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Objectif et oculaire sont modélisés par deux lentilles minces, respectivement L1 et L2, de centres optiques O1 et O2. Les distances focales de l'objectif et de l'oculaire sont respectivemet f'1=0,500 cm et f'2= 2,00 cm. L'intervalle optique est D = F'1F2. Un objet AB plan est placé perpendiculairement à l'axe optique du microscope, le point A étant sur l'axe optique.
Quelle doit être la position de l'image intermédiaire A1B1 de l'objet AB donnée par l'objectif L1, pour qu'un observateur puisse utiliser le microscope sans accomodation ?
L'image intermédiaire doit se trouver au foyer objet de l'oculaire afin que l'image définitive soit rejetée à l'infini.
Construire l'image intermédiaire, représenter l'oculaire, construire l'image A'B'. ( sans souci d'échelle ).
L'objet AB est à 0,514 cm devant l'objectif.
Déterminer par le calcul la position de A1 par rapport à O1.
Calculer le grandissement |g1| de l'objectif.
|g1| = O1A1 / AO1 =0,184 / (0,514 10-2) = 35,7.
Calculer l'intervalle optique D = F'1F2.
D = F'1F2 = O1A1-O1F'1 =0,184 -0,5 10-2 =0,179 m. |
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Calculer la puissance intrinsèque Pi en prenant D = 18 cm.
Pi = D / (f'1 f'2) = 0,18 / (0,500 10-2 * 2,00 10-2) =1,8 103 d.
Calculer le grossissement commercial Gc.
Gc= D / (4f'1 f'2) =Pi/4 = 1800/4 = 450 d.
Les valeurs 36 et 12,5 sont gravés respectivement sur l'objectif et sur l'oculaire du microscope.
Quelles grandeurs représentent ces valeurs ? Sont-elles compatibles avec le résultat précédent ?
Grandissement de l'objectif |gobj| , pour la vision à l'infini. Grossissement commercial de l'oculaire Goc .
Gc=|gobj |Goc = 36*12,5 = 450 d, en accord avec le calcul précédent.
D'une manière plus générale, la puissance d'un microscope, notée P, est donnée par la relation P = a'/AB avec a' ( en rad) angle sous lequel l'oeil, placé au foyer F'2
de l'oculaire, voit l'image définitive donnée par le microscope, et AB
dimension de l'objet observé au microscope. Le pouvoir de résolution de
l'oeil est q = 3,0 10-4 rad. Une bactérie dont la tailleest 0,20 µm s'apprête à pénétrer dans une cellule.
Peut-on la distinguer à travers le microscope ?
a' = P x AB =1800 * 0,20 10-6 = 3,6 10-4 rad, valeur supérieure au pouvoir séparateur de l'oeil : la bactérie peut donc être observée à travers le microscope..
Quel autre type de microscope permettrait l'observation d'objet encore plus petit ?
Le microscope électronique.
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