Aurélie 12/03/12
 

 

   QCM vitesse, chute, équilibre d'un solide, oscilateurs mécaniques : concours kiné Montpellier 2009.



 

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Vitesse, chute..
Un coureur à pied parcourt 100 m à vitesse constante égale à 5 m/s puis, sans s'être arrêté, il parcourt 160 m à la vitesse constante de 4 m/s.
Quelle est la vitesse moyenne pour l'ensemble du mouvement ? ( m/s) :
 ( 4,5 ; 4,3 ; 4,6 ; 3,2 ; 6,2 ).
Distance parcourue : 260 m ; durée du parcours : 100 / 5 + 160 / 4 = 60 s.
vitesse moyenne : 260 / 60 = 
4,3 m/ s.

Une personne ( m = 80 kg ) saute d'un muret haut de 1 m. Dès que ses pieds touchent le sol, elle plie les jambes pour amortir la chute. A la date t1 la vitesse de son centre d'inertie G est verticale, de valeur 4,4 m/s.
A la date t2 la vitesse de son centre d'inertie G s'annule : la réception est terminée.
La durée de la réception est de 0,70 s.
Quelle est la valeur approximative de la force ( N) exercée par le sol sur le sauteur pendant la réception ? ( On la supposera constante ) ; g = 10 m s-2.
 (296 ; 800 ; 1100 ; 1300 ; 650 ).
Durant la réception, le sauteur est soumis à l'action du sol et à son poids ; l'action du sol est constante.
A la fin de la réception, l'action du sol est égale au poids 800 N.

Un canot à moteur descend une rivière avec une vitesse moyenne de 40 km h-1 par rapport à l'eau. La vitesse de l'eau est de 4 m/s par rapport àla rive. Quelle est la vitesse du canot par rapport à la rive ?
 (7,1 m/s ; 15,1 m/s ; 44 km/h ; 36 km/h ; 13,1 km/h ).
40/3,6 =11,1 m/s ; 11,11 + 4 = 15,1 m/s ou 15,1 *3,6 = 54,4
km / h.

On considère une boule en acier de masse m et de volume V = 180 cm3. Sa vitesse limite de chute dans l'eau est vlim = 5,0 m/s. On suppose que le frottement de l'eau sur la boule est modélisée par une force verticale de valeur kv2, k étant constant. La masse volumique de l'eau est r = 1,0 103 kg m-3. g = 10 m s-2 ; k = 0,5 N m-2 s-2.
Quelle est la valeur de la masse m  (kg) :  ( 0,43 ; 1,25 ; 3,05 ; 3,60 ; 1,43 )
La boule est soumise à son poids (verticale, vers le bas, valeur mg = 10 m ), à la poussée d'Archimède ( verticale, vers le haut, valeur  r g V = 1,0 103 *10 *180 10-6 =1,8 N ) et à la force de frottement ( verticale, vers le haut, valeur 0,5 *5,02 =12,5 N ).
Le mouvement étant rectiligne uniforme, le poids est opposé à la somme ( poussée + frottement) :
12,5 +1,8 = 10 m ; m = 1,43 kg.

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Equilibre d'un solide.
On considère un objet ( m = 200 kg ) flottant à la surface de l'eau. On note V1 le volume immergé. La masse volumique de l'eau est r = 1000 kg m-3.
Quelle est la valeur de V1 (m3) ? ( 0,3 ; 0,03 ; 0,02 ; 0,2 ; 2 ).
Poussée d'Archimède V1gr =104 V1.
Poids : mg = 200*10 = 2000 N ; A l'équilibre, la poussée a même valeur que le poids :
104 V1 = 2000 ; V1 = 0,2 m3.

Une bille d'acier est suspendue à un dynamomètre par l'intermédiaire d'un fil de masse négligeable. Le dynamomètre indique 2,00 N.
On approche un aimant droit, horizontal, sur la droite de la bille. A l'équilibre, le centre d'inertie de la bille est à la même altitude que l'axe de l'aimant et le fil est incliné d'un angle a = 20 ° par rapport à la verticale. La direction du dynamomètre est celle du fil. Quelle est la valeur de la force (N) exercée par l'aimant sur la bille ( 7,28 ; 0,684 ; 0,728 ; 1,88 ; 2,0
). 

A l'équilibre la somme vectorielle des forces est nulle.
Poids  : 2,00 N ; tan a = Faimant / poids ; 
Faimant = poids *tan a =2,00 *tan 20 =  0,728 N.

La résultante des forces de frotement agissant sur un cycliste de masse m = 80 kg roulant sur une piste rectiligne horizontale à vitesse constante v = 30 km/h a pour valeur f = 17 N. Elle a même direction que le mouvement  mais son sens est opposé au déplacement. Quelle est la valeur de la puissance de cette force (W) ? (666 ; -6666 ; 142 ; -142 ; -510 )
Puissance = produit scalaire du vecteur force par le vecteur vitesse. ( vecteurs colinéaires de sens contraire ).
Puissance  =-  f v avec v = 30/3,6 = 8,33 m/s : puissance = -17*8,33 =  -142 W.


Un traineau est poussé par un esquimau avec une force constante F. Délarrant sans vitesse, il atteint la vitesse v sur la distance d. Le sol est horizontaleton néglige  les frottements vec le sol. Quelle serait la vitesse atteinte si la force double ?  ( v ; 2v ; 4 v ; 2½v ; v2 ).
Théorème de l'énergie cinétique ( seule la force F travaille, poids et action du plan étant perpendiculaires à la vitesse ).
½mv2 -0 = Fd ; v = (2Fd/ m)½.

Une pierre de masse m est lancée verticalement vers le haut depuis le parapet d'un pont avec une vitesse initiale v0 = 25,0 m/s. On prend comme origine de l'axe vertical ascendant, la position initiale de la pierre. Quelle est l'altitude maximale atteinte par la pierre ( m) ? ( 1,25 ; 62,5 ; 31,25 ; 27,5 ; 41,25 ).
Théorème de l'énergie cinétique ( seule le poids travaille, la chute étant libre ).
0-½mv02  = mgh ; h =
v02 / (2g) =252 / 20 =31,25 m.




On considère deux corps célestes identiques, à symétrie sphérique, de masse M = 2 1020 kg. La distance de leurs centres d'inertie est d = 200 1010 km. Quelle est la valeur de la force gravitationnelle entre ces deux corps ( N) ?
( 0,67 10-4 ; 0,67 ; 0,067 ; 6,7 ; 1,34 ).
F = G M2/d2 =6,7 10-11 * (2 1020 / (200 1013))2 0,67 N.

Avant que son parachute ne s'ouvre, un sportif de masse m = 80 kg est animé d'un mouvement verticale de chute. Quelle est la valeur de la force de frottement due à la résistance de l'air à un instant où sa vitesse est 150 km/h et son accélération égale à 2,00 m s-2 ? (800 N ; 160 N ; 960 N ; 640 N ; nulle )
La poussée d'Archimède due à l'air étant négligeable devant le poids, le sportif est soumis à son poids et à la force de frottement.
La seconde loi de Newton s'écrit sur un axe vertical descendant : mg - f = ma ; f = m(g-a) = 80( 10-2) = 640 N.

Voici 5 affirmations. Quelle est la combinaison qui ne comprend que des propositions exactes ?
1) La trajectoire d'un solide en chute libre est toujours verticale. ( faux ).
Tout dépend de la direction du vecteur vitesse initiale : on peut avoir une droite verticale ou une branche de parabole.
2) Dans le cas d'une chute libre avec vitesse nitiale quelconque, le vecteur accélération est constant. ( vrai ).
Un solide en chute libre n'est soumis quà son poids : l'accélération est celle de la pesanteur.
3) La vitesse d'un satellite en orbite circulaire est indépendante de sa masse. ( vrai ).
4) La trajectoire d'un satellite de la terre, géostationnaire, est obligatoirement dans le plan équatorial. ( vrai ).
5) L'altitude de deux satellites géostationnaires de la terre peut ne pas être la même. ( faux ).
( Combinaison 2 3 4 ).





Oscillations de faible amplitude d'un pendule simple.
Voici 5 affirmations. Quelle est la combinaison qui ne comprend que des propositions exactes ?
1) La période des oscillations est la durée qui sépare deux passages conssécutifs du pendule, dans le même sens, par la position de repos. ( vrai ).
2) La période T dépend de la masse de la boule suspendue à l'extrémité du fil. ( faux ).
T = 2p (L / g)½.
 3) La période est proportionnelle à la longueur du fil. ( faux ).
 ...à la racine carrée de la longueur.
 4) La période dépend de l'intensité de la pesanteur. ( vrai ).
 5) La période d'un pendule simple qui bat la seconde est égale à un mètre. ( vrai ).
T = 2 s. ( Combinaison 1 4  5 ).

Oscillateur élastique.
Voici 5 affirmations. Quelle est la combinaison qui ne comprend que des propositions exactes ?
1) La période d'un oscillateur élastique non amorti, est proportionnelle à la masse du solide. ( faux ).
T = 2 p (m / k)½.
2) La période est proportionnelle à la racine carrée de l'inverse de la raideur du ressort.
( vrai ).
3) Si m = 100 g et k = 10 N / m, alors T = 0,63 s. ( 
vrai ).
T = 2 *3,14 (0,1 / 10)½= 0,63 s
4) L'énergie mécanique du système { masse + ressort } est constante  en absence d'amortissement.
( vrai ).
5) L'énergie mécanique du système { masse + ressort } varie au cours du temps en absence d'amortissement. ( faux ).
( Combinaison 2 3 4 ).







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