Etude de deux nano-objets. En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation de Cookies vous proposant des publicités adaptées à vos centres d’intérêts.

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Cet exercice s’intéresse à l’interaction lumière-matière pour deux nano-objets : les cyanines et les nanocristaux Cadmium-Sélénium. Après les Led (Light Emitting Diodes) et les Oled (Organic Leds), bienvenue aux QLed, avec un Q pour Quantum. Cette nouvelle génération d’écrans utilise en effet des « boîtes quantiques » pour allumer les pixels. Ces minuscules nanoparticules émettent de la lumière lorsqu’elles sont excitées. Cette curiosité de laboratoire pourrait devenir une nouvelle technologie d’affichage. La société américaine QD Vision, issue du MIT (Massachusetts Institute of Technology), a ainsi présenté un prototype au salon « Society of Information Display 2011 » consacré aux écrans. La société américaine QD Vision, issue du MIT (Massachusetts Institute of Technology), a ainsi présenté un prototype au salon « Society of Information Display 2011 » consacré aux écrans.  Source : Forum Futura Sciences On propose de trouver le lien entre la taille d’un nano-objet et la couleur de la lumière perçue. La cyanine: un colorant organique. Les cyanines sont des colorants organiques répandus. Par exemple, on les utilise dans les pellicules pour la photographie argentique en couleur. La longueur L d’une telle molécule détermine la longueur d’onde lumineuse λ qu’elle absorbe, c’est-à-dire la couleur absorbée. La couleur de la substance vue en lumière blanche sera donc complémentaire de la couleur absorbée. Dans ces molécules, chaque électron qui participe à une double liaison se répartit tout le long de la chaîne. Autrement dit, la molécule se comporte comme un segment de fil conducteur. Quel est le spectre d’énergie de ces électrons ? Il dépend de la longueur L de la molécule et l’explication fait appel à la mécanique quantique. Depuis le début du XXe siècle, on sait que tout corpuscule se comporte aussi comme une onde. Quelles sont les longueurs d’onde possibles dans un fil conducteur ? On peut utiliser l’analogie avec une corde vibrante de longueur L, fixée à ses deux extrémités. Ces dernières devant être des nœuds de l’onde, le mode fondamental de vibration correspond à une longueur d’onde de De Broglie  λDB = 2L. Ainsi, plus un fil conducteur est court, plus la longueur d’onde associée à l’électron est petite. D’après Pour la science. Longueur moyenne d’une liaison covalente : l = 0,1 nm.   Montrer par un raisonnement quantitatif simple qu’une molécule de cyanine est un objet de taille nanométrique. "La longueur L d’une telle molécule détermine la longueur d’onde lumineuse λ qu’elle absorbe" "le mode fondamental de vibration correspond à une longueur d’onde de De Broglie  λDB = 2L" Le schéma indique de plus que les longueurs d'onde absorbées vont de 416 nm à 735 nm. La longueur d'une telle molécule varie donc de 208 nm  à 368 nm. De plus sur le schéma on dénombre entre 8 et 14 liaisons covalentes soit une longueur L comprise entre0,8 et 1,4 nm. Compléter le mécanisme d’absorption par une molécule de cyanine. Vérifier que la variation d’énergie ∆E correspondant à l’absorption d’un photon par une molécule de cyanine représentée sur le document 2 est de l’ordre de quelques électron-volts. La flèche verticale indique l'absorption d'un photon de fréquence v par la molécule. DE = E1-E2 = hc/l avec l = 416 nm par exemple. DE =6,63 10-34 *3,00 108 / (416 10-9) ~4,8 10-19 J ou 4,8 10-19 /1,6 10-19 ~3 eV. Montrer que l’énergie cinétique moyenne d’un électron qui participe à une double liaison d’une molécule de cyanine de longueur L est : Ec = h2 / (8me L2). En mécanique quantique, à toute matière de masse me on associe une onde. La longueur d'onde l et la quantité de mouvement  p sont liées : p = mev = h / l. De plus 2L = l d'où v = h /(me 2 L) :   Ec = ½mev2 = ½me h2 /(me 2 L)2= h2 / (8me L2). Des nanosphères de séléniure de cadmium de quelques nanomètres de diamètre sont utilisées comme marqueurs fluorescents. Dans une telle sphère, l’onde associée à un électron mobile est confinée, ce qui produit des niveaux d’énergie discrets. L’écart entre niveaux, qui détermine la couleur de fluorescence, dépend notamment de la taille de la nanosphère. Le choix de cette taille permet alors d’obtenir la couleur de fluorescence désirée. Selon les mêmes principes que ceux à l’œuvre dans les molécules de cyanines, seule la taille des sphères détermine la couleur de ces objets. Si l’énergie cinétique de l’électron augmente, les différences d’énergie augmentent aussi. Des nanosphères de 5 nm de diamètre ont ainsi une fluorescence de couleur bleue, tandis que celles mesurant 20 nm sont rouges. D’après Pour la science Justifier l’évolution de l’énergie de fluorescence ∆E en fonction de la taille du nanocristal.   "Si l’énergie cinétique de l’électron augmente, les différences d’énergie augmentent aussi". Or l'énergie cinétique est inversement proportionnelle aux carré de L, taille de la nanosphère. Si la taille de la nanaosphère croît, l'énergie cinétique, et en conséquence DE, diminuent. Dans un semiconducteur macroscopique, les états d’énergie électroniques se répartissent de façon continue en deux bandes appelées bande de valence et bande de conduction. Elles sont séparées par une bande dite interdite où il n’y a pas d’état d’énergie permise pour les électrons. Par excitation lumineuse il est possible de transférer un électron du haut de la bande de valence (état fondamental) au bas de la bande de conduction (état excité). La fluorescence est une émission lumineuse provoquée par l'excitation d'une nanocristal initialement dans son état fondamental (généralement par absorption d'un photon) immédiatement  suivie d’une désexcitation du nanocristal par émission spontanée d’un photon de même longueur d’onde. Les expériences effectuées sur les premiers nanocristaux semiconducteurs dans les années 90 ont montré que les états électroniques ne se répartissent pas en bandes d’énergie mais en un ensemble de niveaux discrets. Il s’agit d’un effet quantique dû à la dimension réduite du nanocristal.     Source CEA Spectre de fluorescence de trois nanocristaux de rayons différents. .. .. Déterminer la taille d’un des trois nanocristaux présentés dans le document ci-dessus. DE(r1) = h c / l1 = 6,63 10-34 *3,00 108 / (530 10-9) =3,75 10-19 J ou 3,75 10-19 / 1,6 10-19~2,3 eV. Le graphe ci-dessus DE = f(r) donne r1 = 7,0 nm.

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