Détermination de l'inductance d'une bobine : concours Audioprothésiste Nancy 2004.

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. On réalise le montage ci-dessous. Redessiner le schéma en ajoutant les branchements de l'oscilloscope permettant de visualiser en fonction du temps : - sur la voie A, la tension aux bornes de la bobine, - sur la voie B, la tension aux bornes de la résistance.   R = 10 kW. La bobine est idéale ( r ~ 0). Un oscilloscope bicourbe permet  d'obtenir l'écran reproduit à droite du schéma. Le GBF fournit une tension en dents de scie ( signal triangulaire ) de fréquence réglable. Exprimer les tensions UQM et UPM. UQM = -R i ; UPM = Ldi/dt. Exprimer UPM en fonction de  la dérivée par rapport au temps de UQM. i = -UQM / R ; di/dt = -1/R du1/dt ; UPM = - L/R dUQM/dt. Justifier la forme des courbes. UQM(t) est une fonction affine par intervalle ; sa dérivée par rapport au temps est une fonction constante par intervalle. . .  . La base de temps a été réglée sur 10 ms/div et les sensibilités ont pour valeur : 5 V / div pour la voie B et 20 mV/div pour la voie A. Calculer la valeur de l'inductance de la bobine. Pour t compris entre 0 et 20 ms, on détermine la pente du segment de droite ( fonction décroissante ). Pente = - dUQM/dt = -30 / 0,020 = -1500 V s-1. Sur le même intervalle : UPM =0,020 V. L = UPM R / (-dUQM/dt) =0,020*10 000 / 1500 =0,13 H. .

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