Aurélie 20/04/10
 

 

 Pile cuivre argent ; acide carboxylique  : concours kiné, masseur Nantes 2007.

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Pile cuivre argent.
On considère la pile  : - Cu(s) / Cu2+aq // Ag+aq / Ag(s) +.
L'électrode de cuivre plonge dans un becher contenant 50 mL d'une solution aqueuse de nitrate de cuivre (II) de concentration c1 = 0,10 mol/L.
L'électrode d'argent plonge dans un becher contenant 50 mL d'une solution aqueuse de nitrate d'argent de concentration c2 = 0,10 mol/L.
Un pont électrolytique contenant du nitrate de potassium  permet le contact électrique entre les deux solutions aqueuses.
Faire le schéma de la pile et noter le sens du courant lorsque la pile débite.

Ecrire les demi-équations des réactions chimiques se produisant aux électrodes.

Oxydation du cuivre à l'anode négative : Cu(s) = Cu2+aq + 2e-.
Réduction des ions argent à la cathode positive : 2Ag+aq + 2e- = 2Ag(s)
Bilan :
Cu(s) +2Ag+aq= Cu2+aq + 2Ag(s).

La pile débite en moyenne 0,10 A pendant 16 min.

Déterminer le nombre de moles d'électrons transférés dans le circuit pendant le fonctionnement de la pile.
Quantité d'électricité Q = It = 0,10 *16*60 =96 C
Quantité de matière d'électrons : Q / 96500 = 96/96500 = 9,95 10-4 mol.




Calculer les concentrations finales des ions Cu2+aq et Ag+aq dans les bechers.
Cu(s) = Cu2+aq + 2e-.
Quantité de matière d'ion cuivre (II) :
- formé : ½*9,95 10-4 =4,975 10-4 mol
initiale : 0,050*c1 =0,050*0,1 = 5 10-3 mol
total :
5,50 10-3 mol dans 0,050 L
[
Cu2+aq] =5,50 10-3 /0,050 ~0,11 mol/L.
Ag+aq + e- =Ag(s)
Quantité de matière d'ion argent :
- disparu : 9,95 10-4  mol
initiale : 0,050*c2 =0,050*0,1 = 5 10-3 mol
finale :
4,0 10-3 mol dans 0,050 L
[
Ag+aq] =4,0 10-3 /0,050 ~0,080 mol/L.
 

Calculer les variations de masse des électrodes.
Cu(s) = Cu2+aq + 2e-.
Quantité de matière de cuivre Cu(s) :
- formé : ½*9,95 10-4 =
4,975 10-4 mol.
masse de cuivre m = n M =
4,975 10-4 *63,5 =3,16 10-2 g ~ 0,032 g.
Ag+aq + e- =Ag(s)
Quantité de matière  argent : - disparu : 9,95 10-4  mol
masse d'argent disparu : m = - n M =  -9,95 10-4 *108 = -0,107 g ~ -0,11 g.

On mélange dans un même becher, 50 mL d'une solution aqueuse de nitrate de cuivre (II) de concentration c1 = 0,10 mol/L et 50 mL d'une solution aqueuse de nitrate d'argent de concentration c2 = 0,10 mol/L, et on y plonge une électrode de cuivre et une électrode d'argent. Les métaux des électrodes sont en excès.
Ecrire l'équation de la réaction se produisant.

Oxydation du cuivre : Cu(s) = Cu2+aq + 2e-.
Réduction des ions argent : 2Ag+aq + 2e- = 2Ag(s)
Bilan :
Cu(s) +2Ag+aq= Cu2+aq + 2Ag(s).
La constante d'équilibre associée à cette réaction est K = 4,6 1015.
Déterminer la composition finale de la solution aqueuse.
La quantité de matière des ions nitrate ne change pas.

avancement (mol) Cu(s) +2Ag+aq = Cu2+aq + 2Ag(s).
initial 0 excès 5 10-3  5 10-3  excès
en cours x 5 10-3 -2x 5 10-3 +x
fin xf 5 10-3 -2xf 5 10-3 +xf
K = [Cu2+aq] / [Ag+aq]2 avec  [Cu2+aq] =(5 10-3 -xf) / 0,1 = 10(5 10-3 -xf) mol/L
[Ag+aq] =(5 10-3 -2xf) / 0,1 = 10(5 10-3 -2xf) mol/L.
K est grand, la réaction est totale et l'ion argent est en défaut : xf ~
2,5 10-3 mol
[Cu2+aq] =(5 10-3 + xf) / 0,1 =7,5 10-3 /0,1 = 7,5 10-3 /0,1 = 7,5 10-2 mol/L.
[Ag+aq] = ([Cu2+aq] / K)½ = (7,5 10-2 / 4,6 1015)½ =4,0 10-9 mol/L.



 acide carboxylique

Donner les formules semi-développées et les noms des isomères acides carboxyliques et esters de formule brute C3H6O2.
CH3-CH2-COOH : acide proanoïque
CH3-COO-CH3 : éthanoate de méthyle
H-COO-CH2-CH3 : méthanoate d'éthyle.

 On dissout  m = 1,48 g  d'un acide carboxylique de formule Cn H2n+1 COOH dans 1 L d'eau ; on obttient une solution d'acide carboxylique de concentration molaire cA.
On prélève VA = 20 mL de cette solution dans un becher, on ajoute progressivement un volume V d'une solution d'hydroxyde de sodium de concentration cB = 0,05 mol/L et on mesure le pH obtenu.

On note VE le volume néessaire pour obtenir l'équivalence acido-basique.
Donner l'expression de la constante d'acidité Ka du couple Cn H2n+1 COOH / Cn H2n+1 COO-.
Ka = [
Cn H2n+1 COO-][H3O+] / [Cn H2n+1 COOH].
Ecrire l'équation de la réaction chimique entre l'acide  
Cn H2n+1 COOH et les ions HO-.
Cn H2n+1 COOH +HOCn H2n+1 COO-+ H2O.
Faire un tableau d'vancement pour V < VE.


avancement (mol)Cn H2n+1 COOH+HO-=Cn H2n+1 COO-+ H2O
initial0CAVA00solvant
en coursx= CBVCAVA -xen défautx = CBV

Exprimer Ka en fonction de h =[H3O+], CA, CB, VA et V.
[Cn H2n+1 COO-] = CBV / (VA+V) ; [Cn H2n+1 COOH] = (CAVA -CBV) /  (VA+V)
Ka = CBV h / (CAVA -CBV).
Quelle relation lie VE, CA, CB et VA.
A l'équivalence : VE CB=CA VA.
On pose y = hV. Etablir la relation donnant y en fonction de Ka, VE et V.
Ka = CB y / (VE CB -CBV) = y / (VE -V).






Compléter le tableau suivant :
V(mL)1357
pH4,024,655,095,72
h(mol/L)10-pH =9,5 10-510-pH =2,2 10-510-pH =8,1 10-610-pH =1,9 10-6
y=hV( mol)9,5 10-86,7 10-84,1 10-81,3 10-8

Tracer y en fonction de V. Déduire de cette courbe VE et Ka. Calculer cA et pKa.

Ka = y /
(VE -V) ; y = - Ka V+ Ka VE.

Ka = 1,5 10-5 ; pKa = 4,8.
Ka VE = 11 10-8 ; VE= 11 10-8 / 1,5 10-5  =7,5 10-3 L = 7,5 mL.
CA = VE C B / VA = 7,5 *0,05 / 20 = 1,875 10-2 ~1,9 10-2 mol/L.
Calculer la masse molaire M de cet acide. Quelle est la formule de cet acide carboxylique ?
M = m  /n =m/cA =1,48 / 1,910-2 ~78 g/mol.
Formule brute : CnH2nO2 ; M = 14n+32 = 78 ; n~ 3.
C3H6O2. Masse molaire M = 74 g/mol.








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