quelques piles et accumulateurs

première oxydo-réduction

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fiche : les accumulateurs -les piles




les piles

ne se rechargent pas

les plus anciennes

la pile de Volta (1800)

la pile Leclanché

les accumulateurs

peuvent être rechargés plusieurs centaines de fois (jusqu'à 1000 cycles charge-décharge)

le plus ancien (1859)

l'accumulateur au plomb


piles et accumulateurs mettent en jeu des réactions redox naturelles entre l'oxydant le plus fort d'un couple et le réducteur d'un autre couple.


une demi pile 

est constituée d'un métal M plongeant dans une solution contenant les ions Mn+

Une pile

est constituée par l'association se deux demi piles reliées électriquement

 

la borne négative

est constituée par le métal le plus réducteur: ce dernier s'oxyde et libère des électrons

la fem d'une pile ou tension en circuit ouvert

est toujours positive , égale à la différence des potentiels redox des couples mis en présence

,

la capacité (C ou Ah=3600 C) d'une pile est égale à l'intensité débité e (A) fois la durée de fonctionnement (s)

L'énergie ( J) mise en jeu est égale à la tension (V) aux bornes de la pile fois la capacité (C)

La puissance (W) fournie est égale à la tenion (V) aux bornes de la pile fois l'intensité (A)


exercice 1

pile Leclanché 1,5 V par élément

On considère une pile Leclanché plate de 4,5V pouvant débiterune intensité I=20 mA pendant une durée t=100 heures

Mn=55; O=16 ;Zn=65,4 g mol-1. couple redox MnO2 /MnO(OH) et Zn2+ / Zn

  1. Ecrire les réactions aux électrodes (le zinc s'oxyde) puis la réaction de fonctionnement.
  2. Quelle est la borne négative ?
  3. Quelle est la quantité d'électricité mise en jeu ?
  4. Quelles sont les masses minimales de réactifs nécessaires ?
  5. Quelle est l'énergie stockée sous forme de produits chimiques ?
  6. Quelle est la puissance ?

..

corrigé



 

Une réaction naturelle a lieu entre le réducteur le plus fort Zn et l'oxydant le plus fort MnO2

2 fois { MnO2 + H+ + e- donne MnO(OH) }

Zn donne Zn2+ + 2 e-

Danger !!! dans le bilan les électrons n'apparaissent pas

2 MnO2 +2 H++ Zn donne Zn2++ 2MnO(OH)

le métal le plus réducteur, le zinc est la borne négative

 

 

couples en présence:

MnO2 /MnO(OH)

Zn2+ / Zn

Quantité d'électricité mise en jeu

intensité en ampère fois temps en seconde

2* 100*3600=7200 C =2 Ah


masses minimales des réactifs

la charge d'une mole d'électrons est égale à 96500 C.

Donc 7200 C correspondent à 7200 / 96500 =7,46 10-2 mol d'électrons

Qté de matière de zinc :7,46 10-2 /2 = 3,73 10-2 mol

masse de zinc: 3,73 10-2*65,4=2,44 g par élément

Qté de matière de MnO2 :7,46 10-2 = 7,46 10-2 mol

masse de MnO2: 7,46 10-2*(55+2*16)=6,49 g par élément


énergie et puissance

capacité (C) fois tension aux bornes (V)=7200*4,5=32400 joules

puissance (watt) égale tension aux bornes (V) fois intensité (A)=4,5*0,02=0,09 watt


d'autre données I=5 mA; t=500 heures

réponses: 9000 C ;3 g zinc; 8,1 g ; 40500 J ;0,0225 W




exercice 2

accumulateur nickel cadmium 1,2 V par élément

La capacité d'un accumulateur nickel cadmium est 1,6 Ah . Les couples en présence sont

NiO(OH) / Ni(OH)2 et Cd(OH)2 / Cd .Le milieu est basique. Le cadmium s'oxyde.

Ni=58,7; H=1 ;Cd=112,4 ; O=16 g mol-1.

  1. Ecrire les réactions aux électrodes puis la réaction de fonctionnement.
  2. Quelle est la borne négative ?
  3. Quelle est la quantité d'électricité mise en jeu en coulombs?
  4. Quelles sont les masses minimales de réactifs nécessaires ?
  5. Quelle est l'énergie stockée sous forme de produits chimiques ?

..

corrigé



Une réaction naturelle a lieu entre le réducteur le plus fort Cd et l'oxydant le plus fort NiO(OH)

2 fois { NiO(OH) + H2O + e- donne Ni(OH)2+ OH- }

Cd + 2OH- donne Cd(OH)2 + 2 e-

Danger !!! dans le bilan les électrons n'apparaissent pas

2 NiO(OH) +2 H2O + Cd donne 2 Ni(OH)2 + Cd(OH)2

le métal le plus réducteur, le cadmium est la borne négative

couples en présence:

NiO(OH)/ Ni(OH)2

Cd(OH)2 / Cd

 

Quantité d'électricité mise en jeu

1 Ah=3600 C donc 1,6 *3600= 5760 C


masses minimales des réactifs

la charge d'une mole d'électrons est égale à 96500 C.

Donc 5760 C correspondent à 5760 / 96500 =5,97 10-2 mol d'électrons

Qté de matière de NiO(OH) : 5,97 10-2 = 5,97 10-2 mol

masse de NiO(OH): 5,97 10-2*91,7=5,47 g

Qté de matière de Cd :5,97 10-2 /2 = 2,98 10-2 mol

masse de cadmium: 2,98 10-2*112,4=3,35 g


énergie

capacité (C) fois tension aux bornes (V)=5760*1,2=6912 joules


d'autre données capacité=2 Ah;

réponses: 7,46 10-2 mol électrons;4,19 g cadmium ; 6,84 g; 8640 J

exercice 3

accumulateur au plomb 2 V par élément

Sur un accumulateur je lis 12 V; 40 Ah ; 250A . Les couples en présence sont

PbO2 / PbSO4 et PbSO4 / Pb .Le milieu est l'acide sulfurique concentré. Le plomb s'oxyde.

Pb=207; H=1 ;S=32 ; O=16 g mol-1.

  1. Combien d'éléments sont associés et comment ?
  2. Ecrire les réactions aux électrodes puis la réaction de fonctionnement.
  3. Quelle est la borne négative ?
  4. Quelle est la quantité d'électricité mise en jeu en coulombs?
  5. Quelles sont les masses minimales de réactifs nécessaires ?
  6. Quelle est l'énergie stockée sous forme de produits chimiques ?
  7. Si l'intensité I=10 A, quelle est la durée de fonctionnement ?

.

corrigé



Une réaction naturelle a lieu entre le réducteur le plus fort Pb et l'oxydant le plus fort PbO2

PbO2 + SO42-+ 4H++2 e- donne PbSO4+ 2H2O

Pb + SO42- donne PbSO4 + 2 e-

Danger !!! dans le bilan les électrons n'apparaissent pas

PbO2 + 2 SO42-+ 4H++ Pb donne 2PbSO4+ 2H2O

lors de la charge la réaction inverse se produit

couples en présence:

PbO2 / PbSO4

PbSO4 / Pb

6 éléments sont associés en série; la borne négative est le plomb

Quantité d'électricité mise en jeu

1 Ah=3600 C donc 40 *3600= 144000 C


masses minimales des réactifs

la charge d'une mole d'électrons est égale à 96500 C.

Donc 144000 C correspondent à 144000 / 96500 =1,492 mol d'électrons

Qté de matière de plomb : 1,492 /2 = 0,746 mol

masse de plomb: 0,746*207=154,4 g

Qté de matière de PbO2 :1,492 /2 = 0,746 mol

masse de PbO2 :0,746*(207+2*16)=178,3 g

Qté de matière d'acide sulfurique : 1,492 mol

masse d'acide sulfurique :1,492*(2+32+4*16)=146 g


énergie

capacité (C) fois tension aux bornes (V)=144000*12=1728 kilojoules


 durée de fonctionnement

capacité (C) =intensité (A) fois durée (s)

144000 / 10=14400 s =4 heures


exercice 4

pile au lithium 3,5 V par élément

La pile est un cylindre de 3,4 cm de diamètre et de 6,2 cm de hauteur. Son énergie volumique est égale à 1240 Wh dm-3.Les couples en présence sont

SOCl2 / S et Li+ / Li . Le lithium s'oxyde. SOCl2 se réduit il se forme S et SO2

Li=6,9; H=1 ;S=32 ; O=16 ; Cl=35,5 g mol-1. volume cylindre= 3,14 rayon2 *hauteur

  1. Ecrire les réactions aux électrodes puis la réaction de fonctionnement.
  2. Quel est le volume de la pile en dm3 ?
  3. Quelle est la quantité d'électricité mise en jeu en coulombs?
  4. Quelle est l'énergie stockée ?
  5. Quelles sont les masses minimales de réactifs nécessaires ?

..


corrigé



Une réaction naturelle a lieu entre le réducteur le plus fort Li et l'oxydant le plus fort SOCl2

2 SOCl2 + 4 e- donne S + SO2+ 4 Cl-

4 fois { Li donne Li+ + 1 e- }

Danger !!! dans le bilan les électrons n'apparaissent pas

2 SOCl2 + 4 Li donne S + SO2+ 4 Cl- +4 Li+

couples en présence:

SOCl2 / S

Li+ / Li

volume du cylindre

Danger !!! on me donne le diamètre, il faut diviser par deux pour avoir le rayon

rayon =0,17 dm ; hauteur = 0,62 dm ; volume =3,14*0,172*0,62=0,0563 dm3


énergie (J) et capacité (coulomb)

énergie volumique fois volume =1240*0,0563 =69,76 Wh=2,51 105 J

1 wattheure = 3600 J

énergie (J) divisée par la tension aux bornes = 2,51 10 5 / 3,5 = 7,17 10 4 C


masses minimales des réactifs

la charge d'une mole d'électrons est égale à 96500 C.

Donc 7,17 104 C correspondent à 7,17 104 / 96500 =0,7436 mol d'électrons

Qté de matière de lithium : 0,7436 mol

masse de lithium: 0,7436*6,9 =5,13 g

Qté de matière de SOCl2 :0,7436 /2 = 0,372 mol

masse deSOCl2 :0,372*(32+16+2*35,5)=44,27 g


d'autre données diamètre 3 cm; hauteur = 10 cm;

réponses: 0,07 dm3 ;0,934 mol électrons;6,44 g Li ; 55,17 g; 3,15 10 5 J


..



exercice 5

pile bouton à oxyde d'argent 1,6 V

Une pile bouton se présente sous la forme d'un disque de 1 cm de diamètre et 4 mm d'épaisseur. Elle peut débiter un courant d'intensité I=100 mA pendant une durée t=1000 heures.

Ag=108; O=16 ;Zn=65,4 ; H=1 g mol-1. Zn(OH)42-/Zn et Ag2O /Ag ;

le zinc s'oxyde; le milieu est basique.

  1. Ecrire les réactions aux électrodes puis la réaction de fonctionnement.
  2. Quel est le volume de la pile en cm3 ?
  3. Quelle est la quantité d'électricité mise en jeu en coulombs?
  4. Quelle est l'énergie volumique Wh cm-3 ?
  5. Quelles sont les masses minimales de réactifs nécessaires ?

.

corrigé



Une réaction naturelle a lieu entre le réducteur le plus fort Zn et l'oxydant le plus fort Ag2O

Ag2O + H2O +2 e- donne 2 Ag + 2 OH-

Zn + 4 OH- donne Zn(OH)42- + 2 e-

Ag2O + H2O + Zn + 2 OH- donne 2 Ag + Zn(OH)42-

couples en présence:

Ag2O /Ag

Zn(OH)42-/Zn

volume du cylindre

Danger !!! on me donne le diamètre, il faut diviser par deux pour avoir le rayon

rayon =0,5 cm ; hauteur = 0,4 cm ; volume =3,14*0,52*0,4=0,314 cm3


énergie (J) et capacité (coulomb)

intensité (A) fois durée (s) =10-4*3600*1000 =360 C

capacité (C) fois la tension aux bornes = 360 *1,6 = 576 J

énergie volumique= 576 /0,314 = 1834 Jcm-3=0,51 Wh cm-3.

1 wattheure = 3600 J


masses minimales des réactifs

la charge d'une mole d'électrons est égale à 96500 C.

Donc 360 C correspondent à 360 / 96500 =3,73 10-3 mol d'électrons

Qté de matière de Ag2O : 1,86 10-3 mol

masse de Ag2O: 1,86 10-3*(108*2+16) =0,431 g

Qté de matière de zinc : 1,86 10-3 mol

masse de zinc :1,86 10-3*65,4=0,122 g


d'autre données 40 microampères ; t = 3000 h;

réponses: 432 C ;4,47 10-3 mol électrons; 0,146 g Zn ; 0,52 g Ag2O


exercice 6

pile à combustible

Elle fonctionne suivant la réaction

H2 gaz+ 0,5O2 gaz donne H2O liquide

avec libération de 285 kJ par mole d'eau formée. Lors du vol Appolo8, la pile à combustible stockait une énergie chimique initiale de 5,7 105 Wh.Pendant son fonctionnement elle libéra 100 L d'eau liquide.

  1. Quelle est l'énergie libérée lors de la formation de cette masse d'eau ?
  2. Quel est le rendement énergétique ?
  3. Quels sont les volumes des containers (P=300 bars; T=15°C ; volume molaire 8 10-5 m3)

masse atomique molaire en g mol-1 : H=1 ; O=16 ;

..

corrigé



énergie libérée

la mase de 100 L d'eau est 100 kg ou 105 g soit 105 /18 =5,55 103 mol d'eau

énergie libérée : 5,55 103*285 =1,583 106 kJ

1 kWh=3600 kJ

1,583 106 /3600=440 kWh=4,4 105 Wh


rendement

4,4 105 / 5,7 105 =77,2 %


volume des containers

5,55 103 mol de dihydrogéne soit 5,55 103 *8 10-5 =0,444 m3

2,775 103 mol de dioxygéne soit 2,775 103 *8 10-5 =0,222 m3






exercice 7
pile zinc air
couples mis en jeu ZnO / Zn et O2 / OH- . milieu alcalin
  1. Le zinc s'oxyde et O2 se réduit. Ecrire l'équation de fonctionnement.
  2. La fem est E=1,4V ; la capacité : 54 Ah ; intensité I=1,4 mA. Quelle est la durée de fonctionnement ?
  3. Quelles sont la masse de zinc disparue (Zn=65,4) et le volume de O2 consommé ? (24 L mol-1)
    corrigé
Zn + 2OH- ---> ZnO + H2O + 2e- oxydation borne négative

0,5 O2 + H2O + 2e- ---> 2 OH- réduction

Zn + 0,5 O2 ---> ZnO oxydo-réduction


capacité (coulomb) =intensité (A)* durée (s)

54 Ah = 54*3600 = 194400 C et I = 1,4 10-3 A

durée = 194400/ 1,4 10-3 = 1,39 108 s = 3,86 104 h =4,4 ans


la charge d'une mole d'électron est 96500 C

Qté de matière d'électron 194400/96500 = 2,01 mol

Qté de matière zinc 2,01/2 = 1 mol

Qté de matière O2 2,01/4 = 0,5 mol

masse zinc : 1*65,4 =65,4 g

volume O2 0,5*24= 12 L

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