Variation de la température au cours de traitement d'un effluent liquide, production d'énergie et radioprotection : concours technicien supérieur de l'industrie et des mines 2011.

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Variation de la température au cours de traitement d'un effluent liquide. Un pilote d'électrocoagulation servant pour le traitement d'un effluent liquide est constitué d'une cuve et de deux électrodes reliées à un générateur de courant continu. Les électrodes sont des plaques d'aluminium rectangulaires de surface active S = 175 cm2 et distantes de L = 2,0 cm. l'intensité de travail I est égale à 5,0 A. Une pompe alimente le pilote en effluent d'une industrie textile, avec un débit D = 600 L h-1. L'effluent traité présente une conductivité g =2,4 mS cm-1. On donne l'expression de la résistance de l'effluent entre les deux électrodes : R = L / (gS) en ohms. Calculer R. R = 2,0 / (2,4 10-3*175) =4,762 ~4,8 ohms. Exprimer puis calculer la puissance P dissipée par effet Joule lorsque le module de coagulation fonctionne. P = RI2 =4,762*52 = 119,05 ~1,2 102 W. Vérifier que l'énergie dissipée par effet joule en une heure est E = 4,3 105 J. E = P t = 119,05*3600 =4,286 105 ~4,3 105 J. On réalise le bilan énergétique sur une heure de fonctionnement. Déterminer la masse d'effluent traité pendant une heure de fonctionnement. Masse volumique de l'effluent r = 1000 kg m-3. m = D r = 0,6*1000 = 600 kg. Exprimer la quantité de chaleur reçue par l'effluent en fonction de la capacité thermique de l'effluent C, de la masse m et de la variation de température DT. E = m C DT. Evaluer la variation de température DT au cours du traitement. C = 4185 J kg-1 K-1. DT = E / (mC) = 4,286 105 /(600*4185) =0,171 ~0,17 °C.   . . Production d'énergie et radioprotection. On donne : 1 u = 1,6606 10-27 kg ; c = 2,9979 108 m/s ; NA = 6,022 1023 mol-1 ; e = 1,602 10-19 C. m(proton) =mp=1,6726 10-27 kg ; m(neutron) =mn=1,6749 10-27 kg ; m(électron) = me = 9,1093 10-31 kg. m(23592U) =235,044 u ; m(14658Ce) =145,910 u ; m(8534Se) =84,922 u ; m(21H) =2,0141 u. Les réacteurs nucléaires. La production d'énergie repose sur la fission de l'uranium 235. Lorsqu'un neutron 10n heurte un noyau d'uranium 23592U, une des fissions possibles conduit à la formation de cérium 14658Ce, d'un noyau de sélénium 8534Se, ainsi qu'à un nombre y de neutrons. Ecrire l'équation de cette réaction nucléaire; en déduire y en exprimant les lois appliquées. 23592U + 10n ---> 14658Ce + 8534Se + y 10n. Conservation de la charge : 92 = 58+34. Conservation du nombre de nucléons : 235+1 = 146+85+y d'où y =5. 23592U + 10n ---> 14658Ce + 8534Se + 5 10n.   Calculer la variation de masse Dm en u puis en kg qui accompagne la fission d'un noyau d'uranium 235. Dm =m(14658Ce) +m(8534Se) +4 mn- m(23592U) avec mn = 1,6749 10-27 / 1,6606 10-27 =1,0086 u. Dm =145,910 +84,922 +4*1,0086 -235,044 = -0,17756 u. -0,17756 *1,6606 10-27 = -2,94856 10-28 kg. Calculer en joule puis en MeV, l'énergie libérée par cette réaction. E =Dm c2 =-2,94856 10-28 (2,9979 108)2 =-2,64999 10-11 J -2,64999 10-11 / 1,602 10-19 = -1,5958 108 eV = -159,6 MeV. Le signe négatif signifie que cette énergie est libérée dans le milieu extérieur. Une centrale nucléaire utilisant de l'uranium 235 fournit une puissance électrique P = 1455 MW. La combustion d'un kilogramme de pétrole fournit une énergie E = 45 106 J sous forme de chaleur. Le rendement de la transformation d'énergie thermique en énergie électrique est de 34,2 %. En déduire la masse de pétrole qui serait nécessaire pour produire pendant un an la même énergie qu'une centrale nucléaire. Energie (J)= puissance (W) * durée ( seconde) = 1455 106 *365*24*3600 =4,59 1016 J. Masse de pétrole : m = 4,59 1016  / 45 106  = 1,02 109 kg. En tenant compte du rendement : 1,02 109 / 0,342 = 2,98 109 kg. Etude des déchets et radioprotection. La fission de l'uranium 235 produit, entre autres nucléides, le cesium 137 émetteur radioactif g. Un employé de la centrale reste accidentellement durant une heure à proximité de la source de 1,0 g de césium 137. Durant cette exposition, il absorbe, uniformément sur l'ensemble du corps, 5 % des rayons g d'énergie 0,66 MeV émis par cette source. On suppose que l'activité de cette source est 3,0 1012 Bq. Calculer l'énergie reçue pendant 1,0 h par l'employé en MeV puis en joule. Nombre de rayons g émis en une heure : 3,0 1012 *3600 =1,08 1016. Nombre de rayons g reçus par l'employé en une heure : 1,08 1016.*0,05 =5,4 1014. Energie reçue : 5,4 1014*0,66 =3,564 1014 MeV. 3,564 1014 * 1,6606 10-13 ~59,2 J. Calculer la dose absorbée en gray ( J kg-1). Masse de l'employé m = 70 kg. 59,2 / 70 = 0,846 J kg-1. La notion de dose n'est pas suffisante pour expliquer les relations " doses-effets". c'est pourquoi on lui associe un paramèrtre " qualité" du rayonnement traduisant la nature du rayonnement incident. Ainsi le produit de ce coefficient appelé EBR par la dose absorbée traduit une " dose équivalente" exprimée en sievert ( Sv) ; la dose maximale annuelle autorisée est de 50 mSv. Calculer la dose absorbée par l'employé si l'EBR = 0,06 et conclure. 0,846*0,06 =50,7 10-2 ~51 mSv. L'employé ne devra plus être exposé aux rayonnement durant toute l'année.

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