Aurélie 02/06/10
 

 

L'acide éthanoïque : dosage acide base, estérification : bac S Liban 2010

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On donne : acide éthanoïque ou acétique CH3-COOH ; M = 60,0 g/mol ; pKa( acide éthanoïque / ion éthanoate ) = 4,8.
Le titre ou l'acidité d'un vinaigre est donné en degré (°). 1,00° correspond à 1,00 g d'acide éthanoïque pour 100 g de vinaigre. La masse volumique du vinaigre vaut r = 1010 g /L.
La solution d'acide éthanoïque.
On prépare un volume V = 1,00 L d'une solution d'acide éthanoïque de concentration molaire en soluté apporté C = 0,100 mol/L. Son pH est égal à 2,9.
Ecrire l'équation de la réaction entre l'acide éthanoïque et l'eau.
CH3-COOH aq + H2O(l) = CH3-COO- aq + H3O+aq.
Tracer le diagramme de prédominance du couple acide éthanoïque / ion éthanoate. Quelle espèce prédomine dans la solution ?

A pH=2,9, inférieur à pKa, la forme acide CH3-COOH prédomine.
Quotient de réaction à l'équilibre.
Compléter le tableau d'évolution donné.

avcancement (mol)
CH3-COOH aq + H2O(l) = CH3-COO- aq + H3O+aq
initial
0
CV = 0,100
solvant
0
0
en cours
x
0,100-x
large
x
x
à l'équilibre
xéq
0,100-xéq excès
xéq xéq


Donner l'expression du quotient de réaction à l'équilibre.
Qr, éq = [CH3-COO- aq]éq[H3O+aq]éq / [CH3-COOH aq]éq.
Montrer que l'on a aussi
Qr, éq =x2éq / (V(CV-xéq)).
[CH3-COO- aq]éq= [H3O+aq]éq= xéq/V et [CH3-COOH aq]éq= (CV-xéq )/ V.
par suite :
Qr, éq =x2éq / (V(CV-xéq)).  

Comment s'exprimme xéq en fonction du pH ?
[H3O+aq]éq= xéq/V avec [H3O+aq]éq= 10-pH d'où : xéq = V 10-pH.
Calculer Qr, éq.
Qr, éq
10-2pH / (C-10-pH)= 10-5,8 / (0,100-10-2,9) =1,60 10-5.
A quelle grandeur caractéristique du couple acide éthanoïque / ion éthanoate s'identifie-t-il ? Vérifier que la valeur obtenue est en accord avec  une donnée de l'exercice.
Le quotient de réaction à l'équilibre s'identifie avec la constante d'acidité Ka.
Le texte donne pKa = 4,8 soit Ka = 10-4,8 =1,58 10-5 ~1,6 10-5.
Définir et calculer le taux d'avancement final. La transformation est-elle totale ?
Le taux d'avancement final t est égal au rapport de l'avancement final à l'avancement maximal : t = xf / xmax =10-pH / C =10-2,9/0,100= 1,26 10-2 ~1,3 10-2.





Etude d'un vinaigre.
Un vinaigre de vin titrant 7,5° et un vinaigre d'alcool titrant6,0° ont été versés dans deux flacons non étiquetés. On cherche à les identifier par des mesures pHmétriques.
préciser, par un raisonnement sans application numérique, quel est le vinaigre de plus faible pH ?
Le pH est d'autant plus petit que la concentration en ion oxonium est plus grande.
7,5° correspond à 7,5 g d'acide éthanoïque pour 100 g de vinaigre ; 6,0° correspond à 6,0 g d'acide éthanoïque pour 100 g de vinaigre
Le vinaigre de vin  a une concentration C plus grande en acide éthanoïque que le vinaigre d'alcool.
Or
[H3O+aq]2éq~ Ka C avec Ka constant à température constante.
Par suite, le vinaigre de vin a le plus petit pH.
On choisit de réaliser un dosage pHmétrique de l'un des deux vinaigres par une solution  aqueuse d'hydroxyde de sodium ( Na+aq + HO-aq).

  Ecrire l'équation de la réaction support du dosage.
HO-aq + CH3-COOH aq = CH3- COO-aq + H2O(l).
Calculer la constante d'équilibre K associée à l'équation de cette réaction.
K = [
CH3- COO-aq] / ([CH3-COOH aq][HO-aq]) avec [CH3- COO-aq] / [CH3-COOH aq] = Ka / [H3O+aq].
K =
Ka / ( [H3O+aq][HO-aq]) = Ka / Ke = 10-4,8 / 10-14 = 109,2 =1,6 109.
On peut conclure à partir de la valeur de K que la réaction est totale.
Quelle autre caractéristique doit-elle posséder pour servir de support de dosage ?
La réaction doit en plus être rapide.

On dilue l'un des deux vinaigres de concentration C0 d'un facteur 10. La concentration de la solution diluée est notée CA.

Décrire la préparation de 50,0 mL de vinaigre dilué en précisant la verrerie utilisée.
Prélever 50,0 / 10 =5,00 mL de solution mère à l'aide d'une pipette jaugée.
Placer dans une fiole jaugée de 50,0 mL et compléter avec de l'eau distillée jusqu'au trait de jauge.
Boucher, agiter pour rendre homogène.
On dose un volume VA =10,0 mL de vinaigre dilué auquel on a ajouté 20 mL d'eau distillée. La concentration CB de la solution aqueuse d'hydroxyde de sodium est  de 0,10 mol/L. La courbe expérimentale est donnée.

Pourquoi ajoute-t-on de l'eau distillée ? Cet ajout modifie-t-il le volume VE versé à l'équivalence
?
L'ajout d'eau distillée permet d'imerger correctement l'extrémité de la sonde de mesure du pHmètre. L'eau distillée n'apportant pratiquement pas d'ion oxonium, le volume VE n'est pas modifié.
Déterminer VE et le pH à l'équivalence en utilisant le graphique.

En déduire CA puis C0, le titre du vinaigre et la nature deu vinaigre.
A l'équivalence CAVA = CB VE ; CA = CB VE / VA=  0,10 * 12,3 / 10 =0,123 mol/L ~0,12 mol/L
Par suite C0 = 10 CA = 1,2 mol/L.
Masse d'acide éthanoïque dans 1 L de vinaigre : 1,23 * 60 = 73,8 g ou 7,38 g  dans 100 mL de vinaigre
masse de 1 L de vinaigre : 1010 g ; masse de 100 mL de vinaigre : 101 g;
 titre : 7,38 / 101 ~7,3° ; il s'agit du vinaigre de vin.








Synthèse d'un ester.
On souhaite synthétiser un ester  à odeur de poire, l'éthanoate de pentyle, à l'aide de l'acide éthanoïque et d'un alcool. La formule de l'ester est donnée ci-dessous :

Ecrire l'équation de la réaction et préciser les noms des réactifs.

Quelles sont les caractéristiques de cette transformation ?
L'estérification est lente, athermique, limitée par l'hydrolyse de l'ester.
On utilise pour la synthèse le montage schématisé ci-dessous.
Comment s'appelle ce montage ? Compléter la légende.









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