Aurélie nov 2000


devoirs seconde : lumière

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1

fréquence, période,

longueur d'onde

une radiation émise par une lampe à vapeur de lithium a une période de 1,533 10-15 s.

  1. Quelle est la fréquence d'une telle radiation ?
  2. Quelle est sa longueur d'onde dans le vide ?
  3. Cette radiation est elle visible si OUI quelle couleur ?
  4. Lorsque cette radiation se propage dans le verre sa fréquence , sa longueur d'onde, sa couleur changent t'elles ? 

corrigé

  

fréquence = 1/1,533 10-15 =6,52 1014 Hz

longueur d'onde (m) = célérité (3 108 m/s) fois période (s)

l=3 108*1,533 10-15 =4,6 10-7 m = 456 nm (bleu violet)

seule la fréquence reste constante dans divers milieux transparents, vitesse et longueur d'onde dépendent du milieu de propagation.


2

réfraction

dispersion

Un rayon lumineux monochromatique arrive sur une vitre faite de verre d'indice n =1,5 et d'une certaine épaisseur e. L'angle d'incidence est i =30°.

  1. Calculer l'angle de réfraction du rayon dans le verre.
  2. Calculer l'angle d'incidence de ce rayon sur le dioptre verre/air.
  3. Avec quel angle de réfraction le rayon émerge t-il de la vitre?
  4. Comparer la direction du rayon qui arrive sur la vitre et celle de celui qui en sort. Cela dépend il de la valeur de l'indice n ?
  5. Le rayon lumineux incident est de couleur blanche. Comment seront les rayons des différentes couleurs à la sortie de la vitre? Comparer l'effet d'un prisme à l'effet d'une vitre sur la lumière blanche.

 


corrigé

 en A : sin 30 =1,5 sin i1.

i1=i2 angles alternes internes

en b : 1,5 sin i2 = sin i3

donc i3=30°

le rayon qui arrive et celui qui sort sont parallèles quel que soit l'indice du milieu constituant la vitre.

Une vitre ne disperse pas la lumière blanche alors que le prisme disperse cette lumière blanche

 





3

dispersion par un prisme

 
  1. A l'aide du graphique ci dessus déterminer les indices extrèmes du prisme correspondant au domaine visible.
  2. Quel est l'indice du prisme pour la radiation jaune de longueur d'onde 580 nm.
  3. Une lumière émise par une lampe à vapeur de mercure contient 3 radiations de longueur d'onde 440nm, 580 nm, 620 nm. Un rayon lumineuse issus de cette lampe arrive sur un prisme réalisé avec le verre précédent sous une incidence de 45 °.
  • faire un schéma
  • déterminer pour chaque radiation l'angle de réfraction sur la face d'entrée du prisme
  • quels sont les écarts angulaires entre les différentes radiations.
 
corrigé


limites du domaine visible 400 nm et 800 nm.

Le graphique donne respectivement n=1,68 et n=1,635.

Pour la lumière jaune l'indice est proche de 1,65.

indice pour chaque radiation (lecture graphe)

n1=1,675( bleu); n2=1,65 ; n3 =1,645(orange) .

n air sin45 = 1,675 sin i1

i1 = 24,97 °

n air sin45 = 1,65 sin i2

i2 = 25,37 ° (écart 0,4 °)

n air sin45 = 1,645 sin i3

i3 = 25,46 °(écart 0,1°)



4

un disque opaque flotte...

Un disque opaque de diamètre D=10cm flotte, immobile ,à la surface de l'eau d'un cristallisoir. La hauteur d'eau est H=20 cm. L' indice de l ' eau est n=1,33 .Un oeil est placé en O à la verticale du centre du disque et à une distance h = 10 cm au dessus de celui - ci .

  1. Quelle est la forme de la partie du fond du cristallisoir qui sera masquée par le disque?
  2. Dans le plan de figure , tracez le rayon venant du fond qui arrive au point O , et qui passe par le bord gauche G du disque .
  3. Calculer l ' angle de réfraction i de ce rayon dans l'air ; en déduire l'angle d' incidence r dans l ' eau.
  4. Calculer le diamètre de la partie du fond invisible à partir du point O.

corrigé


la partie masquée est un disque de rayon 12,14 cm



4

un faisceau laser ...

Un faisceau laser est envoyé sur un bloc de plastique transparent à faces paralléles d'epaisseur 5,00 cm. Le laser est positionné en L à 5,00 cm au dessus du bloc de plastique. Le faisceau arrive sur la face d'entrée du bloc avec une incidence de 60,0°. Le plastique a un indice de réfraction de 1,402 pour la lumiere de ce laser.

  1. En remarquant que LAD est un demi triangle équilatéral calculer la longueur LA que parcourt la lumière avant d' atteindre la première surface de séparation air-plastique.
  2. Calculer l'angle de réfraction.
  3. Exprimer géométriquement le cosinus de cet angle de réfraction . En déduire la longueur AB du parcours de la lumiere dans le plastique puis déterminer la vitesse dans ce matériaux.
  4. Calculer la durée du parcours de la lumière entre sa sortie du laser et sa sortie du bloc de plastique.
  5. Sachant que LC = CB = 8,0 cm, calculer la durée du trajet de la lumiere si elle avait parcouru la distance LC à la vitesse de la lumiere dans l'air et la distance CB à la vitesse de la lumiere dans le plastique. Comparer au résultat précédent.

corrigé


triangle LAD : cos 60 = AD / AL d'où AL =5/0,5 =10 cm.

sin 60 =1,402 sin r

sin r = 0,866/1,402 =0 ,617

r = 38,15°.

triangle ABH : cos r = AH / AB d'où AB = 5 / 0,786 =6,36 cm.

vitesse de la lumière dans le plastique = 3 108 / 1,402 = 2,14 108 m/s.

durée du parcours LAB : 0,1 / 3 108 + 0,063 / 2,14 108 = 6,27 10-10 s.

durée du parcours LC dans l'air : 0,08 / 3 108 = 2,66 10-10 s.

durée du parcours CB dans le plastique : 0,08 / 2,14 108 = 3,74 10-10 s.




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