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Lampe à carbure. Une lampe à carbure est alimentée en carbure de calcium CaC2(s) ; ce dernier réagit avec l'eau pour donner de l'acéthylène C2H2, gaz combustible. CaC2(s) +2H2O (l) = C2H2 (g) +Ca(OH)2(s).
L'hydroxyde de calcium solide Ca(OH)2 est partiellement dissous dans l'eau.
Le carbure de calcium du commerce contient 25 % d'impuretés ; la
consommation de 100 g de carbure exige environ 50 g d'eau et permet de
faire fonctionner pendant une demi-heure une lampe consommant un
litre de gaz à la minute. Calculer la masse puis la quantité de matière de carbure de calcium contenu dans 100 g de carbure du commerce. Masse CaC2 pur : 100*0,75 = 75 g.
Masse molaire M( CaC2)=40,1+2*12 = 64,1 g/mol
Quantité de matière n = m/M = 75/64,1 =1,170 ~1,2 mol. Construire un tableau d'avancement et en déduire la quantité d'acéthylène obtenue. L'eau est en excès.
avancement (mol)
CaC2(s)
+2H2O (l)
= C2H2 (g)
+Ca(OH)2(s)
état initial
0
1,17
n0 ( en excès)
0
0
état intermédiaire
x
1,17-x
n0-2x
x
x
état final
xmax
1,17- xmax=0
n0-2xmax
xmax
xmax
état final
1,17 mol
0
1,17~1,2 mol
1,17
Quel doit être la valeur du volume molaire pour que la lampe fonctionne pendant une demi-heure en consommant 1 L min-1?
Volume de gaz : V = 30 L n = V / Vm ; Vm = V/n = 30 / 1,17 = 25,64~26 L mol-1.
Calculer la masse d'eau nécessaire pour que l'eau soit en excès et comparer avec la valeur du texte. n0-2xmax = 0 ; n0=2xmax =2*1,17 = 2,34 mol
Masse molaire de l'eau : M(eau) = 18 g/mol.
Masse d'eau utile : m = nM = 2,34*18 =42 g.
L'eau est bien en excès ( le texte indique 50 g ) Calculer la masse d'hydroxyde de calcium produite. M(Ca(OH)2) = 40,1 + 2+32 =74,1 g/mol
masse : n M = 1,17*74,1 = 86,7 ~87 g. Dans les lampes, la lumière est produite par la combustion de l'acéthylène dans le dioxygène de l'air. Ecrire l'équation de cette réaction sachant qu'elle fournit du dioxyde de carbone et de l'eau. C2H2 + 2,5 O2(g) =2CO2(g) + H2O(l)
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Synthèse de l'eau.
Deux
flacons de même volume 10 mL sont remplis de gaz sous la pression P =
1,01 bar à la température de 17°C. L'un contient du dioxygène, l'autre
du dihydrogène. Calculer la quantité de matière de chaque gaz. R = 8,314 J mol-1 K-1.
Loi des gaz parfaits PV = nRT : n = PV / (RT) avec P = 1,01 105 Pa ; V = 10 x 10-6 m3 ; T = 273+17 = 290 K.
n = 1,01 105*10 x 10-6 / (8,314*290) =4,189 10-4 ~4,2 10-4 mol.
On
mélange ces deux gaz dans un récipient de volume double que l'on
présente à la flamme ; il y a alors une violente explosion
due à la réaction :
O2(g) + 2H2(g) = 2H2O(l). Calculer la quantité de matière d'eau obtenue et le volume de liquide correspondant.
avancement (mol)
O2(g)
+ 2H2(g)
= 2H2O(l)
initial
0
4,189 10-4
4,189 10-4
0
en cours
x
4,189 10-4-x
4,189 10-4-2x
2x
fin
xmax
4,189 10-4-xmax
4,189 10-4-2xmax
2xmax
fin
2,1 10-4
2,1 10-4
0
4,189 10-4
Si le dihydrogène est en défaut : 4,189 10-4-2xmax=0 ; xmax=4,189 10-4 /2 =2,1 10-4.
Si le dioxygène est en défaut : 4,189 10-4-xmax=0 ; xmax=4,189 10-4 .
On retient la plus petite valeur.
Masse d'eau : m = n M = 4,189 10-4 *18 =7,54 10-3 g~7,5 10-3 g ou 7,5 10-3 cm3.
Quel est la nature et le volume du gaz restant dans le récipient après explosion ?( mesuré dans les mêmes conditions de température et de pression que précédemment )
Le dioxygène est en excès de 2,1 10-4 mol. V = nRT/P = 2,1 10-4 *8,314*290 / 1,01 105 = 5,0 10-6 m3 = 5,0 cm3.
L'explosion est plus violente si les deux gaz sont en proportions stoechiométriques.
Quels devraient être les pourcentages en volume de chacun des gaz pour que l'explosion soit la plus violente ?
Le volume de dihydrogène doit être le double de celui de dioxygène.
Soit en pourcentage en volume : 33 % O2 et 66 % H2.