 °C et 3°C.
Calculer le flux thermique à travers cette fenètre.
F = US( qint-qext) = 1,97 * 1,22*17 ~48 W.
Etude du double vitrage à lame d'argon.
Calculer la résistance thermique de cette fenètre.
1/U'=2e / lverre + e' / largon =0,008 / 1 +0,012 / 0,017 =0,714 m2K W-1.
R = rse + 2e / lverre + e' / largon +rsi =0,11 + 0,008 / 1 +0,012 / 0,017 +0,06 =0,884 ~0,88 m2K W-1.
Calculer le coefficient de transmission thermique surfacique de cette fenètre.
U' = 1/0,714 =1,40 Wm-2K-1.
Calculer
le flux thermique à travers cette fenètre. Les températures superficielles restent les mêmes.
F = U'S( qint-qext) = 1,40 * 1,22*17 ~34 W.
Calculer
l'énergie économisée en 24 heures en remplaçant une fenètre à lame d'air par une fenètre à lame d'argon.
(48-34) *24 = 336 ~3,4 102 Wh.
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