Aurélie janvier 2001


spécialité terminale S

jeu de lentilles

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1

lentille convergente

 Un élève dispose d’un banc d’optique muni d’une source lumineuse éclairant une lettre “ d ”, d’un écran opaque et d’une boite comportant :

- un miroir plan

- cinq lentilles minces de vergence 2, 3, 8, -2, -3 dioptries désignées respectivement par L 2, L 3, L 8, L -2 et L -3.

La lettre “ d ” éclairée qui constitue l’objet, sera par la suite et notamment pour la construction , appelée l’objet AB. L’image intermédiaire donnée par la première lentille sera appelée A’B’. L’image finale donnée par la deuxième lentille sera appelée A1B1.

I. Système optique à une lentille L 3

L’objet AB est situé à l’extrémité du banc d’optique. L’élève ne déplace que la lentille et l’écran.

  1. L’élève réalise sur le banc l’image A’B’ de l’objet AB situé à 50 cm de la lentille L 3. Observe-t-il la lettre “ d ” ou la lettre “ p ” ? Justifier la réponse à l’aide d’un schéma .
  2. Le banc d’optique a une longueur d’environ 2 m. Si l’élève place la lentille à une distance légèrement supérieure à 33 cm de l’objet, peut-il observer une image sur l’écran en déplaçant celui-ci sur le banc d’optique ?
  3. L’élève positionne maintenant la lentille L 3 à 20 cm de l’objet. Lorsqu’il déplace l’écran le long du banc, il ne trouve pas d’image. Comment peut-il l’expliquer ? Faire la construction graphique de l’image. Quelle est la nature de l’image ? Sa taille, par rapport à celle de l’objet, est-elle plus grande ? Plus petite ? Si on place l’oeil après la lentille L3, celle-ci peut servir de loupe.
  4. Montrer, à l’aide d’un schéma, que si on remplace la lentille L3 par la lentille L -3 placée à la même distance de l’objet, celle-ci ne peut servir de loupe.
  5. . Étude du grandissement
    Écrire la formule de conjugaison des lentilles ainsi que celle du grandissement g en fonction des mesures algébriques OA' , OA et OF' .
  6. Déterminer l’expression du grandissement g en fonction des mesures algébriques de OA et OF'
  7. Calculer le grandissement g pour la lentille L 3 pour mesure algébrique de OA = - 43 cm et OA = - 63 cm. En déduire ce qu’il faut faire pour diminuer la taille de A’B’ sur l’écran.
  8. Pour une position donnée de l’objet, si on remplace la lentille L 3 par la lentille L 8, dans quel sens faudra-t-il déplacer l’écran pour observer l’image A’B’ ?

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corrigé


l'image de AB est inversée : il observe la lettre "p"

lorsque A se rapproche de F, le point image A' s'éloigne et tend vers l'infini. à droite.

la lentille convergente fonctionne en loupe ; l'image A'B' est virtuelle et ne peut pas être observée sur un écran.

dans ce cas l'image virtuelle A'B' est plus petite que l'objet ; la lentille divergente ne fonctionne pas en loupe dont le rôle est de donner une image plus grande que l'objet.


mesure algébrique de OA =-0,43 m

g= 0,33 /(0,33-0,43 )= -3,3

mesure algébrique de OA =-0,63 m

g= 0,33 /(0,33-0,63 )= -1,1

pour diminuer la hauteur de l'image, on éloigne l'objet de la lentille (déplacement vers la gauche)

La lentille L8 est plus convergente, il faut pour la même position de l'objet, rapprocher l'écran de la lentille.



2

microscope

II. Système optique à deux lentilles

On schématise maintenant un microscope sur le banc d’optique. Un microscope est un système optique constitué de deux systèmes convergents.

  • Le premier système, appelé objectif, est très convergent et donne de l’objet réel AB une image A’B’ réelle.
  • Le deuxième système, appelé oculaire, est moins convergent et donne de A’B’, une image A1B1 virtuelle.

L’oeil regarde à travers l’oculaire

  1. Dans l’étude expérimentale qui va suivre, l’objectif et l’oculaire seront représentés par des lentilles minces convergentes. On choisira L8 et L3. La distance entre les centres optiques des deux lentilles représentant le microscope est imposée et égale à 1m.
  2. Quelle lentille faut-il choisir pour l’objectif, L 3 ou L 8 ?
  3. Placer, sur le schéma, les foyers objet et image pour les lentilles L8 et L3 appelés respectivement F8, F’8 et F3, F’3.
  4. Hachurer la partie de l’axe optique sur laquelle ne doit pas être placé l’objet pour que l’objectif puisse jouer son rôle. Justifier.
  5. Où doit être l’image intermédiaire A’B’ donnée par l’objectif pour que l’oeil de l’élève qui regarde à travers l’oculaire n’ait pas besoin d’accommoder ? (un oeil qui n’accommode pas regarde à l’infini)
  6. Déterminer à l’aide d’une construction graphique le point où l’élève doit placer l’objet AB pour qu’il puisse regarder sans accommoder. On pourra s’aider d’une image intermédiaire A’B’ de hauteur arbitraire 2 cm.
 


corrigé



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L’objectif étant plus convergent que l’oculaire, L8 sera pris pour l’objectif et L3 pour l’oculaire.

L’image donnée par un objectif doit être réelle, l’objet doit être placé avant le foyer F8 de l’objectif.

Pour que l’image finale soit à l’infini et que l’oeil puisse ainsi regarder sans accommoder, il faut que l’image intermédiaire A'B' soit au foyer objet F3 de l’oculaire.




à suivre ...

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