Aurélie 15/12/11
 

 

   Activité d'un échantillon radioactif : bismuth 212 et iode 131.

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Bismuth 212, émetteur alpha.
On donne l'activité à différentes dates de ce nucléide.

A = A0 exp (-l t) ;
A0 / A =exp (l t) ; ln ( A0 / A) = l t.
En traçant la courbe d'équation
ln ( A0 / A) = f(t), on obtient une droite de coefficient directeur l.
t (h)01020406080100120
A ( 109 Bq)A0=1551381249878624939
y= ln( A0/A)00,1160,2230,4580,6870,9161,151,38


Déquire du graphe et du tableau la demi-vie du bismuth 212.
Graphe : T= ln2 /  l = ln2 / 0,0115 ~ 60 heures.
Tableau : à t = 60 h, l'activité initiale est pratiquement divisée par 2.

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Iode 131, radioactif ß-.
Ecrire l'équation de sa désintégration radioactive.
On donne 51Sb ; 52Te ; 53I ; 54Xe.
131
53I ---> 13154Xe + 0-1e .
Déterminer graphiquement la demi-vie de l'iode 131.

A t½, l'activité initiale est divisée par deux; à 2 t½, l'activité initiale est divisée par 4.
Déterminer la constante radioactive l en j-1 et s-1.
l = ln 2 / t½ = ln2 / 8 = 8,66 10-2 ~8,7 10-2 j-1.
l = ln 2 / t½ = ln2 / (8*24*3600) = 1,0 10-6 s-1.




A quelle date l'activité A est-elle égale à 0,8 A0, activité initiale ? Vérifier graphiquement.
A = A0 exp(-l t) ; 0,8 = exp(-l t) ; ln 0,8 = -l t ; t = ln0,8 / (-l ) = ln 0,8 / (-8,66 10-2) = 2,6 jours.

Calculer le nombre de noyaux initial d'iode 131  dans un échantillon d'activité initiale A0 = 1,0 108 Bq.
N0 = A0 / l = 1,0 108 /  
1,0 10-6 = 1,0 1014 noyaux.








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