Aurélie oct 2001
radioactivité.

Capes 95 .

source de neutrons

analyse d'un métal

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source de neutrons 

L'américium 241 ( Z=95) est un émetteur a de période 458 années. On réalise un mélange d'américium et de bérylium 9, et on obtient un flux de neutrons par deux réactions successives.

X* est un nucléide instable.

La source ainsi obtenue émettant 107 neutrons par seconde, est placée au centre d'une sphère de polypropylène. Par des tiroirs on peut introduire des échantillons à irradier dans le flux de neutrons. Ce bloc d'irradiation offre l'intérêt de pouvoir séjourner en permanence dans la salle de manipulations sans danger pour les utilisateurs, car la source émet peu de rayons g. En outre il n'estpas nécessaire de renouveller réguliérement la source.

  1. Quelle est la signification du chiffre 241 ?
  2. Qu'appelle-t-on particule a ?
  3. Définir ce qu'on entend par période radioactive.
  4. Ecrire l'équation bilan de la désintégration a d'un noyau d'américium. Préciser quelles sont les lois de conservation vérifiées lors de cette réaction nucléaire.
  5. On suppose le noyau d'américium immobile dans le référentiel du laboratoire avant sa désintégration. En admettant que toute l'énergie libérée par la désintégration est communiquée sous forme d'énergie cinétique, calculer dans ce référentiel l'énergie cinétique E1 de la particule a et celle E2 du noyau fils ainsi que la valeur de la vitesse v1 de la particule a et v2 du noyau fils immédiatement après la désintégration. Vérifier que la particule a n'est pas relativiste.
  6. Quel est le nucléïde instable X* ?
  7. Indiquer la nature du rayonnement g.
  8. Pourquoi n'est-il pas nécessaire de renouveller régulièrement la source ?


    235U
    237Np
    236Pu
    241Am
    Z
    92
    93
    949
    95
    masse (u)
    235,0439
    237,0480
    236,0461
    241,0567






 


corrigé
241 est le nombre total de nucléons (protons + neutrons) dans le noyau, c'est encore le nombre de masse A.

La particule a est un noyau d'hélium.

La période radioactive ou demi vie t½ est le temps au bout duquel la moitié de l'échantillon initial a disparu.

L''atome d'américium posséde 95 électrons, 95 protons, 241-95 = 146 neutrons.

lors d'un désintégration radioactive, il y a :

- conservation du nombre total de nucléons : 241 = 4+237

- conservation du nombre de charges : 95 = 2+93

- conservation de la quantité de mouvement

- conservation de l'énergie


variation de masse : 241,0567 - 4,0015-237,048 =0,0072 u

énergie libérée : DE =0,0072 * 931,5 = 6,71 MeV.

énergie au repos de la particule a, la plus légère : 4,0015*931,5 = 3 727 meV.

l'énergie libérée étant faible devant les énergies au repos des particules, les expressions non relativistes de l'énergie et de la quantité de mouvement sont utilisables :

DE = ½ m1 v1² + ½ m2v2² (1)

l'indice 1 conserne la particule a, l'indice 2 le noyau de Np.

conservation de la quantité de mouvement :

v1 = m2v2 / m1=237,048 v2 / 4,015 =59,04 v2.

repport dans (1)

6,71 * 1,6 10-13 = 10,736 10-13 J

10,736 10-13 = ½ [ m1 *59,04² v2² + m2v2²]

mettre les masses en kg

m1 = 4,015 *1,67 10-27 = 6,7 10-27 kg

m2 = 237,048 *1,67 10-27 = 395,87 10-27 kg

2*10,736 10-13 = 10-27 v2²[ 6,7 *59,04² + 395,87]=2,37 10-23 v2²

v2² = 9,06 1010 d'où v2 = 3 105 m/s.

v1 = 1,77 107 m/s.


conservation du nombre total de nucléons: 9 +4 =A donne A=13

conservation de la charge : 4+2 = Z donne Z=6

X est l'élément carbone.

Le rayonnement g est un rayonnemnt électromagnétique, d'énergie très importante, de l'ordre du MeV.

La période de l'américium est très longue ; le bérylium 9 est un noyau stable. Il n'est pas utile de renouveller régulièrement la source.

analyse d'un métal

L'aluminium issu de l'industrie chimique peut contenir des impuretés en quantité très faible comme le sodium, le cuivre ou le manganèse. Pour vérifier la pureté d'un échantillon d'aluminium on l'irradie par un flux neutronique. Les éléments qu'il contient subissent des réactions nucléaires conduisant à la création d'isotopes instables.

L'identification des isotopes ansi formés est faite par l'analyse de leur spectre de rayons g et permet de connaître la nature des éléments initialement présents dans l'échantillon tout en effectuant leur dosage. On s'interessera plus précisément à la présence du sodium 23 dans l'échantillon.

  1. Ecrire l'équation bilan de la réaction nucléaire subie par les noyaux de sodium 23 absorbant chacun un neutron. Pourquoi se forme t-il nécessairement un isotope du sodium dans cette réaction ?
  2. L'isotope instable du sodium formé dans la réaction précédente est radioactif b-. Ecrire l'équation bilan de cette désintégration.
  3. Le spectre de raies g observé permet de reconstituer le diagramme énergétique des différents états dans lesquels peuvent se trouver un noyau produit à l'issue de la réaction précédente.
    - Expliquer quelle est l'origine du rayonnement g ?
  4. Calculer la fréquence des rayons g qui peuvent être émis ?

données :

1 u = 1,66 10-27 kg = 931,5 mev/c². c= 3 108 m/s ; e = 1,6 10-19 C ; masse d'une particule a : 4,0015 u ; h= 6,62 10-34 J/s ;


corrigé

Il s'agit d'un isotope: le nombre de protons n'a pas changé et le nombre de neutrons a changé

l'antineutrino est une particule de charge nulle et de masse nulle.

Le retour d'un niveau excité à un niveau moins excité ( de moindre énergie) ou au niveau fondamental se traduit par l'émission d'un photon g.

six photons peuvent être émis

E = hn.

énergie en joule et fréquence en Hz

1MeV = 1,6 10-13 J ; h = 6,6 10-34 J/s

transition
énergie (J)
fréquence (Hz)
1
1,37*1,6 10-13 = 2,192 10-13
3,31 1020
2
4,12*1,6 10-13 = 6,59 10-13
9,95 1020
3
5,22*1,6 10-13 = 8,35 10-13
12,6 1020
4
(4,12-1,37 )*1,6 10-13 = 4,4 10-13
6,64 1020
5
(5,22-1,37 )*1,6 10-13 =6,16 10-13
9,3 1020
6
(5,22-4,12)*1,6 10-13 =1,76 10-13
2,66 1020
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