aurélie 04/ 02

BTS EEC : thermique

En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation de Cookies vous proposant des publicités adaptées à vos centres d’intérêts.


1
cours classique

transfert de chaleur

Q= m c ( tf -ti)

  1. Q: quantité de chaleur en joule (J)

    m: masse en kilogramme (kg)

    tf : température finale en degré kelvin ou °C

    ti : température initiale en degré kelvin ou °C

    c : capacité thermique massique J kg-1 K-1

    degré Celcius °C + 273 = degré Kelvin K


changement d'état

Un changement d'état physique d'un corps pur s'effectue à température constante.

La chaleur latente de changement d'état est notée par la lettre L ; elle s'exprime en J kg-1

  1. L est positive pour la fusion, ébullition, sublimation; L est négative pour la solidification,l a liquéfaction, la condensation.


    flux thermique par unité de surface

    F = K S ( tchaude -tfroide ) avec S=1 m2

    F : f lux thermique surfacique à travers une paroi en watt (W)

    K : coefficient de transmission surfacique W m-2 K-1

    tchaude : température la plus haute en Kelvin ou °C

    tfroide : température la plus basse en Kelvin ou °C


seules les résistance thermiques s'ajoutent


retour - menu


2
Calorimétrie (EEC 2000 - 7 points)
Un ballon d'eau chaude électrique a une capacité de 240 L. Le réchauffage de l'eau s'effectue en tarif de nuit de 22 H 30 à 6 H 30. L'eau est portée de 10°C à 85 °C.

Ceau =4186 J kg-1 K-1. reau= 1000 kgm-3.

  1. Quelle est l'énergie nécessaire au chauffage du ballon ?
  2. Quelle est la puissance électrique minimum du chauffe eau ?
  3. Calculer le coût si le kWh est facturé 0,3814 F TTC.
  4. à 6 H30 on effectue un premier puisage de 80 L. Le remplissage se fait avec de l'eau à 10 °C. Calculer la température finale de l'eau du ballon.
  5. Un second puisage à 12 h 30 donne de l'eau à 57 °C. En déduire la puissance moyenne perdue .

corrigé

Q = m c ( tf - ti)

m = 240 kg ; c = 4186 J kg-1 K-1. différence de température 85-10=75 °C

Q=240*4186*75= 75,348 MJ = 7,534 107 J

durée de fonctionnement : 22 h 30 à 6 h 30 soit 8 heures

Energie (J) = Puissance (watt) fois durée (s)

Energie (kWh) = Puissance (kilowatt) fois durée (h)

1 kWh=3600 kJ

P = 7,534 107 / (8*3600)= 2,61 kW.

coût : 2,61*8*0,3814 = 7,98 F.


Il reste dans le ballon 160 L d'eau à 85 °C. Elle cède de l'énergie à 80 L d'eau froide initialement à 10°C. La température finale est notée x.

énergie cédée par l'eau chaude :

160*4186*(85-x)

énergie gagnée par l'eau froide :

80*4186*(x-10)

160*4186*(85-x) = 80*4186*(x-10)

2*(85-x) = x-10

x= 60°C.


Pendant une durée égale à 6 H, la température de 240 kg d'eau a diminué de 3°C.

énergie perdue : 240*4186*3= 3 106 J

puissance perdue : 3 106 / (6*3600) = 139 watts.

retour - menu


3
1er sujet (EEC 96 -8 points)
données: surfaces des parois extérieures S=160 m2

conductivité thermique de la laine de verre l=0,041 W m-1 K-1

capacité thermique massique de l'air c =1000 J kg-1 K-1 masse volumique de l'air 1,29 kg m-3

La température intérieure d'un garage est maintenue à 17 °C lorsque la température extérieure est de 2°C . Le système de chauffage fournit une puissance moyenne donnée de 12000W avant isolation, de 5500W après isolation.

1. Dans quel cas le coefficient de transmission thermique est-il le plus grand ? Justifier sans calcul.

2. Calculer le coefficient de transmission thermique :K avant isolation, K' après isolation.

On rappelle que le flux thermique correspond à la puissance thermique par unité de surface.

3. Le calcul précédent supposait le garage parfaitement hermétique . En réalité il existe une entrée d'air froid et une sortie d'air chaud correspondant à un renouvellement de l'air extérieurde 90 m3 à chaque heure. Calculer :

la puissance dépensée par le système de chauffage pour amener l'air froid entré jusqu'à 17 °C.

4. En déduire la puissance moyenne réellement transmise par les parois avant et après isolation.

5. Calculer les nouveaux coefficient de transmission K1 avant isolation et K2 aprés isolation

6. En déduire l'épaisseur e de la couche de laine de verre.


corrigé

le coefficient de transmission thermique K est l'inverse de la résistance thermique totale de la paroi

La résistance thermique de la paroi isolée est supérieure à celle de la paroi non isolée. Plus cette résistance est grande, plus le coefficient K est petit.

K est le plus grand dans le cas d'une paroi non isolée.

calcul du coef. de transmission thermique K

différence de température :17-2 = 15 °C

sans isolation : K= 12000/ (15*160)= 5 W m-2 K-1

avec isolation : K'= 5500/ (15*160)= 2,291 W m-2 K-1

Qté de chaleur nécessaire à chauffer l'air froid

masse d'air (pour une heure) : 90*1,29 =116,1 kg

différence de température :17-2 = 15 °C

capacité thermique massique de l'air c =1000 J kg-1 K-1

Q=1000*116,1*15= 1,741 103 kJ

puissance mise en jeu : 1,741 103 / 3600= 483 W

puissance réellement transmise par les parois

sans isolation : 12000-483 = 11517 W

d'où K1= 11517 /(15*160)= 4,8 W m-2 K-1.

avec isolation : 5500-483 = 5017 W

d'où K2= 5017 /(15*160)= 2,09 W m-2 K-1.

résistance thermique de la paroi

mur seul : r1 = 1/4,8 = 0,208 W-1 m2 K1

mur isolé : r2 = 1/2,09= 0,478 W-1 m2 K1

résistance thermique de l'isolant : 0,478 - 0,208 = 0,27 W-1 m2 K1

épaisseur de laine de verre : 0,27 *0,041 = 0,011 mètre

retour - menu


4
isolation d'un plafond

Données : surface du plafond S = 120 m² ; température intérieure : 19 °C ; température extérieure : 2° C ( en moyenne).

Conductivité thermique de la laine de verre l = 0,04 W .m-1.K-1

le coefficient de transmission surfacique K est donnée par la relation K = l /e ( e = épaisseur en m)

  1. Le coefficient de transmission surfacique du plafond non isolé est K1 = 1,6 W.m-².K-1. Exprimez et calculer le flux thermique F1 des perditions à travers le plafond avant isolation.
  2. On souhaite poser une épaisseur e = 12 cm de laine de verre sur l'hourdis constituant le plafond.
    - Calculer la résistance thermique de ce matériau isolant.
    - En déduire la valeur K2, coefficient de transmission surfacique du plafond isolé.
    - Retrouvez par le calcul que le nouveau flux thermique des déperditions à travers le plafond isolé est F2 = 563 W.

corrigé
flux thermique à travers le plafond avant isolation :

F1= K1*S * différence de température = 1,6*120*17 = 3 264 W ou 27,2 W/m².

résistance thermique laine de verre : e / l = 0,12 /0,04 = 3 m² K W-1.

résistance thermique de la dalle (plafond non isolé) : 1 /K1 = 1 /1,6 = 0,625 m² K W-1.

résistance thermique totale : 3,625 m² KW-1.

Le coefficient de transmission du plafond isolé K2 est l'inverse de la résistance thermique totale:

K2 = 1 /3,625 = 0,276 Wm-2 K-1.

nouveau flux thermique :

F2 = 0,276 *120*17 = 563 W.

retour - menu