aurélie juin 2001


presse hydraulique et levier

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statique des fluides

Un vérin à huile est capable de soulever une masse de 50000 kg. Le cylindre a un diamètre de 114 mm. La pompe a un diametre de 18 mm.

  1. Calculer la pression de l ' huile et l' effort à exercer sur le piston de la pompe.
  2. Le levier à main actionnant le piston de la pompe tourne autour d ' un axe. Les bras de levier, de part et d'autre de cet axe sont long de 30 et 800 mm.Calculer l' effort à exercer à l' extrémité du levier .

g=10 m.s-2.


corrigé


poids de la charge(N) = masse (kg) fois g = 5 105 N

section du grand piston : R= 57 mm = 0,057 m

pR² = 0,057 ² *3,14 = 0,01 m²

pression (Pa) = force (N) divisée par surface (m²)

5 105 / 0,01 = 5 10 7 Pa ou 500 bars

section petit piston : 3,14 * 0,009 ² = 2,5 10 -4

un liquide transmet intégralement toute variation de pression:

le rapport des forces exercées sur les pistons est égal à l'inverse du rapport des sections

rapport section : 40

force sur le petit piston : 5 10 5 / 40 = 1,25 104 N.

par l'intermédiaire d'un levier on multiplie les forces dans le rapport des bras de levier

rapport des bras de levier :800/30 = 26,7

rapport des forces = inverse du rapport des bras de leviers

force exercée à l'extrémité du grand bras : 1,25 104 / 26,7 = 468 N.

 



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