Des
avions pas comme les autres : vol parabolique, pile à combustible :
bac S Nlle Calédonie 2010
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L'A 300 Zéro G.
depuis
1988, le CNES mène un programme de vols paraboliques afin de réaliser
des expériences scientifiques en impesanteur sans recourir
à un dispositif spatial coûteux. On exploite depuis 1997 un
Airbus spécialement am"nagé : l'A 300 Zéro G. L' appareil effectue lors
de chaque vol une série de 30 paraboles. Quand la traecoire est
parabolique ( entre les points Aet B de la figure ci-dessous ),
lappareil se trouve dans des conditions de chute libre pendant 20 à 25
secondes, créant ainsi une situation d'impesanteur. L'impesanteur est
l'absence apparente de pesanteur :un objet placé à l'intérieur de
l'avion ne subit aucune action de la part de celui-ci et semble donc
"flotter" car il est en chute libre comme l'avion.
Les
expériences réalisées en impesanteur touchent à la fois le domaine des
sciences physiques ( le test de dispositifs spatiaux, le déploiement de
panneaux solaires, d'antenes, de structures gonflables, la préparation
de missions spatoales habitées ) et celui des sciences de la vie (
notamment la physiologie humaine ). S'ajoute également à cet intérêt
scientifique et technologique celui d'expériences à caractère
pédagogique qui donne l'occasion aux jeunes de participer pour la
première fois à un projet de recherche et suscitent souvent des
vocations scientifiques.
D'après les sites internet de Novespace et du CNES.
Dans
cette partie, nous nous intéressons à la trajectoire de l'avion dont le
mouvement est étudié dans le référentiel terrestre considéré
comme galiléen.
Vol en palier.
Avant
d'effectuer une parabole, l'A 300 est en situation de vol en palier. Sa
trajectoire est une droite, son altitude et sa vitesse sont constantes.
l'avion est soumis à 4 forces : son poids P, la poussée des moteurs P
de direction horizontale, la traînée T dues aux frottements de l'air et
la portance R. Cette dernière est due à la circulation de l'air autour
des ailes qui crée une surpression sous l'aile et une dépression au
dessus de l'aile. La portance R est verticale et dirigée vers le haut.
Quelle
est la nature du mouvement du centre d'inertie G de l'avion lors du vol
en palier ? Que peut-on en déduire concernant la somme des forces
exercées sur l'avion ?
La trajectoire est une droite et la vitesse est constante : le
mouvement est rectiligne uniforme.
D'après le principe d'inertie, la somme vectorielle des forces
appliquées à l'avion, est nulle. Représenter
au centre d'inertie G de l'avion, les forcess'exerçant sur celui-ci,
sans souci d'échelle. En remarquant que les forces s'opposent deux à
deux, déterminer leurs valeurs.
On donne : masse de l'avion m = 1,5 102 tonnes = 1,5 105
kg ; g = 9,78 m s-2 à l'altitude où évolue l'avion.
Poussée des moteurs P = 5,0
102 kN.
La portance R a même valeur que le pods P = mg = 1,5 105
*9,78 =1,467 106 ~ 1,5 106 N.
La poussée et la trainée ont même valeur : 5,0 102 kN.
Vol parabolique
:
Afin
d'effectuer une parabole, le pilote cabre d'abord l'avion pour
atteindre un angle d'environ 45° entre l'axe principal de l'appareil et
la direction horizontale. Puis il manoeuvre l'avion afin que la
portance exercée sur les ailes s'annule et que la poussée des moteurs
compense exactement la traînée exercée sur l'avion. Enoncer
la seconde loi de Newton. En se référant au texte ci-dessus, déterminer
le vecteur accélération du centre d'inertie G de l'avion.
Dans un
référentiel galiléen, la somme vectorielle des forces extérieures
appliquées à un solide est égale au produit de la masse M du solide par
l'accélération de son centre d'inertie.
On
souhaite étudier la trajectoire du centre d'inertie G de l'avion. Le
repère d'étude ( O, i, k ) choisi est dans un plan vertical
contenant la trajectoire ; son origine O est au niveau du sol.
L'origine
des dates est choisie à l'instant où l'avion entre dans la phase de
chute libre au niveau du point A se truovant à une altitude zA
d'environ 8 km. Le vecteur vitesse initiale vA du point G
est incliné d'un angle a =
49 ° par rapport à l'horizontale. vA = 145 m/s. Donner les
expressions de ax et de az, coordonnées du
vecteur accélération du point G dans le repère d'étude.
ax = 0 : az = -g. En
déduire les coordonnées vx et vz du vecteur
vitesse du point G. Le vecteur vitesse est une
primitive du vecteur accélération :
vx = constante = vA cos a. vz = -gt +constante
= -gt + vA sin a. Montrer que
l'équation horaire du mouvement selon l'axe Oz peut se mettre sous la
forme : z(t) = C1t2 +C2t +C3.
C, C2, C3 sont des constantes à exprimer en fonction des données.
Le vecteur position est une primitive du vecteur vitesse.
z(t) = -½gt2 + vA
sin at + zA.
On identifie : C1 = -½g ; C2 = vA sin a ; C3 =zA.
L'équation horaire du mouvement s'écrit x(t) = vA cos at suivant Ox. Montrer
que l'équation de la trajectoire est :. A la date tB,le système se trouve au
point B, de même altidude que le point A, avec une vitesse vB
= vA = 145 m/s. Déterminer
au point B, l'expression littérale de la projection vBz du vecteur vitesse
sur l'axe Oz en fonction de vA et a. zB =zA = -½gtB2
+ vA sin atB + zA.
-½gtB2 + vA
sin atB
= 0 ; tB = 2vA
sin a/ g. vBz = -gtB
+ vA sin a = -2vA sin a+ vA sin a ; vBz = - vA sin a. En déduire tB. Cette valeur
est-elle cohérente avec l'ordre de grandeur cité dans le texte ? tB = 2vA
sin a/ g = 2*145
*sin 49 / 9,78 ~ 22 s.
Le texte indique " 20 à 25
secondes".
La valeur trouvée est cohérente avec le texte.
L'E-plane
: le 31 mai
2003, Concorde effectuait son dernier vol New-York - Paris à une
vitesse proche de 2500 km/h en moins de 4 heures. Quel appareil
succèdera au bel oiseau franco-anglais et dépassera la frontière
hypersonique ? Sans doute l'A2 qui pourrait naître du projet LAPCAT,
rassemblant l'élite des motoristes de l'aéronautique européenne. Le
consortium étudie des réacteurs à dihydrogène, ambitionnant de
propulser des avions de ligne à 25 km d'altitude, à 6000 km/h et
pouvant ainsi relié Bruxelles à Sydney en moins de 5 heures. Des
appareils fonctionnant au dihydrogène, certes de plus petite taille
qu'un avion de ligne, ont déja vu le jour comme l'E-plane, utilisant
une pile à combustible de type PEMFC.
D'après le magazine de l'espace européen de la recherche et l'ouvrage "
la pile à combustible" de M.Boudellal ( Ed Dunod).
Dans cette partie, nous nous intéresserons au principe de
fonctionnement de la pile à combustible de type PEMFC. Celle-ci est
constituée de deux électrodes séparées par un électrolyte. Cette pile
utilise deux gaz stockés extérieurement qui arrivent chacun sur une des
deux électrodes. Le fonctionnement de la pile repose sur une réaction
d'oxydoréduction au niveau de ces électrodes. On donne
les couple oxydant / réducteur : H+aq / H2(g) et O2(g)
/ H2O(l).
Quels sont les noms des deux gaz qui alimentent la pile en continu ?
Le dihydrogène et le dioxygène. Ecrire
les équations des réactions aux électrodes.
Réduction du dioxygène à la cathode positive : ½O2(g )
+ 2H+aq + 2e- = H2O(l).
Oxydation du dihydrogène à l'anode négative : H2(g)
= 2H+aq
+ 2e-. En
déduire l'équation de la réaction modélisant la transformation ayant
lieu dans la pile. ½O2(g
) +H2(g)
=H2O(l). Indiquer
sur la figure, le sens de circulation des électrons dans le circuit
extérieur, le sens conventionnel du courant électrique , le sens de
circulation des protons dans l'électrolyte et quelle électrode
correspond au pôle positif.
Sur les électrodes des catalyseurs sont déposés sous forme de très
fines particules : du platine à la cathode et du ruthénium à l'anode. Définir
un catalyseur.
Un catalyseur augmente la vitesse d'une réaction chimique. Il est
régénéré en fin de réaction et n'apparaît pas dans le bilan.
L'électrolyte
est une fine membrane ( de l'ordre de quelques dizaines de micromètres
) dont le rôle est d'isoler les électrodes l'une de l'autre, tout en
laissant circuler les ions. Le matériau le plus utilisé est le Naflon
constitué par la répétition de sla structure représentée ci dessous :
Le squelette du Naflon étant hydrophobe et les groupes sulfoniques( SO3-)
hydrophiles, cette espèce chimique est qualifiée d'amphiphile. Que
signifie le terme hydrophile ? Citer une autre espèce chimique usuelle
possédant le caractère amphiphile.
Hydrophile : qui aime l'eau, qui a une affinité pour l'eau.
L'ion carboxylate ( présent dans les savons) possède une longue chaîne
carbonée hydrophobe et une tête hydrophile COO-.
Du point de vue de l'environnement et en considérant les produits
formés lors de leurs fonctionnement, quel est l'avantage
d'une pile à combustible par rapport à un moteur d'avion alimenté par
un carburant classique tel que le kérosène ?
La pile à combustible ne rejette que de l'eau.
Un moteur d'avion alimenté au kérosène rejette du dioxyde de
carbone ( aggravation de l'effet de serre ) et des oxydes d'azote.
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