|
|
Etude dans les conditions nominales d'un moteur alimenté par le réseau EDF :
La plaque signalétique d'un moteur porte les indications suivantes :
230 V / 400 V - 50 Hz - 960 tr /min - cos f = 0,83 - 1,5 kW.
Que signifie la puissance indiquée sur cette plaque ?
Puissance mécanique disponible sur l'arbre au régime nominal.
Si la source triphasée alimentant le moteur est le réseau 230 V / 400 V - 50 Hz :
Quel couplage convient pour le stator ? Justifier.
La tension
maximale
que peut supporter un enroulement correspond à la plus petite des
tensions indiquées sur la plaque signalétique; soit 230 V.
Pour
un couplage étoile,
la tension aux bornes d'un enroulement correspond à une tension simple.
Quelle est la vitesse de synchronisme ns ?
n = 960 / 60 =16 tr/s ou Hz ; ns est légèrement supérieure à n ; ns = 1000 tr/min = 1000/60 ~ 16,7 Hz.
En déduire le nombre de pôles.
p = f / ns = 50 / 16,7 = 3 paires de pôles.
Calculer le glissement.
g = 1-n / ns = 1-960 / 1000 = 0,04.
En fonctionnement nominal le rendement est h = 86,5 %. Calculer pour ce point de fonctionnement :
la puissance active absorbée Pa .
Puissance active absorbée = Putile / h = 1,5 / 0,865 = 1,734 ~1,7 kW.
la puissance réactive absorbée Qa . cos f =0,83 ; f = 33,9 ° ; tan f = 0,672.
Qa = Pa tan f =1,734 *0,672 =1,165 ~1,2 kvar.
l'intensité du courant en ligne.
Pa = 3½UI cos f ; I = Pa / (3½U cos f) = 1,734 103 /(1,732*400*0,83) =3,0 A.
Dans un couplage étoile l'intensité traversant un enroulement est l'intensité en ligne.
le moment du couple utile Tu :
w
= 2 p nn/60
= 2*3,14 * 960/ 60 =100,5 rad/s ; Tu = Pu
/ w =1,5
103 / 100,5 =14,92 ~15 N m.
Etude à fréquence variable du moteur alimenté par le variateur.
La vitesse de rotation n( tr/s) du moteur est liée à la fréquence f de
la source d'alimentation par la relation n = (1-g) f / p dans laquelle
g est le glissement.
Le variateur est équipé d'une commande dite U/f constant, c'est à dire
que la fréqeunce f est asservie à la tension U afin que le rapport soit
toujours constant. Cette commande présente l'avantage de maintenir un
couple maximum constant quelle que soit la vitesse n.
On pose K = U/f. Dans cette expression U représente la valeur efficace de la tension entre phases.
Calculer K en régime nominal dans le cas du couplage étoile.
K = 400 / 50 = 8 V Hz-1.
La structure interne du convertisseur est donnée. Il se compose d'une
source de tension continue élaborée à partir d'un pont redresseur
triphasé, d'un circuit de filtrage, d'un onduleur permettant la
transformation d'une tension continue en une tension alternative de
fréquence variable.
Compléter le schéma en précisant le nom de type de conversion réalisée par chaque bloc. On utilisera pour cela : ~ : pour un signal alternatif et = : pour un signal continu.
Pour une fréquence f = 25 Hz, quelles sont :
la valeur de la tension U que doit délivrer le régulateur : U = Kf = 8*25 = 200 V.
la vitesse de rotation n pour un glissement de 8 % :
g = 1-n / ns ;
n = (1-g) f / p = (1-0,08)*25/3 = 7,67 tr/s ou 460 tr/min.
|
.
|
Transformateur.
Le programmeur d'irrigation est destiné à la commande de vannes
électriques sous 24 V alternatif. Pour alimenté ce réseau en énergie
électrique, le constructeur préconise d'utiliser un transformateur de
caractéristiques d'entrée 230 V - 50 Hz - 850 mA.
 .
L'installateur dispose d'un transformateur supposé parfait ayant N1 = 285 spires au primaire et N2 = 30 spires au secondaire.
Calculer le rapport de transformation m et préciser s'il s'agit d'un élévateur ou d'un abaisseur de tension.
m = N2/N1 = 30 / 285 =0,1052 ~0,11.
m étant inférieur à1, il s'agit d'un abaisseur de tension.
Calculer la tension à vide au secondaire.
V2V = 230 m =230*0,1052 = 24,2 V.
Lorsque le
transformateur alimente sous tension nominale, un groupe de vannes
d'irrigation il débite dans un récepteur d'impédance 3,1 ohms.
Calculer les intensités efficaces des courants primaire et secondaire.
I2 = 24,2 / 3,1 = 7,806 ~7,8 A.
I1 =m I2 = 0,1052 *7,806 = 0,822 ~0,82 A.
En déduire la puissance apparente S.
S= U1I1 = U2I2 = 230*0,822 =189 VA.
Ce transformateur convient-il pour alimenter le réseau d'iirgation.
Oui, ces caractéristiques correspondent à la tension d'entrée, à la tension de sortie et à l'intensité au primaire.
|
|