QCM : circuits RL, RC, RLC, LC : concours ESIEE 2009.

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Circuit RL. Un circuit, alimenté par une tension continue E0, est constitué d’une résistance R et d’une bobine d’inductance L supposée parfaite. A l’instant t = 0 , on ferme l’interrupteur K. - i(t) est une fonction périodique du temps. Faux. En régime transitoire, l'intensité est de la forme i(t) = A (1-exp(-t/t), en régime permanent, l'intensité est constante. - la constante de temps vaut t= RL. Faux. t = L/R. - La limite supérieure de i(t) est E0/R. Vrai. En régime permanent, la tension aux bornes de la bobine est nulle : E0 = RImax ; Imax = E0/R. - La limite inférieure de i(t) est -E0/R. Faux. A la fermeture de l'interrupteur, l'intensité est nulle. - . Faux. Additivité des tensions E0 = uL(t) + Ri(t) à t = 0+ : E0 = uL(0+) + Ri(0+) ; la continuité de l'énergie conduit à : i(0+) =0 Par suite : Ri(0+) =0 et E0 = uL(0+). Circuit RC. Un circuit RC est alimenté par une tension continue E0. A l’instant t = 0 , on ferme l’interrupteur K. Le condensateur C est initialement déchargé.   - uC( t) est une fonction périodique du temps. Faux. En régime transitoire, la tension aux bornes du condensateur est de la forme uC( t) = A (1-exp(-t/t), en régime permanent, uC( t) est constante. - la constante de temps vaut t= RC. Vrai. - La limite supérieure de uC( t) est E0. Vrai. En régime permanent,  l'intensité  est nulle : E0 = uC max.  - La limite inférieure de uC( t) est -E0. Faux. A la fermeture de l'interrupteur, la tension uC( t) est nulle. - A t=0, uC( t)=0. Vrai. La continuité de l'énergie conduit à : uC(0+) =0. Circuit RLC. Un dipôle RLC -série est soumis à une tension sinusoïdale e(t) = E0 cos (wt )et parcouru par un courant i (t ). Le régime est permanent. - Le courant i (t ) est périodique de pulsation w. Vrai. - L’énergie dissipée par effet Joule est compensée par l’énergie apportée par le générateur. Vrai. - L’énergie moyenne sur une période emmagasinée par le condensateur est égale à l’énergie moyenne sur une période emmagasinée par la bobine. Vrai.  La bobine et le condensateur ne consomment aucune énergie moyenne. Quelle que soit la valeur de w : - l’amplitude de la tension aux bornes de la bobine est égale à l’amplitude de la tension aux bornes du condensateur. Faux.  Cela n'est vrai que pour la pulsation propre du dipôle LC. - l’amplitude du courant i (t ) est E0/R. Faux.  Il faudrait remplacer R par l'impédance Z ; l'amplitude de l'intensité vaut E0/R pour la pulsation propre du dipôle LC ( résonance d'intensité pour laquelle Z=R). Circuit LC. A l’instant t = 0 , le condensateur est déchargé. De t = 0 à t1, l’interrupteur K est en position 1. Peu avant t1 , on considère que le courant circulant dans le circuit RC est constant. A partir de t1 , l’interrupteur est en position 2. R = 200W ; L = 250 mH ; C = 4 μF ; E0 = 5V. De t = 0 à t1 : - le courant circule de A vers B. Vrai. - à la fin de la charge, le courant circulant à travers R est nul. Vrai. - à  t1, la tension aux bornes du condensateur vaut 5 V. Vrai. Bien au-delà de  t1 : - uC = uL. Vrai. - uC = 0 V. Faux. Il y a échange permanent d'énergie entre bobine et condensateur ; uC est sinusoïdale.

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