Batteries au lithium, Bac Asie 2025.

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Partie 1 - Extraction du lithium
Après avoir fait réagir une saumure avec du carbonate de sodium et filtré le mélange, un industriel souhaite savoir si l'objectif de récupérer 90 % du lithium présent est atteint.
Un volume V=200,0 mL d'une solution S est préparée en diluant au centième le filtrat obtenu. Un volume V1 = 5,0 mL de la solution S est titré par pHmétrie avec une solution d'acide chlorhydrique de concentration c2 = 1,00 10-2 mol / L.
 Q1 - Donner la liste de la verrerie à utiliser pour préparer la solution S par dilution du filtrat.
Fiole jaugée de 200 mL ; pipette jaugée de 2,00 mL ; becher, pissette d'eau distillée.
Q2- Tracer le diagramme de prédominance des espèces acido-basiques H2CO3 aq, HCO3-aq et CO32-aq.

Q3- Indiquer l'espèce prédominante présente initialement dans la solution titrée sachant que son pH initial  est égal à 11,4.
A pH 11,4, la forme CO32- prédomine.
Q4. Préciser en justifiant si cette espèce est un acide, une base ou un ampholyte.
CO32- est une base.
Equation de la réaction support du titrage : CO32-aq +2H3O+aq --> H2CO3aq + 2H2O(l).
Volume de la solution titrée versé à l'équivalence Ve=15,2 mL.
Q5. Définir l'équivalence d'un titrage.
A l'équivalence, les quantités de matière des réactifs sont en proportions stoechiométriques.
Q6. Donner la relation entre la quantité de matière initiale des ions carbonate et la quantité de matière des ion oxonium versée à l'équivalence.
n(H3O+)=2n ( CO32--) .
Q7. L'objectif d'extraction du lithium de la saumure est-il atteint ?
n ( CO32-) = 0,5 x Ve xc2=0,5 x15,,2 x 0,0100 =0,076 mmol dans 5 mL.
0,076 / 5 = 0,0152 mol / L
Tenir compte de la dilution au centième : 0,0152 x100 = 1,52 mol / L.
M(
CO32-) = 60,0 g /mol ;
60,0 x1,52 =91,2 g / L.
Cette valeur étant supérieure à 60 g / L,
l'objectif d'extraction du lithium de la saumure est atteint.

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Partie 2. Fonctionnement d'une batterie lithium-ion.
Lors du fonctionnement de la pile, une réaction a lieu à chaque électrode :
Réaction 1 : CoO2(s) +Li+aq +e- = LiCoO2(s).
Réaction 2 : LiC6 (s) = Li+aq +C6(s) +e-.
M(LiC6)=79,0 g / mol.
Relation entre charge électrique Q en C), quantité de matière ( en mol) d'électrons n(e-) : Q = n(e-) NA e.
Q8 Associer en justifiant les  réactions 1 et 2 aux électrodes cathode et  anode.
Réaction 1 : réduction de Li+ à la cathode.
Réaction 2 : oxydation du lithium à l'anode négative.
On donne un schéma simplifié de la pile  lors de sa décharge dans un récepteur.
Q9. Indiquer sur le schéma les polarités, le sens du courant à l'extérieur de la pile, le nom et le sens du déplacement des porteurs de charges à l'extériieur de la pile et le mouvement des ions lithium au dein de la pile.

Capacité de la batterie d'un véhicule électrique présentant une autonomie de 500 km : Q = 214 Ah.
Q10. Calculer la valeur de la quantité de matière d'électron n(e-) échangés lors d'une décharge complète de la batterie.
1 Ah = 3600 C.
214 x3600 =7,70 105 C.
n(e-)=Q / (NA e) = 7,70 105 /(6,02 1023 x1,6 10-19)=8,00 mol.
Q11. En déduire la masse de LiC6(s) nécessaire.
n(
LiC6(s)) = n(e-) = 8,00 mol.
M(LiC6)=79,0 g / mol.
8,00 x79,0 =632 g.




  
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