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forces magnétiques sup

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cours 1
loi de Laplace - moment magnétique
Un conducteur électrique parcouru par le courant I , et placé dans un champ magnétique B, est soumis à une force , appelée force de Laplace
Cette force est perpendiculaire au plan formé par le conducteur et le champ magnétique .

son sens : le trièdre formé par les 3 vecteurs est direct

l'observateur d'Ampère allongé sur le fil , le courant entrant par les pieds, regarde dans la direction du champ; son bras gauche indique le sens de la force.

son module : I dl B sin(a)

a angle formé entre I dl et B


exercice 1
roue de Barlow

La roue est placée dans un champ magnétique uniforme B perpendiculaire au plan de la roue. Le contact en M est ponctuel et le courant traverse la roue suivant le rayon OM. Calculer

  1. la force de Laplace résultante
  2. son moment par rapport à l'axe de rotation
  3. la puissance du moteur ainsi constitué lorsque la roue éffectue n tours par seconde.
corrigé


Pour tous les éléments de longueur dl du rayon OM, les forces de Laplace sont perpendiculaires à OM et de même sens.

La résultante F a pour module F= BIR

Elle est appliquée au milieu N du segment OM. Son moment G par rapport à l'axe de rotation est donc : G = FR/2 = BIR²/2

Travail de cette force au cours d'un tour : W=G 2p= p BIR²

Pendant une seconde, la roue éffectue n tours. Le travail éffectué en 1 s est égale à la puissance : P= np BIR²

cours 2
effet Hall


cet effet est utilisé pour la mesure de champs magnétiques
Soit un ruban métallique plat de longueur a, d'épaisseur h et de largeur b, placé dans un champ magnétique perpendiculaire aux grandes faces. Ce ruban est traversé par un courant d'intensité I.
  • Les électrons libres sont mis en mouvement en sens contraire de I. En présence du champ magnétique , ces électrons sont soumis à une force qui les dévie. Il y a accumulation d'électrons sur la face avant du ruban.
  • Il apparait une différence de potentiel U entre les 2 faces du ruban et un champ électrique E de module U/b.
  • Les électrons qui arriveront ensuite seront soumis en plus à une force électrique . On arrivera rapidement à un régime permanent dans lequel les électrons seront soumis à 2 forces opposées.
evB = eU/b

Or l'intensité est égal à la densité de courant fois la surface

I= Nev S d'où : U=b/NS * IB = constante * IB

la tension de Hall est proportionelle à l'intensité et au champ magnétique B


exercice 2
deux cadres solidaires
Deux cadres C1 et C2 perpendiculaires , identiques, sont solidaires et mobiles autour du même axe commun vertical. Ils sont placés dans un champ magnétique horizontal .Quelle relation lie les intensités i1 et i2 des courants qui traversent les cadres et l'angle a afin que le système soit en équilibre.

corrigé


M1 et M2 : moments magnétiques des 2 cadres. M1 =i1 S et M2 = i2 S.

(S: surface totale d'un cadre)

le système est soumis à 2 couples de moment total nul (équilibre)

donc tan(a)= i2/ i1


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