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Détermination de l'indice kappa.
On s'intéresse à une installation de production de pâte à papier qui
met en oeuvre un processus au cours duquel on détermine le degré de
délignification en mesurant l'indice kappa.
L'indice kappa, noté X, est le nombre de mL de solution de permanganate
de potassium de concentration 0,020 mol/L consommé, dans les conditions
de la norme, par 1,00 g de pâte sèche.
Protocole.
On fait réagir pendant 10 minutes u volume V1 = 100 mL de solution de permanganate de potassium de concentration molaire C1
= 0,020 mol/L en milieu sulfurique avec une masse connue de pâte à
papier sèche. On appellera permanganate résiduel le permanganate non
consommé par la pâte. On dose ce dernier par iodométrie : les ions
iodures introduits en excès sont transformés en diiode. Le diiode formé
est ensuite dosé par une solution de thiosulfate de sodium ( 2 Na+ +S2O32-) de concentration C2 =0,20 mol/L.
Déterminer la masse m2 de thiosulfate de sodium anhydre qu'il faut disoudre pour préparer un volume V = 500 mL d'une solution de concentration C2 = 0,20 mol/L.
M(Na2S2O3) = 2*23+2*32,1+3*16 =158,2 g/mol.
Quantité de matière n = V C2 = 0,500*0,20 = 0,10 mol.
m2 = n M(Na2S2O3) = 0,10 *158,2 = 15,82 ~16 g.
L'équation de la réaction entre les ions permanganate MnO4- et les ions iodure I- s'écrit :
2 MnO4- + 16 H+ +10 I- =5 I2 + 2 Mn2+ + 8 H2O.
Ecrire les demi-équations d'oxydoréduction correspondants aux couples MnO4- / Mn2+ et I2/ I-.
MnO4- + 8 H+ + 5e- = Mn2+ + 4H2O.
2I- = I2 +2e-.
Déduire de l'équation de la réaction, la relation liant le nombre de moles d'ion permanganate résiduel n1 et le nombre de moles de diiode formé n3.
n3 = 2,5 n1 ou n1 = 0,4 n3.
A l'aide des potentiels redox standards, montrer que le diiode peut oxyder les ions thiosulfates.
E°( I2/ I-) = 0,62 V ; E°( S4O62-/S2O32- ) =0,08 V.
E°( I2/ I-) > E°( S4O62-/S2O32- ) : I2 est l'oxydant le plus fort et S2O32- constitue le réducteur le plus fort.
De plus la différence des deux potentiels redox est supérieure à 0,30 V.
La réaction est spontanée entre réducteur et oxydant les plus forts.
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Ecrire l'équation de la réaction entre le diiode et les ions thiosulfate.
I2 + 2 S2O32- = 2 I- + S4O62- .
Quel indicateur coloré ajoute-t-on en fin de dosage pour mieux repérer l'équivalence ?
Empois d'amidon.
Donner la relation entre n3 et le nombre de moles n2 de thiosulfate à l'équivalence du dosage.
n2 = 2 n3.
L'essai réalisé avec une masse m = 4,11 g de pâte sèche a nécessité un volume V2 = 31,5 mL de la solution de thiosulfate de sodium.
Calculer n1.
n2 = C2V2 = 0,2 * 31,5 10-3 = 6,3 10-3 mol.
n3 = 0,5 n2 =3,15 10-3 mol.
n1 = 0,4 n3= 0,4 * 3,15 10-3 = 1,26 10-3 mol.
Calculer le nombre de moles de permanganate consommé par la pâte ncons.
Initialement on a fait réagir un volume V1 = 100 mL de solution de permanganate de potassium de concentration molaire C1 = 0,020 mol/L.
ncons = C1 V1- n1 = 0,02 *0,100 -1,26 10-3 =7,4 10-4 mol.
En déduire le volume de solution de permanganate, noté Vcons, consommé par la pâte puis la valeur de l'indice kappa X.
Vcons = ncons / C1 = 7,4 10-4 / 0,02 = 3,7 10-2 L = 37 mL pour 4,11 g de pâte sèche.
X = 37 / 4,11 = 9,0.
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Synthèse de l'ammoniac.
On considère la réaction de synthèse de l'ammoniac d'équation : N2 + 3 H2 = 2 NH3.
Une usine d'ammoniac fournit m = 1500 t par jour.
Quelles quantités de matière de diazote et de dihydrogène sont nécessaires ?
M(NH3) =14+3 = 17 g/mol ; n(NH3) = m / M(NH3) =1,5 109 / 17 = 8,8235 107 mol.
n(H2) = 1,5 n(NH3) = 1,5 * 8,8235 107 = 1,3235 108 ~1,32 108 mol.
n(N2) = 0,5 n(NH3) = 0,5 * 8,8235 107 = 4,41175 107 ~4,41 107 mol.
Quels volumes, ces quantités de matière occuperaient-elles ? Vm = 24 L/mol.
V (H2) = n(H2) Vm =1,3235 108 *24 =3,1764 109 ~3,18 109 L.
V (N2) = n(N2) Vm =4,41175 107 *24 =1,05882 109 ~1,06 109 L.
On assimilera les gaz à des gaz parfaits. Dans les conditions de la synthèse industrielle ( 400°C, 2 MPa ), montrer que le volume molaire Vm est de l'ordre de 2,8 L/mol.
Relation des gaz parfaits : PVm = n RT avec n = 1, R = 8,31 SI, P = 2 106 Pa et T = 273+400 = 673 K.
Vm = RT / p = 8,31*673 / (2 106) =2,8 10-3 m3 /mol = 2,8 L/mol.
Quels sont alors les volumes occupés par les réactifs ?
V (H2) = n(H2) Vm =1,3235 108 *2,8 ~3,7 108 L.
V (N2) = n(N2) Vm =4,41175 107 *2,8 ~1,2 108 L.
L'ammoniac obtenu est refroidi puis liquéfié. masse volumique de l'ammoniac liquide µ =0,68 g cm-3 = 680 kg m-3.
Quel est le volume V de la production journalière ?
V = m / µ = 1,5 106 / 680 = 2,2 103 m3.
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