Un projet novateur : Solar impulse 2,
bac Sti2d Stl Nlle Calédonie 2017.

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Partie A. Examen médical préparatoire du pilote .
Pendant le trajet, les capacités physiques sont mises à rude épreuve. Avant le départ, le pilote doit vérifier sa bonne résistance cardiaque. C'est pourquoi une scintigraphie du myocarde peut lui être prescrite par son médecin.

A.1 Donner deux raisons qui justifieraient un tel examen ?
Le muscle cardiaque, soumis à rude épreuve durant le vol,  doit être parfaitement irrigué et se contracté correctement.
A.2 Le technétium 99 (Tc 99), émetteur ß- , est utilisé pour cet examen. C'est le plus courant des isotopes de cet élément.
A.2.1 Définir le terme isotope.
Deux isotopes ne diffèrent que par leur nombre de neutrons. Ils ont le même numéro atomique.
A.2.2 Ecrire l'équation de désintégration ß- du Tc 99. Identifier le noyau fils.
9943Tc --->
AZX +0-1e.
Conservation de la charge : 43 = Z-1 ; Z = 44 ( élément ruthénium )
Conservation du nombre de nucléons : A+0 = 99.
9943Tc ---> 9944Ru +0-1e.
A.3 Lors de la désintégration du Tc 99, un des rayonnements émis possède une énergie, E, égale à 294 keV.
A.3.1 Donner l'expression littérale de la longueur d'onde, l., de ce rayonnement dans le vide, en fonction de E et des constantes physiques.
l = hc / E.
A.3.2 Calculer la valeur numérique de l., en picomètres (1 pm = 10-12 m).
294 keV = 2,94 105 eV = 2,94 105 x1,6 10-19 = 4,704 10-14 J
6,63 10-34 x3 108 / (4,704 10-14)~4,2 10-12 m = 4,2 pm.
A.3.3 Préciser à quel domaine des ondes électromagnétiques appartient ce rayonnement. Rayons X.
A.4 La demi-vie d'un échantillon radioactif est la durée au bout de laquelle la moitié des noyaux initialement présents a été désintégrée.
A.4.1 Pourquoi la demi-vie du technétium est-elle compatible avec un examen médical ?
Sa demi-vie est courte ( environ 6 heures). Il disparaît de l'organisme par désintégration au bout d'environ 60 heures ( 4 jours).
A.4.2 Retrouver la valeur de la demi-vie du technétium. Détailler le raisonnement.

A.5 Lors de l'examen médical le pilote de 75 kg reçoit une dose de 2, 5 mL de Tc 99 d'activité A0 = 62 MBq. Quelques minutes plus tard, les premières images du coeur sont visualisées grâce à une gamma-caméra à scintillations.
A.5.1 Définir l'activité d'un échantillon.
L'activité, exprimée en Bq,  est le nombre de désintégrations par seconde.
A.5.2 Donner la relation entre le nombre de noyaux radioactifs, N, d'un échantillon et son activité, A.
A = l N avec l = ln 2 / T.
A.5.3 Montrer que le nombre de noyaux radioactifs, N0 , reçus par le patient lors de l'injection est de 1, 9. 1012.
Donnée: constante radioactive du technétium : l= 3, 21x10-5 s-1 .
N0 = 62 106 / (3,21 10-5) ~1,9 1012.
A.5.4 En déduire la masse, m0 ,de technétium reçue par le pilote.
Masse d'un noyau de technétium 99 : m(Tc) = 1, 65 x 10-25 kg.
m0 = 1,9 1012 x1,65 10-25 ~3,2 10-13 kg.
A.5.5 Une partie du rayonnement peut être absorbée par l'organisme humain. La « dose d'énergie, D, absorbée » est:

D =E / m avec E en joule et m en kg.
Parmi les unités suivantes, quelle est celle de la dose d'énergie absorbée, D ?
Curie Becquerel Gray Sievert
A.5.6 Calculer la dose d'énergie, D, absorbée par le pilote, sachant que l'énergie reçue lors de l'injection est de 1,0 10- 2 J.
D = 75 / (1,0 10-2) = 7,5 103 Gy.
A.5.7 Citer un risque pour l'organisme humain lié à la radioactivité.

Cancer.




Partie B. Echanges énergétiques soleil- cellules photovoltaïques et cellules - batterie.
B.1 Bilan énergétique pour les cellules photovoltaïques
B.1.1 Compléter la chaîne énergétique .

B.1.2 Calculer la puissance solaire moyenne, PR, absorbée par l'ensemble des cellules photovoltaïques, pendant que le Soleil brille.
Entre Le Caire et Abou Dhabi la puissance solaire moyenne en juillet est de 380 W /m2 . Le soleil brille en moyenne 14 h par jour.
Surface des cellules 269,5 m2.
PR = 380 x269,5 ~ 1,0 105 W.
B.1.3 Montrer que l'énergie solaire, ER, reçue par l'ensemble des cellules photovoltaïques lors d'une journée de vol vaut 1, 43 x 106 W. h.
1,0 105 x 14 ~1,43 106 Wh.
B.1.4 Exprimer l'énergie, Emot reçue par les moteurs, en fonction du rendement, h= 22,7 %, des cellules et de l'énergie, ER. Calculer sa valeur numérique pour une journée.
Emot = ER h = 1,43 106 x0,227=3,25 105 Wh.
B.2 Bilan énergétique pour la propulsion
B.2.1 Calculer, en watts, la puissance totale, Pmot pour l'ensemble des quatre moteurs de Solar Impulse 2 .
4 moteurs électriques de puissance 17, 5 cv chacun. 1cv= 0,736 kW.
4 x17,5 x736 =5,15 104 W.
B.2.2 En déduire l'énergie, E'mot nécessaire à leur fonctionnement pendant une journée de 14 h.
5,15 104 x14 =7,21 105 Wh.
B.2.3 L'énergie, Emot est-elle suffisante pour alimenter les quatre moteurs de l'avion ? Justifier la réponse.
E'mot > Emot, les moteurs ne peuvent pas être alimentés grâce à l'énergie électrique d'origine solaire, pendant 14 heures.
B.3 Rôle des batteries en décharge
Les batteries utilisées sont entièrement chargées au départ. Elles se déchargent, notamment la nuit, pour permettre à l'avion de voler en l'absence de lumière et sont rechargées le jour lors des phases de planage.
B.3.1 Avancer au moins deux raisons qui justifient le choix de batteries lithium-polymères pour Solar Impulse 2.
L'énergie stockée par kilogramme de batteries est plus élevée que celle des autres batteries.
Durée de vie importante.
B.3.2 A l'aide des demi-équations fournies, identifier l'oxydant qui réagit lors de la décharge. Justifier la réponse.
Oxydation du lithium à l'anode négative : LiC6 --> Li+ +e- +6C.
Réduction de Li+ à la cathode positive : MnO2 +Li+ +e- ---> LiMnO2.
B.3.3 Déterminer l'équation de la réaction ayant lieu lors de la décharge des batteries.
LiC6 + MnO2 --> LiMnO2 +6C.
B.3.4 Compléter le document  en indiquant, en décharge, le sens de circulation des électrons et le sens du courant.

B.3.5 Compléter la chaîne énergétique des batteries en décharge.

8.3.6 Calculer l'énergie disponible, Ehatt des batteries lorsqu'elles sont complètement chargées.
Masse totale : 660 kg
Densité énergétique : 260 W. h. kg-1
Rendement: 86 %.
Ebatt = 660 x260 =1,72 105 Wh.
8.3.7 En tenant compte du rendement desbatteries, vérifier que l'énergie disponible vaut E'aM = 1,48 x 102 kW. h à l'entrée des moteurs.
1,72 105 x0,86 =1,48 105 Wh = 1,48 102 kWh.
8.3.8 Sachant que les moteurs nécessitent pour fonctionner une puissance d'environ 50 kW, combien d'heures Solar Impulse 2 peut-il voler sans soleil ? Conclure.
148 /50 ~3 heures.
De nuit, les moteurs peuvent fonctionner pendant 3 heures grâce aux batteries. Il doit donc, à partir d'une altitude élevée, planer.


Partie C. Et si Solar impulse 2 fonctionnait avec des moteurs thermiques ?
Solar Impulse 2 a été conçu dans l'optique de montrer qu'il était possible de voler plusieurs jours d'affilée sans avoir recours aux énergies fossiles.
C.1 Énergie fossile et combustion
C.1.1 Qu'appelle-t-on énergie fossile ? Donner au moins une raison qui a poussé les scientifiques à développer le projet Solar Impulse.
Ce sont les énergies du type charbon, pétrole, gaz naturel, d'origine fossile, qui ne se renouvellent pas.
Leur combustion contribue à l'effe t de serre ( émission de CO2).
C.1.2 Compléter la chaîne énergétique du document suivant.

Lors de la combustion, l'heptane réagit avec le dioxygène pour former du dioxyde de carbone et de l'eau, selon l'équation :
C7H16 (l) + ...... O2(g) -->...... CO2 (g) + ...... H2O (g)
C.1.3 Recopier et ajuster cette équation sur votre copie.
C7H16 (l) + 11 O2(g) --> 7 CO2 (g) + 8 H2O (g)
C.1.4 Donner la signification des pictogrammes relatifs à l'heptane.
Inflammable, toxique pour l'environnement et cancérigène.
C.1.5 Montrer que l'enthalpie standard de réaction de combustion de l'heptane serait de - 4 796 kJ. mo1-1 .
 7 Df H°(CO2) +8 Df H°(eau) -Df H°(heptane)=7 x(-393,5) +8x(-285,8) -(245,2) =- 4 796 kJ. mo1-1 .
C.2. Rendement des moteurs à combustion
L'énergie mécanique nécessaire à un vol de 48 h est d'environ 9, 0 x 109 J.
C.2.1 Le rendement d'un moteur à combustion est de l'ordre de 20 %. Calculer l'énergie chimique, Echim qui serait nécessaire pour que le vol puisse avoir lieu.
Echim = Eméca / rendement = 9,0 109 / 0,20 =4,5 1010 J.
C.2.2.a Montrer que la quantité de matière, nhept d'heptane nécessaire à un tel vol est d'environ 9, 4 x 103 mol.
4,5 1010 / (4,796 106) =9,38 103~9,
4 103 mol.
C.2.2.b Calculer la masse, mhept d'heptane correspondante.
Mheptane = 100 g/mol ; 100,2 x 9,38 103 =9,399 105 g = 9,399 102 kg ~9,4 102 kg.
C.2.2.c En déduire le volume d'heptane correspondant.
Masse volumique de l'heptane : 0,68 kg / L.
9,4 102 /0,68 =1,382 103 L ~1,4 103 L.
C.2.3 En utilisant l'équation de combustion de l'heptane, montrer que la quantité de matière, nc02 , de C02 libérée en 48 h serait de 6, 6 x 104 mol.
7 nhept = 7 x 9,4 103 =6,58 104 ~6,6 104 mol.
C.2.4 Calculer, en tonnes, la masse, mc02 correspondante.
6,6 104 x MCO2 = 6,6 104 x44 ~2,9 106 g ~2,9 tonnes.

C.3 Crédit carbone - Question ouverte
Le Crédit carbone est une unité correspondant à une tonne d'équivalent C02 sur les marchés du carbone. Combien, selon vous, le voyage de Solar Impulse 2 pourrait-il obtenir de crédit carbone pour son tour du monde ?
2,9 t pour cette étape.
Le tour du monde s'est effectué en 17 érapes.
Soit 2,9 x17 ~49 t.




  

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