Aurélie janvier 2000


devoirs 1ère S : chute, principe d'inertie, couple

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1

contre poids et poulie

Une brique B de masse 1 kg est entrainée a la vitesse constante sur une table horizontale par un contrepoids C de masse 0,2 kg . On prendra g=10 Kg.N-1. Les frottements sont supposés négligeables au niveau de la poulie et le fil est de masse negligeable et inextensible.

  1. Faire le bilan des forces qui s'exercent sur le contrepoids C. Calculer l'intensité de ces forces.
  2. Même question pour les forces qui s'exercent sur la brique B .Le contact entre la brique et la table est il avec ou sans frottement.
  3. Comment évolue le système (brique+contrepoids) en absence de frottements sur la table.

corrigé

Le contre poids est pseudo isolé :

tension du fil opposé au poids du contre poids : norme 0,2*10 = 2N

La brique est soumise à son poids, à l'action du sol et à la tension du fil.

La vitesse est constante alors la somme des forces appliquées à la brique est nulle.

en conséquence le poids de la brique ne peut pas être opposée à l'action du sol : les frottements ne sont pas nul


en l'absence de frottements sur la table la brique n'est pas pseudo isolée:

sa vitesse va croître jusqu'à ce que le contre poids touche le sol.




2

chute libre sans vitesse initiale

On lache sans vitesse initiale une premiere bille d'un point A situé a une hauteur de 2,20 m au dessus du sol ; 0.2 5s plus tard, on lache sans vitesse initiale unje seconde bille d'un point B situé à 2,70 m au dessus du sol . A et B sont 2 points situés sur une même trajectoire verticale. Les forces de frottements dues à l'air agissant sur les billes sont négligeables .

  1. Quelle est la vitesse de la premiere bille lorsquelle touche le sol et quelle est la durèe de la chute.
  2. Quelle est la vitesse de la seconde bille lorsque la premiere touche le sol et è quelle hauteur du soil se trouve t-elle a cet instant.
  3. Quelle est la vitesse moyenne de la 2éme bille lorsquelle frappe le sol.

     


corrigé


hauteur de chute :h=5 t²

vitesse v=10 t ou encore v²=20 h

bille n°1 : 2,2 = 5 t² donc t = 0,663 s et v= 6,63 m/s au sol

bille n°2 : durée de la chute 0,663-0,25 = 0,413 s donc v= 4,13 m/s

hauteur = 5 *0,413 ² = 0,853 m parcouru il en reste encore 2,7-0,853 = 1,847 m.

bille n°2 au sol : 2,7 = 5 t² d'où la durée de la chute t = 0,734 s ;

vitesse 10*0,734 =7,34 m/s

vitesse moyenne = distance (m) divisée par la durée du parcours (s)

2,7 / 0,734= 3,68 m /s.



3

ouvre boîte

Pour ouvrir une boite de conserve on tourne le papillon d'un ouvre boite. Pour cela on exerce 2 forces horizontales de valeur 5 N. Les forces sont appliquées sur le papillon qui est supposé vertical en 2 points distants de 4 cm .

  1. Montrer que l'on applique un couple de forces a l'appareil. Calculer le moment de ce couple de forces.
  2. Le papillon a tourné d'un angle a de 30 degrés. Les forces exercées sont toujours horizontales et ont la même valeur. Calculer le moment de ce couple .

corrigé


couple : 2 forces de direction parallèle, de sens contraire, de même norme

moment du couple 5*0,04 = 0,2 mN

le papillon a tourné de 30 ° :

la distance n'est plus de 4 cm, mais plus petite 4 cos 30 =3,46 cm

moment du couple 5*0,0346 = 0,173 mN.



3

barrière

Une barrière de parking de masse M=60 kg est mobile autour d'un axe O. Cet axe est celui de l'arbre moteur servant à manoeuvrer la barrière. G centre de gravité de la barrière est situé à 20 cm à droite de O.

  1. La barrière est initialement horizontale, calculer le moment minimum du couple moteur pour la soulever.
  2. La barrière se soulève, lorsque la vitesse est constante, le moment du couple moteur est-il constant ?
  3. La barrière est inclinée de 80° sur l'horizontale; le moteur s'arrète et un couple de freinage maintient la barrière dans cette position. Calculer le moment de ce couple de freinage.

corrigé


le moemnt du couple moteur compense (et dépasse légerement) le moment du couple associé au poids. M moteur = 117,6 Nm

le moment du couple moteur diminue lorsque l'angle a augmente.

moment du couple de freinage

0,2 cos80 *60*9,8 = 20,4 Nm.




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