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Choisir
la ou les réponse(s) exacte(s).
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Dipôle
RC.
On
considère la décharge d'un condensateur de capacité C 1,0 µF
dans un conducteur ohmique de résistance R = 60 kW. A t = 0, la
tension uc aux bornes du condensateur est E =
6,0 V. On note t
la constante de temps du dipôle RC.
A) L'énergie maximale emmagasinée par le condensateur est 3,0 µJ. Faux.
½CE2 = 0,5 * 1,0 *36 = 18 µJ.
B)
A t = ½t,
le condensateur est à moitié chargé.
Faux.
uc( ½t) = E exp(-0,5) ~0,6 E.
C) La charge q(t) de l'armature positive du condensateur a pour
expression q(t) = CE exp(-t/(RC)). Vrai.
D)
L'équation différentielle vérifiée par le circuit est de la forme : uc
+1/a duc/dt
= 0 avec a =
1/t. Vrai.
uc
= Ri ; i = -dq/dt =-C duc/dt
; uc
= -RC
duc/dt
; uc
+RC
duc/dt=0
.
Dipôle
RL.
Une
bobine d'inductance L = 10 mH et de résistance interne rL
=10,0 ohms est branchée aux bornes d'un générateur de fem E = 5,0 V et
de résistance interne rG = 1,0 ohm.
A) L'équation différentielle vérifiée par le circuit est de la
forme di/dt = -A i(t) + B avec A = 1,1 103 SI et
B = 5,0 102 SI. Vrai.
Ldi/dt + rLi = E-rGi ; di/dt =E/L -(rG+rL)/ L i. E/L = B = 5/0,01
= 5,0 102
SI et A = (rG+rL)/ L =11/0,01 =1,1 103
SI.
B) En régime
permanent I = -E/(rG+rL). Faux.
dI/dt = 0 ; I = B/A = E / (rG+rL).
C) i(t=t)
=E /(rG+rL) exp(-1). Faux.
i(t=t) =E /(rG+rL) (1-exp(-1)).
D) En régime
permanent, l'énergie emmagasinée par la bobine est : ½(EL/(rG+rL))2.
Faux.
½LI2
=½L(E / (rG+rL))2.
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Electricité
RLC.
Un oscillateur électrique libre est formé d'un condensateur
initialement chargé de capacité C = 1,0 µF, d'un conducteur ohmique de
résistance variable de 0 à 1,0 kW
et d'une bobine d'inductance L =0,40 H et de résistance négligeable.
A)
La bobine est idéale mais le circuit est toujours le siège
d'amortissement. Faux.
La résistance totale du circuit n'est pas
nulle, sauf cas particulier où R = 0.
B)
q(t) = Qm cos (2pt/T0)
est une solution de l'équation différentielle vérifiée par la charge q. Vrai si R = 0.
Sinon la charge maximale Qm
diminue
au cours du temps du fait de l'amortissement ; il faudrait aussi remplacer T0 pat T dans l'expression de la solution.
C) Si R = 1,0 kW, la pseudo-période T = 4 p 10-3,5
s. Faux.
D) L'équation diférentielle vérifiée par la tension aux bornes du
condensateur est uc = RCduc/dt
+LCd2uc/dt2.
Faux.
uc = Ri + Ldi/dt =0 avec i =
-dq/dt = -Cduc/dt.
uc = -RCduc/dt
- LCd2uc/dt2.
Magnétisme.
On donne µ0= 4 p 10-7
T m A-1.
A) On considère un solénoïde de longueur L = 20 cm grande devant le
rayon de la section et comportant N=100 spires traversées par un
courant d'intensité I = 5,0 A. B = p mT est le champ
magnétique créé par le solénoïde en un point M situé à l'intérieur de
celui-ci, loin de ses faces. Vrai.
B = 4p 10-7 NI / L = 4p 10-7
*100 *5,0 / 0,20 = p 10-3
T = p mT.
B) Vu de dessus, le
champ magnétique crée par un fil vertical parcouru par un courant
ascendant est représenté par : . Faux.
C)
La force de Laplace permet la conversion d'énergie électrique en
énergie mécanique. Vrai.
D) Lorsque le champ magnétique est parallèle
au fil conducteur rectilgne parcouru par un courant d'intensité I, la
force électromagnétique subie par le fil est nulle. Vrai.
Circuits
électriques.
On considère le circuit constitué d'un générateur ( E = 10,0 V ; r = 1
ohm ) aux bornes duquel sont montés en dérivation 3 conducteurs
ohmiques de résistances notées respectivement R1=R,
R2=2R et R3=3 R avec R =
10 ohms. On note respectivement U1, U2,
U3 les tensions aux bornes desconducteurs
ohmiques et i1, i2 et i3
les intensités respectives qui les traversent.
A) i2 = 1,5 i3. Vrai.
U =2Ri2 ; U =3Ri3
; 2i2 = 3 i3 ; i2 = 1,5 i3.
B) U1 = U3/3. Faux
U1 = U2 = U3 = U, tension aux bornes du
générateur.
C) L'intensité dans la branche principale est I = 0,6 A. Faux.
Résistance
équivalente : 1/Réqui = 1/R + 1/(2R) + 1/(3R) =6/(6R)
+ 3/(6R)+2/(6R) = 11/(6R) ; Réqui = 6R/11 ~0,545 R = 5,45 ohms.
U = Réqui I = E-r I ; I = E / (Réqui+r) = 10,0 / 6,545 =1,53 A.
D) Ré
= 11 R/6 est l'expression de la résistance équivalente à R1,
R2 et R3. Faux.
Réqui = 6R/11.
Transfert
d'énergie.
A) La puissance électrique d'un générateur est proportionnelle à sa
durée d'utilisation. Faux.
L'énergie fournie est
proportionnelle à la durée.
B) Lorsque l'on divise par deux
l'intensité du courant traversant un conducteur ohmique, la puissance
du transfert par effet Joule est multipliée par quatre.
Faux.
P = RI2 ;
en divisant I par deux, la puissance Joule est divisée par 4.
C) Sachant qu'un appareil de puissance 300 W a consommé une énergie de
15 kWh, on peut affirmer que cet appareil a fonctionné pendant 2j et 2h. Vrai.
15 / 0,300 =50 heures ou 2 j et
2 h.
D) Un appareil
électrique de puissance 60 W qui fonctionne pendant 10 min consomme 10 J.
Faux.
60*10*60 =3,6 104
J.
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