Aurélie 23/05/08
 

 

Concours Esiee : 4 années de QCM

radioactivité :fusion, fission

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On considère la réaction A : 11H + 31H = 42He et la réaction B : 21H + 31H = 42He +10n

On donne m(11H) = 1,011 u ; m(21H) = 2,013 u ; m(31H) = 3,015 u ; m(10n) = 1,009 u ; m(42He) = 4,001 u ;

1 u = 5/3 10-27 kg ; 1 eV = 5/3 10-19 J ; c = 3 108 m/s.

A- Les deux réactions sont des fusions nucléaires. Vrai.

B- 31H et 42He sont des isotopes. Faux.

Deux isotopes ont le même numéro atomique et des nombres de neutrons différents.

C- La réaction B libère 2,7 10-12 J. Vrai.

Dm = m(42He) + m(10n) -m(31H) -m(21H) =4,001+1,009-3,015-2,013 = -0,018 u.

Dm = -0,018*5/3 10-27 = -3 10-29 kg.

DE =Dm c2 = -3 10-29 *9 1016 = -27 10-13 = -2,7 10-12


D- La réaction A libère 22,5 MeV. Vrai.

Dm = m(42He) -m(31H) -m(11H) =4,001-3,015-1,011 = -0,025 u.

Dm = -0,025*5/3 10-27 = -4,17 10-29 kg.

DE =Dm c2 = -4,17 10-29 *9 1016 = -27 10-13 = -3,75 10-12 J

-3,75 10-12 *3/5 10-19 =-2,25 107 eV = -22,5 MeV.

E- Les deux réactions ont le même défaut de masse. Faux.

 


On considère la réaction de fission suivante : 23592U +10n---> 14658Ce +8534Se+510n
On donne m(23592U) = 234,993 u ; m(14658Ce) = 145,878 u ; m(8534Se)= 84,903 u ; m(10n) = 1,008 u ; m(11p) = 1,007 u ;
1 u= 5/3 10-27 kg ; 1 eV= 5/3 10-19 J ; NA= 6 1023 mol-1 ; 1TEP= 40,5 109 J ; c= 3 109 m/s.
A- La perte de masse de la réaction est 0,180 u vrai
Dm= m(14658Ce) +m(8534Se)+ 4 m(10n) - m(23592U)=145,878+ 84,903+4*1,008 - 234,993

Dm= = -0,18 u = -0,18*5/3 10-27 =-0,3 10-27 kg.
B- La réaction libère 16,2 1012 J par kg d'uranium 235. faux
Dmc²=0,3 10-27 *9 1016 =2,7 10-11 J par réaction ;

2,7 10-11 NA= 2,7 10-11 *6 1023 =1,62 1013 J par mole d'uranium ;

1,62 1013/235*1000=6,9 1013 J par kg d'uranium 235.
C- Le défaut de masse de23592U est de 143 u. faux
Dm= 92m(11p) + (235-92)m(10n) - m(23592U)=92*1,007+143*1,008-234,993 =1,79 u.
D- Le noyau de 8534Se contient 85 neutrons faux

85-34 = 51 neutrons

E- 400 TEP fournissent autant d'énergie que 1 mol d'uranium 235.vrai
1,62 1013 J par mole d'uranium ; 400 TEP= 400*40,5 109 = 1,62 1013

 





 

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La charge élémentaire vaut 1,6 10-19 C et la célérité de la lumière vaut 3 108 m/s.

a) X1 peut évoluer en X2 par fusion.
b) X4 peut évoluer en X3 par fusion
.

a) vrai et X4 peut évoluer en X3 par fission. b)faux .
c) l'énergie de liaison de X3 est 1,28 10-14 J.

L'énergie de liaison de X3 est : 8 *190 = 1520 MeV = 1520 106 eV =1520 106*1,6 10-19 = 2,4 10-10 J c)faux .
Le défaut de masse de X3 est :
d) 0,142 10-30 kg.
e) 2,7 10-27 kg
.

Le défaut de masse de X3 est El/c²= 2,4 10-10 / 9 1016 = 2,7 10-27 kg.d) faux ; e) vrai


On considère la réaction nucléaire suivante : 23592U + yxp-->9438Sr +14054Xe +z yxp
x, y et z sont des entiers et yxp représente un neutron. On donne les énergies de liaison (MeV) des noyaux :23592U : 1760 ; 9438Sr : 800 ; 14054Xe : 1150 ;
On note mU la masse du noyau d'uranium; NA le nombre d'Avogadro ; ETEP, l'énergie libérée par 1 T.E.P ( tonne équivalent pétrole)

a) z=2.

conservation du nombre de nucléons (y= 1 pour un neutron) : 235 + 1= 94+140+z ; z= 2 a) vrai
b) la réaction est du type b-.

réaction de fission nucléaire b) faux.
c) La réaction libère l'énergie E0= 190 MeV par noyau d'uranium.

La réaction libère l'énergie : 800+1150 - 1760+= 190 MeV par noyau d'uranium. c) vrai

d) Il faut E/(E0NA) moles d'uranium 235 pour libérer l'énergie E

énergie libérée par une mole d'uranium 235 : E0NA d) vrai
.
e) Il faut E0 /(mUETEP) tonnes de pétrole pour libérer la même énergie qu'un noyau d'uranium 235.

E0 /(mUETEP) s'exprime en kg-1 donc ce n'est pas une masse e) faux.




est un élement radioactif de demi-vie 6 ans et dont la désintégration est de type alpha.

. Il faut 24 ans pour désintégrer 45% d'une certaine quantité de cet élément.

Le noyau fils issu de la désintégration "alpha" possède-t-il deux nucléons de moins ? faux.

Le noyau fils possède 4 nucléons de moins et 2 charges de moins.  

 2. La seconde réaction nucléaire est-elle du type "béta -" ? faux.

émision d'un positon : radioactivité de type "béta +".

3. Faut-il 12 ans pour désintégrer 75 % d'une certaine quantité de l'élément X1 ( réaction 1) ? vrai.

Au bout de 6 ans, la moitié de la quantité initiale a disparu. Il en reste 50%.

Au bout de 6 années supplémentaires 50 % de ce qui était présent à la date t=6 ans, disparaît à nouveau ; au total 75 % a disparu.

4. Dans la seconde réaction , la demi vie vaut-elle 21 ans ? faux.

Au bout de 24 ans, 45% de la quantité initiale s'est désintégrée.

Au bout d'une demi-vie 50% de la quantité initiale est désintègrée : la demi-vie est donc supérieure à 24 ans.

5. Dans la première réaction, au bout de 24 ans, reste-t-il 12,5% de la quantité initiale ? faux.

Au bout de 6 ans il reste 50% ; au bout de 12 ans, il reste 25% ; au bout de 18 ans, il reste 12,5 % ; au bout de 24 ans, il reste 6,7%




L'énergie de liaison de est 492,8 MeV ; celle de est 1178 MeV et celle de est 160 MeV

1. est-il plus stable que ? non.

énergie de liaison par nucléons :

1148/140 = 8,2 MeV/nucléons pour Xe

492,8/56 = 8,8 MeV/nucléons pour Fe. 8,8 >8,2 donc Fe est plus stable que Xe.

 

2.est-il plus stable que ? non.

énergie de liaison par nucléons :

160/20 = 8 MeV/nucléons pour Xe

492,8/56 = 8,8 MeV/nucléons pour Fe. 8,8 >8 donc Fe est plus stable que Ne.

 3. possède-t-il 10 neutrons ? oui.

20 nucléons ; 10 ; 20-10 = 10 neutrons.

 

4. possède-t-il 26 neutrons ? non.

56 nucléons ; 26 protons ; 56-26 = 30 neutrons.

 

5. L'énergie de liaison par nucléons de vaut-elle 8 MeV/nucléons ? oui.

160/20 = 8 MeV/nucléons.

 

1. La perte de masse vaut-elle 0,020 u ? vrai.

m( deutérium) + m( tritium) - [ m( hélium) + m(neutron)]

2,014 + 3,016 - ( 4,002 +1,008) = 0,020 u

2. La réaction libère-t-elle 18 MJ par atome de deutérium ? faux.

18 méga électron volt et non pas 18 méga joule.

 Un litre d'eau de mer contient 30 mg de deutérium.

3. Avec 1 L d'eau de mer pourrait-on récupérer 540 kJ ? faux.

Qté de matière (mol) = masse (g) / masse molaire (g/mol) = 0,03 / 2 = 0,015 mol

nombre d'atomes de deutérium : 0,015 * 6 1023 = 9 1021 atomes

énergie libérée : 9 1021 * 3 10-12 = 27 109 J.

 4. La formation de 1 kg d'hélium fournit-elle environ 4,5 1014 J ? faux.

Quantité de matière (mol) = masse (g) / masse molaire (g/mol) = 1000 / 4 = 250 mol hélium

et en conséquence il faut 250 mol de deutérium.

Or à une mole de deutérium correspond à 27 109 J

27 109 *250 = 6,75 1012 J

5. 2 TEP fournissent-elle autant d'énergie que 3 L d'eau de mer ?

3 L d'eau de mer fournissent : 27 109 *3 = 8,1 1010 J soit 2 TEP vrai.


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