Aurélie nov 2000

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règles de Slater

1

alcalins

 

  1. Quelle est la configuration de l'atome de sodium (Z=11)?
  2. Calculer l'énergie de première ionisation de sodium, du potassium (Z=19) et du rubidium (Z=37). Comment évolue cette énergie au sein d'une même famille ?

 

corrigé


 

Na : 1s2 2s2 2p6 3s1

constante d'écran des électrons de coeur vis à vis de l'électrons 3s :

s3s =8*0,85 + 2*1 = 8,8

charge nucléaire effective :

Z*=11-8,8 =2,2

Energie de l'électron 3 s :

avec n*=3 d'où -7,3 eV.

L'énergie de première ionisation est l'opposée de l'énergie orbitalaire de l'electron arraché : 7,31 eV

pour le potassium : K : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1

s4s =8*0,85 + 10*1 = 16,8

Z*=19-16,8 =2,2 et n*=3,7

d'où : 4,81 eV

pour le rubidium : Rb : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s1

s5s =8*0,85 + 28*1 = 34,8

Z*=37-34,8 =2,2 et n*=4

d'où : 4,11 eV

L'énergie de première ionisation diminue au sein d'une même famille quand n croît.
2

période du magnésium

 

  1. Donner la configuration électronique du calcium, des ions Ca+ et Ca2+ ?
  2. Calculer les énergies de première et deuxième ionisation du calcium.
  3. énergie de première ionisation (eV) dans la famille du magnésium
    élément
    Na
    Mg
    Al
    Si
    P
    S
    Cl
    Ar
    Ei (eV)
    5,1
    7,6
    6
    8,1
    10,5
    10,4
    13
    15,7
    Justifier cette évolution; expliquer les valeurs particulières pour Al et S.
corrigé


Ca : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 

énergie orbitalaire des électrons 4s :

s4s =0,35+8*0,85 + 10*1 = 17,15

Z*=20-17,15 =2,85 et n*=3,7

E4s= -13,6(2,85/3,7)²= -8,10 eV

Ca+ : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 

énergie orbitalaire de l'électron 4s restant :

s4s =8*0,85 + 10*1 = 16,8

Z*=20-16,8 =3,2 et n*=3,7

E'4s= -13,6(3,2/3,7)²= -10,17 eV

d'où l'énergie de première ionisation du calcium :

-10,17-2(-8,10) = 6,03 eV

Ca2+ : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6

pour Ca2+ il n'y a plus d'électron 4s; l'énergie orbitalaire de l'électron 4s est connue .

D'où l'énergie de seconde ionisation du calcium : 10,17 eV.

Pour une même valeur de n des électrons de valence, l'énergie de première ionisation augmente avec Z

Al : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p1

Al+ : 1s2 2s2 2p6 3s2

le fait d'arracher l'électron p donne une stabilité plus grande à l'ion Al+, (sous niveau 3s complet) donc une énergie de première ionisation inférieure à celle attendue.

S: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4

Al+ : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p3

le fait d'arracher l'électron p donne une stabilité plus grande à l'ion S+, (sous niveau 3p à moitié plein) donc une énergie de première ionisation inférieure à celle attendue.
3

l'atome d'argent
 
  1. Donner la configuration électronique de l'argent (Z=47) et de l'ion Ag+. Justifier l'irrégularité à la règle de remplissage.
  2. Calculer l'énergie de première ionisation de l'argent.
  3. Calculer le rayon atomique de l'atome d'argent (a0=52,9 ppm)
corrigé


Ag : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10  4p6 5s2 4d9

en fait la configuration réelle est :1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10  4p6 5s1 4d10

l'orbitale 4 d saturée stabilise l'atome.

Ag+ : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 4d10

énergie orbitalaire des l'électrons 5s :

s5s =0,35+17*0,85 + 28*1 = 42,80

Z*=47-42,8 = 4,2 et n* = 4

E5s= -13,6(4,2/4)²= -15 eV

énergie orbitalaire de l'électrons 4d :

s5s =0,35*8 + 36*1 = 38,8

Z*=47-38,8 = 8,2 et n* = 3,7

E5s= -13,6(8,2/3,7)²= -66,8 eV

L'énergie des électrons 4d étant plus basse, avoir le maximum d'électrons dans cette orbitale stabilise l'atome.

énergie orbitalaire de l'électron 5s :

s5s =18*0,85 + 28*1 = 43,3

Z*=47-43,3 = 3,7 et n* = 4

E5s= -13,6(3,7/4)²= -11,64 eV

d'où l'énergie de première ionisation 11,64 eV, l'électron 5s étant le seul électron de l'orbitale.

rayon de l'orbitale de valence

avec n*=4 et Z*=3,7 et a0=52,9 pm d'où r=228,7 pm


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