aurélie 12 / 01 optique: lentilles

optique : appareil photo

En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation de Cookies vous proposant des publicités adaptées à vos centres d’intérêts.


1
étude qualitative

Les éléments essentiels d'un appareil photographique sont l'objectif et la pellicule ;l'appareil photographique doit donner d'un objet réel (arbre, tour, personnage.....) une image réelle qui doit se former dans le plan de la pellicule.

Un appareil photographique " autofocus " (appareil qui effectue automatiquement la mise au point de l'objet) " 24 * 36 " ( dimensions en mm de la pellicule) a un objectif de " focale "50 mm. Pour illustrer le principe de fonctionnement de l'appareil photographique, on modélise l'objectif par une lentille mince. La mise au point sur l'objet à photographier, qui est automatique dans ce cas, règle la distance lentille-pellicule entre 50 et 55 mm, pour que l'image se forme sur la pellicule.

  1. La lentille mince qui modélise l'objectif de l'appareil photographique est-elle une lentille convergente ou une lentille divergente ? Justifier.
  2. L'image obtenue est-elle droite ou renversée par rapport à l'objet ? Justifier à l'aide d'un schéma.
  3. Quelle est la distance lentille-pellicule quand l'objet photographié est situé à une distance pratiquement infinie ?
  4. La distance lentille-pellicule augmente-t-elle ou diminue-t-elle si on photographie un objet plus proche de l'objectif ? Justifier à l'aide de schéma(s).
  5. Que devient la taille de l'image de l'objet photographié quand la distance objet-lentille diminue ?Justifier à l'aide de schéma(s).
  6. Le format de la pellicule est 24 mm* 36 mm, déterminer les dimensions du plan photographié à 100 m de cet appareil photo. La distance objectif pellicule est 40 mm dans ce cas.
  7. La pellicule est composée de grains de diamètre 10mm sensible à la lumière (tout grain atteint par la lumière est toalement impressionné ).
    - Comment se nomme le phénomène qui fait que l'image d'un point est une tache et non un point (la mise au point de la lentille étant parfaite).
    - L'objectif étant assimilé à une lentille mince de diamètre F pouvant varier de 2 mm à 15 mm grace à un diaphragmme, pour quelle valeur de F le phénomène est-il le plus important ?
  8. L'objectif est maintenant constitué de 2 lentilles (L1 convergente f'1 = 30 mm et L2 divergente f'2 = -30 mm). Ces lentilles ont même axe optique; leurs centres optiques sont O1 et O2. La distance de ces deux lentilles peut varier de 10 à 20 mm. On photographie un enfant mesurant 1,2 m et situé à 20 m de O1.
    - Montrer que l'image de l'enfant donnée pat L1 est située pratiquement dans son plan focal image. Déterminer la taille de cette image intermédiaire.
    - On choisit O1O2 = 10 mm. Faire un schéma du système et construire l'image définitive
    - Déduire la taille de cette image
    - déduire la position de L1 par rapport à la pellicule P.

 


corrigé

seule une lentille convergente donne d'un objet réel une image réelle.

L'image est renversée.


L'image d'un objet réel à l'infini se forme dans le plan focal image ; la distance objectif-pellicule est alors égale à la distance focale 50 mm.

Quand on rapproche l'objet réel de la lentille, l'image réelle s'éloigne de la lentille ; la distance objectif-pellicule augmente

Quand on rapproche l'objet réel de la lentille, si l'image est réelle alors la taille de l'image augmente (voir schéma ci-dessous)


dimensions du plan situé à 100 m :

rapport des distance [objectif-plan] et [opjectif_pellicule] =100 / 0,04 = 2500

puis multiplier les dimensions de la pellicule par 2500

0,024*2500 = 60 m et 0,036 *2500 = 90 m.

stigmatisme approché :

les systèmes optiques donnent d'un point objet une image plus ou moins étendue : le stigmatisme rigoureux ( mis à part le miroir plan) n'est réalisé que pour un point particulier. De plus on ne peut pas éviter la diffraction qui élargit irrémédiablement l'image d'un point.

En utilisant un diaphragme on limite l'étendue de la tache correspondant à l'image d'un point :

donc utiliser le diamètre le plus petit F= 2mm pour obtenir une image de qualité.


taille de l'image intermédiaire : 0,03*1,2 /20 =1,8 mm.

construction de l'image définitive : ( elle doit se trouver sur la pellicule)

position de L1 par rapport à la pellicule : O1O2 +O2A' = 0,01 +0,06 = 0,07 m.

taille de cette image :

grandissement de L2 : O2A' / O2F '1 = 0,02 / 0,06 = 3

taille de cette image :1,8*3 = 5,4 mm.

 


2
mise au point

 

  1. Expliquer l'intérêt de la mise au point.
  2. Déterminer la distance minimale qui peut séparer l'objet à photographier de l'objectif.
  3. Un déplacement de la lentille par rapport à la pellicule inférieur à 0,25 mm ne peut être décelable. Montrer que tous les objets situés au-delà d'une distance de 10 m de l'objectif peuvent être considérés à l'infini.( La justification passe par le calcul numérique pour la distance de 10 m)
  4. On photographie un enfant de hauteur h = 1,0 m situé au pied d'un arbre de hauteur h'= 4,0 m.
  • Lorsque la mise au point sur l'enfant et l'arbre est faite, la distance entre la lentille et l'enfant est de 2,0 m. Peut-on avoir sur la pellicule l'image entière de l'enfant et de l'arbre ?
  • On cherche la distance minimale séparant la lentille de l'arbre pour que celui-ci apparaisse entier. Exprimer d'abord littéralement la distance objet-lentille en fonction de la distance focale et du grandissement, puis calculer la valeur numérique du grandissement approprié et enfin la distance minimale à laquelle doit se trouver l'arbre de l'objectif. Vérifier que la distance lentille-pellicule est bien comprise entre 50 et 55 mm.
  • Si on remplaçait l'objectif par un autre de " focale " plus petite, montrer, à l'aide de schéma(s), que l'image de l'arbre serait plus petite que précédemment pour une même distance objet-lentille.

corrigé

Quand la distance objet-lentille diminue, la distance lentille-image augmente. Pour avoir une image nette il faut que la distance lentille-pellicule ait la valeur correspondante calculée à partir de la distance objet-lentille (formule de conjugaison).


la distance minimale objet lentille est de 55 cm.


la distance de 10 m est environ 200 fois supérieure à la distance focale image de la lentille. Un objet situé à ctte distance et au dela est considéré comme à l'infini et son image est dans le plan focale image.

On trouve mesure algébrique de OA' = 0,050 m.


pour l'enfant :

mesure algébrique A'B' = - 0,0256 m ; 25,6 mm < 36 mm donc image entière

pour l'arbre :

mesure algébrique A'B' = - 0,102 m ; 102 mm > 36 mm donc image non entière


avec g= -0,036 /4 = -9 10-3.

d'où mesure algébrique OA = - 5,6 m

A à l'infini mes.algébrique OA' = 50 mm

A à 55 cm de O mes. algébrique OA' = 55 mm

A à 5,6 m de O 50 mm < mes. algébrique OA' < 55 mm


retour - menu