Aurélie 10/02
taux d'avancement final d'une réaction

fiche bac

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réaction de l'acide fluorhydrique sur l'eau :

Le pH d'une solution S1 ( volume 1L) d'acide fluorhydrique HF, de concentration C1 = 9,8 10-3 mol/L est égal à 2,6.

  1. Ecrire l'équation de la réaction de cet acide sur l'eau. Cette réaction conduit-elle à une transformation totale ? Justifier.
  2. On prélève un volume v=1 mL de la solution S1 et on y ajoute de l'eau distillée pour obtenir un volume total V=2L. cette solution diluée est notée S2. 
    - Calculer la concentration C2 de S2.
    - On prélève trois échantillons de la solution S2 et on y ajoute quelques gouttes d'indicateurs colorés différents.
    échantillon
    indicateur coloré
    couleur de S2
    n°1
    rouge de bromocrésol
    orangé
    n°2
    vert de bromocrésol
    vert
    n°3
    bleu de bromothymol
    jaune
    Déterminer les valeurs possibles du pH de la solution S2.
    - En déduire l'influence de la dilution sur le taux d'avancement final de la réaction de l'acide fluorhydrique sur l'eau.
    indicateur coloré
    forme acide
    zone de virage
    forme basique
    rouge de bromocrésol
    jaune
    5,2 à 6,8
    rouge
    vert de bromocrésol
    jaune
    3,8 à 5,4
    bleu
    bleu de bromothymol
    jaune
    6 à 7,6
    bleu
corrigé
HF + H2O= F- + H3O+.
HF
F-
H3O+
initial
9,8 10-3 mol
0
0
en cours
9,8 10-2 -x
x
x
final
9,8 10-2 -xmax=0
xmax
xmax
xmax =9,8 10-2 mol

La mesure du pH donne la concentration en ion oxonium puis l'avancement final xfin :

[H3O+] = 10-pH = 10-2,6 = 2,5 10-3 mol dans 1L

xfin = 2,5 10-3 mol

taux d'avancement final t = xfin / xmax = 2,5 10-3 / 9,8 10-3 = 0,255.

facteur de dilution : 2000 / 1 = 2000

c2 = c1 / 2000 = 4,9 10-6 mol/L donc x2 max = 4,9 10-6 mol

le rouge de bromocrésol est orangé donc le pH est compris entre 5,2 et 6,8.

le vert de bromocrésol est vert donc le pH est compris entre 3,8 et 5,4

le bleu de bromothymol est compris est jaune donc le pH est inférieur à 6

donc le pH est compris entre 5,2 et 5,4.

La mesure du pH donne la concentration en ion oxonium puis l'avancement final x2 fin :

[H3O+] = 10-pH = 10-5,4 = 4 10-6 mol dans 1L

x2 fin = 4 10-6 mol

taux d'avancement final t2 = x2 fin / x2 max = 4 10-6 / 4,9 10-6 = 0,81.

par dilution, le taux d'avancement final augmente. 

deux acides :

  1. Ecrire l'équation de la réactionsur l'eau ( volume V= 1L) :
    - d'un acide A1H qui réagit totalement avec l'eau.
    - d'un acide A1H qui réagit partiellement avec l'eau.
  2. Que devient le pH d'une solution de l'acide A1H si on dilue 10 fois la solution.
  3. Deux flacons A et B contiennent respectivement les solutions SA et SB de pH égal à 2.On dilue 10 fois cees deux solutions ; les pH des solutions diluées valent respectivement 3 pour SA' et 2,6 pour SB'.
    - Montrer que l'un des deux acides réagit totalement avec l'eau et l'autre partiellement. Quel flacon contient celui qui réagit totalement ?
    - Quelle est la concentration C1 de l'acide avant dilution ?
    - Soit C2 la concentration de l'autre acide avant dilution : comparer C2 et C1.
    - Par quel facteur le taux d'avancement final est-il multiplié par dilution ?

 

corrigé
A1H + H2O --> A1- + H3O+. réaction totale

en diluant 10 fois la solution le pH augmente de une unité.

A2H + H2O = A1- + H3O+. réaction partielle

en diluant 10 fois la solution le pH augmente de moins d'une unité.

L'acide A dont le pH varie de une unité lors de la dilution d'un facteur 10, réagit totalement avec l'eau.

La concentration d'un tel acide avant dilution est : c1 = 10-pH = 0,01 mol/L.

pour l'autre acide B le taux d'avancement final est inférieur à 1 :

La mesure du pH permet d'accéder à l'avancement final :

[H3O+] = 10-pH = 10-2,6 = 2,5 10-3 mol dans 1L

xB' fin = 2,5 10-3 mol

xB' max = 0,1 c2 mol ( facteur de dilution = 10)

taux d'avancement final tB' = xB' fin / xB max = 2,5 10-3/ c2 après dilution.

un calcul identique donne avant dilution : tB = xB fin / xB max = 1 10-2/ c2

donc tB' = 2,5 tB.

tB = xB fin / xB max = 10-2/ c2 avant dilution.

tB <1 donc c2 >10-2 or c1 = 10-2 mol/L donc c2 >c1si les solutions ont le même pH.

conductimétrie :

Avec une même cellule conductimétrique on mesure la conductance G1 = 431 mS d'une solution S1 d'acide chlorhydrique de concentration C1 = 10-3 mol/L et la conductance G2 = 728 mS d'une solution S2 d'acide méthanoïque HCOOH de concentration c2 = 2 10-2 mol/L.

  1. Ecrire les équations des réactions sur l'eau de ces deux acides.
  2. Exprimer les conductivités s 1 et s 2 en fonction des concentrations des ions et des conductivités molaires ioniques notées l i exprimées en S m² mol-1.l (H3O+) = 35 10-3 ; l (Cl-) = 7,6 10-3 ;l (HCOO-) = 5,5 10-3 ;
  3. Soient t 1 et t2 les taux d'avancement final des réactions des acides sur l'eau.
    - Exprimer les concentrations des ions en fonction de ces taux et des concentrations des solutions.
    - Calculer t 1 et en déduire le taux d'avancement final dans la solution S1.
    - Calculer t 2 et en déduire le taux d'avancement final dans la solution S2. 
corrigé
HCl + H2O --> H3O+ + Cl-. réaction totale t1 = 1

HCOOH +H2O = H3O+ + HCOO- . réaction partielle

les ions hydroxydes HO- sont négligeables devant les autres ions.

S1 : la conductivité est due aux ions oxonium et chlorure

 s 1 = l (H3O+) [H3O+] + l (Cl-) [Cl-]

avec [H3O+]= [Cl-] = t 1c1

 s 1 = (l (H3O+) + l (Cl-) ) t 1c1

s 1 = (35 + 7,6)10-3 t 110-3= 4,26 10-5 t 1 = 4,26 10-5 Sm-1.

S2 : la conductivité est due aux ions oxonium et méthanoate

 s 2 = l (H3O+)[H3O+] + l (HCOO-) [HCOO-]

avec [H3O+]= [HCOO-] = t 2c2

 s 2 = (l (H3O+) + l (HCOO-) ) t 2c2

s 2 = (35 + 5,5)10-3 t 22 10-2= 8,1 10-4 t2.

les mesures étant effectuées avec la même cellule

 s 2 /  s1 = G2/G1 = 728/431 = 1,73 soit s 2 = 1,73 s1= 1,73*4,26 10-5 = 7,37 10-5 Sm-1.

par suite t 2 = s 2 / 8,1 10-4 = 7,37 10-5 / 8,1 10-4 = 0,737 / 8,1 = 0,09.

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