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Echographie du foie.
On
utilise une sonde ultrasonore en mode impulsionnel. Dans le corps,
on que les ondes mécaniques ultrasonores se propagent avec une
célérité de 1500 m/s et ont une longueur d'onde de 1 mm.
Quellle est en Hz la fréquence des ultrasons dans le corps ?
f = v / l = 1500 / (1 10-3 )=1,5 106 Hz = 1,5 MHz.
La célérité du son dans l'air est 340 m/s.
Que vaut la fréquence en MHz dans l'air ?
La fréquence d'une onde est constante ( donc 1,5 MHz ) quelque soit le milieu de propagation.
L'échographie repose sur la mesure de l'intensité des ondes
ultrasonores réfléchies au niveau des interfaces acoustiques du corps.
On représente ci-dessous une modélisation anatomique de la zone
explorée et l'évolution de l'intensité des échos réceptionnés.
Indiquer l'origine de chacun des pics.
Pic n°1 : réflexion partielle sur le tissu adipeux.
Pic n°2 : réflexion partielle sur la face d'entrée du foie.
Pic n°3 : réflexion partielle sur la face de sortie du foie.
Calculer L en cm.
Durée d'un aller et retour des ondes ultrasonores à travers le foie : 200-80 = 120 µs.
L = 1500 *120 10-6 /2 =9 10-2 m = 9 cm.
Les deux extrémités du foie vibrent-elles en phase ? Justifier.
L est un multiple entier de la longueur d'onde ( L = 90 mm = 90 l ).
Les deux extrémités du foie, séparées d'un nombre entier de longueur d'onde, vibrent donc en phase.
Le foie du patient présente un kyste de 5 mm de diamètre.
Quel phénomène observe-t-on lorsque les ultrasons traversent le kyste ? Justifier.
Le diamètre du kyste étant de l'ordre de grandeur de la longueur d'onde
des ultrasons, on observe un phénomène de diffraction des ondes.
Sans contourner le kyste, comment faire en pratique pour diminuer cet effet ?
Diminuer la longueur d'onde d'un facteur 5 par exemple ( 0,2 mm ), c'est à dire augmenter la fréquence des ultrasons.
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Tomogra^phie par émission de positons.
On utilise l'oxygène 15 (158O) pour l'analyse de sa ventilation pulmonaire.
On donne :
Quelles sont les
désintégrations qui ont lieu pendant les 5s de comptage ? On ne
demande pas les équations.
Le radon 220, ( demi-vie 56 s) conduit au polonium 216 ( demi-vie 0,16
s) par désintégration alpha.
En 5 s, tous les noyaux de polonium 216 conduisent au plomb 212 (
demi-vie 10,6 h ) par désintégration alpha.
Parmi les
propositions suivantes, lesquelles sont justes, justifier les réponses.
a) N correspond au nombre de noyaux restants.
b) N correspond au nombre de noyaux de radon désintégrés.
En
5 s, ½N noyaux de radon conduisent à ½N noyaux de polonium 216 et à ½N
particules alpha ; tous les noyaux de polonium 216 conduisent au plomb
212 et à ½N particules alpha.
Le nombre de noyaux de radon
restants est N0-½N.
c) N correspond à deux fois le nombre de noyaux de radon désintégrés. Vrai.
d) N est proportionnel au nombre de noyaux de radon restants.
Nombre de noyaux de radon
restants : N0 -½N avec ½N = N0
exp(-lt) ; t = 5 s et N0
: nombre de noyaux de radon présents au début du comptage.
Tracer la courbe N(t).
Quelle est la
fonction mathématique correspondant à ce type de courbe ?
½N = N0 exp(-lt) : exponentielle décroissante.
Définir et
déterminer à partir de la courbe, le temps de demi-vie du radon.
Le temps de demi-vie est la durée au bout de laquelle la moitié des
noyaux initiaux se sont désintégrés.
