Durée : 20 min. Il n'y a pas de points
négatfs ; une question peut comporter plusieurs réponses dans ce cas,
un demi-point est accordé si une et une seule réponse exacte est
manquante.
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Un circuit
alimenté par un GBF comprend un résistor de résistance 60 ohms et une
bobine d'inductance L supposée parfaite. On visualise la tension UAM(t)
et UBM(t).
L'inductance
L de la bobine, l'intensité maximale et l'énergie emmagasinée par la
bobine ont pour valeur :
A) 100 mH ; 25 mA ; 0,155 mJ.
B) 31 µJ ; 10 mH ; 2,5 mA.
C) 2,5 10-3 A ; 3,1 10-6 J ; 20 mH.
D) 0,05 A ; 20 mH ; 3,1 nJ.
E) 50 mA ; 0,01 H ; 1,55 µJ.
F) Aucune proposition exacte.
Inductance L
:
Voie B :
on visualise uBM(t) = - R i(t). Il s'agit de la courbe 1.
Pente du
segment de droite croissant : d uBM(t)/dt =6*0,5 / (0,5 10-3*2) = 3 103 V s-1.
i(t) est l'image de la courbe 1 au facteur R = 60 ohms près :
di(t)/ dt = -1/R d uBM(t)/dt = -3 103 /60 = -5
101 A s-1.
Voie A
: on visualise uAM(t) = Ldi(t)/ dt. Il s'agit de la courbe 2.
Dans la partie croissante de uBM(t) : uAM(t) = -0,5 V.
D'où L = uAM(t) / (di(t)/ dt) = -0,5 /
(-50) = 1 10-2
H = 10 mH.
Intensité
maximale Imax :
Valeur maximale de UuBM(t)/dt : 1,5 V
Imax = 1,5 / 60 = 0,5 / 20 = 2,5 10-2 A = 25 mA.
Energie maximale
emmagasinée dans la bobine :
½LI2max = 0,5 * 0,01 * (2,5 10-2)2
=3,1 10-6 = 3,1 µJ.
Donc F.
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A) La
décharge d'un condensateur à travers une résistance est d'autant plus
rapide que la constante de temps du circuit est grande. Faux.
La durée de la décharge est
voisine de cinq fois la constante de temps.
B) Pour augmenter la valeur constante de temps du circuit, on peut
diminuer la capacité du condendateur. Faux.
La constante de temps est
proportionnelle à la capacité du condensateur.
C) La constante de temps est le temps au bout duquel la charge et la
décharge d'un condensateur sont réalisées à 63 %. Vrai.
La constante de temps est le
temps au bout duquel la charge d'un condensateur est réalisée à 63 %.
Lors de la décharge, la
constante de temps est le temps au bout duquel la charge d'un
condensateur est égale à 37 % de sa valeur initiale.
D) Lorsque l'on écarte les armatures d'un condensateur plan
électiquement isolé, l'énergie emmagasinée dans la condensateur
diminue. Faux.
La capacité C est inversement
proportionnelle à la distance des plaques ; l'énergie est
proportionnelle au carré de la charge et inversement proportionnelle à
la capacité : ½Q2/C.
Le condensateur étant isolé
électriquement, la charge Q est constante.
L'énergie augmente du travail
effectué par l'opérateur pour écarter les plaques.
E) Dans un circuit RC, l'intensité i du courant s'annule lorsque la
charge du condensateur est terminée. Vrai.
Le condensateur chargé se
comporte comme un interrupteur ouvert.
F) A tout instant la charge globale du condensateur est nulle. Vrai.
L'une des armatures porte la charge +Q, l'autre armature porte la
charge opposée -Q.
Le réacteur d'une centrale nucléaire fonctionne en uranium enrichi. Par capture d'un neutron lent, le noyau 23592U subit la réaction suivante :
23592U + 10n --->13954Xe + 94xSr +y 10n.
Parmi les propositions suivantes, combien y en a-t-il d'exactes ?
A) Les valeurs de x et y sont : x = 38 ; y = 2. Faux.
Conservation de la charge : 92 = 54+x d'où x = 38 ; conservation du nombre de nucléons : 236 = 139+94 +y d'où y = 3.
B) Le noyau 23592U subit une réaction de fission. Vrai.
C) Cette réaction nucléaire nécessite une température très élevée. Faux.
Une réaction de fusion des noyaux légers nécessite une température très élévée.
D) L'énergie libérée au cours de la réaction ne dépend pas du nombre de neutrons formés. Faux.
L'énergie libérée est proportionnelle à la diminution de masse Dm. Celle-ci dépend du nombre de neutrons formés.
E) L'énergie de masse avant la réaction est supérieure à l'énergie de masse après la réaction. Vrai.
La masse des produits est inférieure à la masse des espèces initiales.
F) La réaction est exothermique. Vrai.
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