Aurélie : 03/2000 ondes ou corpuscules

lumière : photons ou ondes lycée

En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation de Cookies vous proposant des publicités adaptées à vos centres d’intérêts.





1
Quand on étudie les systèmes submicroscopiques, la mécanique de Newton doit être remplacée par la mécanique quantique.

Elle permet d'expliquer que les noyaux, les atomes, les molécules ont des niveaux d'énergie quantifiés. Leurs échanges d'énergie avec l'extérieur (émission ou absorption) ne peuvent prendre que certaines valeurs discrètes.

A chaque particule est associée une onde et réciproquement. On sait réaliser avec les électrons matériels des expériences de diffraction et d'inférences. Inversement, les ondes lumineuses se comportent parfois comme des particules (les photons) dans certaines expériences (effet photoélectrique, par exemple).


Le rayonnement électromagnétique peut se présenter sous 2 aspects :
  • sous forme d'ondes : interférences et diffraction
  • sous forme de corpuscules: les photons , effet photoélectrique
L'énergie E (joule) du photon est reliée à la fréquence n (hertz) de l'onde par la relation:

E=hn

constante de Planck h=6,62 10-34 Js.


effet photoélectrrique

Des photons d'énergie suffisante sont capable d'arracher des électrons à un métal. C'est l'effet photoélectrique.

Le suplus d'énergie apporté par les photons est emporté par l'électron sous forme d'énergie cinétique. on exprime souvent les énergies en électronvolts

1 eV=1,6 10-19 J


rayonnement d'un corps noir

Un corps noir est un corps idéal pour lequel l'exitance (le flux lumineux émis par unité de surface) est maximale et ne dépend que de la température. Le qualificatif "noir " vient de l'aspect très sombre d'un tel corps qui à température ambiante ne rayonne pas dans le domaine visible.

Pour une température donnée T( kelvin) un corps noir rayonne à une longueur d'onde l (mètre) bien précise.

lT=2,9 10-3 (loi de Wien)

Le corps noir rayonne à une longueur d'onde d'autant plus courte que la température est élevée.




2
photons et lame de verre
Un faisceau de lumière monochromatique (n0=4,6 1014 Hz) traverse une lame de verre d'indice de réfraction n=1,52 et d'épaisseur e= 2mm.
  1. Cette radiation appartient au domaine du visible ?
  2. Calculer la longueur d'onde de cette radiation dans le verre.
  3. Calculer la durée de la traversée du verre.
  4. L'énergie du photon est-elle modifiée au cours de cette traversée ?

corrigé

Dans le vide ou dans l'air la longueur d'onde de cette radiation est

l0 = vitesse(m/s) / fréquence

3 108 /4,6 1014 =6,5 10-7 m =650 nm

Elle appartient au domaine visible, étant comprise entre 400 nm et 800 nm


l =l0 / n

650/1,52 = 427,6 nm


e(m) = v(m/s) * t (s)

vitesse de la lumière dans le verre 3 108 /1,52 = 1,97 108 ms-1.

durée = 2 10-3 / 1,97 108 = 10-11 s


E=hn0

la fréquence reste constante quelle que soit le milieu.

L'énergie transportée reste constante


3
éclat d'une étoile

A l'oeil nu, les étoiles les plus faibles ont un éclat proche de 10-10 Wm-2. La longueur d'onde de la lumière émise est voisine de 550 nm. La pupille de l'oeil a un diamètre voisin de 8 mm. Quel est à chaque seconde le nombre de photons pénétrant dans la pupille ?


corrigé
surface de la pupille : p

3,14*(4 10-3)²=5,024 10-5

puissance reçue :10-10*5,024 10-5= 5,024 10-15 watt

énergie d'un photon : E=hn0=hc/l0

6,62 10-34 *3 108 / 550 10-9 = 3,6 10-19 J

A chaque seconde , nombre de photons pénétrant dans la pupille :

puissance (W) = énergie (J) / durée (s)

5,024 10-15 / 3,6 10-19 = 13 900 photons/s


4
photons émis par le soleil
La puissance moyenne reçue par m² de surface terrestre ( constante solaire ) est 1390 W m-2. La longueur d'onde moyenne du rayonnement solaire étant 680 nm, quel est le nombre de photons émis par chaque cm² de surface solaire à chaque seconde ?

distance terre-soleil 1,5 108 km ; rayon du soleil 7 105 km.


corrigé

surface du soleil (sphère) : 4p

4*3,14*(7 108)²= 6,15 1018

L'énergie du soleil est émise dans toutes les directions. A la distance d=1,5 108 km, cette énergie est répartie sur toute la surface d'une sphère de rayon d

surface de cette sphère :

4*3,14*(1,5 1011)²= 2,826 1023

Chaque m² de cette sphère reçoit à chaque seconde 1390 J;

la sphère complète reçoit donc :

1390*2,826 1023 = 3,928 1026 J

il suffit de diviser par la surface du soleil

3,928 1026 /6,15 1018 =6,387 107 J m-2 s-1

6387 W cm-2


énergie d'un photon : E=hn0=hc/l0

6,62 10-34*3 108 / 680 10-9 = 2,9 10-19 J

nombre de photons émis par seconde et par cm² de surface du soleil

6387/2,9 10-19 = 2 1022.

 


5
effet photoélectrique
Une lumière polychromatique comprenant 3 radiations ( l1=450 nm ; l2= 610 nm ; l3=750 nm) irradie un échantillon de potassium, contenu dans une ampoule . L'énergie d'ionisation vaut 2,14 eV. (énergie nécessaire à arracher un électron de l'atome de potassium).
  1. Etablir la relation E(eV) = 1241 / l (nm)
  2. quelle(s) radiation(s) donne(nt) lieu à l'effet photoélectrique ?
  3. Quelle est la vitesse des électrons expulsés du métal ?
masse de l'electron 9,1 10-31 kg.
corrigé

énergie du photon  E=hn=hc/l

E (joule)= 6,62 10-34 *3 108 / l (1)

1eV=1,6 10-19 J et 1 nm = 10-9 nm

diviser l'expression (1) par1,6 10-19 et multiplier par 109.

E (eV)= 1241 / l (nm)


Utiliser la relation précédente pour calculer l'énergie associée à chaque photon

E1= 1241/450=2,76 eV ; E2= 2,03 eV ; E3= 1,65 eV

Seule la radiation l 1 est suffisamment énergétique.

L'électron arraché de l'atome emporte :

2,76-2,14 = 0,62 eV sous forme d'énergie cinétique

0,5 mV²= 0,62*1,6 10-19 = 10-19 J

V²=10-19 /(0,5*9,31 10-31)=2,2 1011

vitesse = 4,7 105 ms-1.


6
corps noir
Un étoile distante de 8,8 a.l du système solaire rayonne dans l'espace comme un corps noir. La longueur d'onde caractéristique est 290 nm.
  1. Calculer la température de l'étoile en kelvin
  2. Dans quel domaine du spectre appartient cette longueur d'onde. Quelle est la couleur de l'étoile ?
    corrigé
Appliquer la loi de Wien : lT=2,9 10-3 .

l en mètre =2,9 10-7 m

T=2,9 10-3 / 2,9 10-7= 104 K

l'étoile rayonne principalement dans le domaine ultra-violet l < 400 nm

L'étoile aura une couleur bleutée.

retour - menu