Aurélie janvier 2000


devoirs 1ère S : travail d'une force

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1

traîneau

Un bûcheron descend un traîneau rempli de bois sur un plan incliné d'un angle a = 30° par rapport à l'horizontale. La masse totale du traîneau est m = 400 kg. L'ensemble des forces de frottement sur le traîneau équivaut à une force constante f = 500 N. La force exercée par le bûcheron est parallèle au plan incliné.

  1. Représenter les forces qui s 'exercent sur le traîneau en équilibre. Calculer leur intensité.
  2. Le bûcheron descend le traîneau à vitesse constante. Calculer les travaux des forces qui s'exercent sur le traîneau pour une descente de d = 50 m. 

corrigé

 

à l'équilibre (ou à vitesse constante) la somme vectorielle des forces est nulle

écrire cette somme vectorielle des forces sur un axe perpendiculaire au plan :

RN = mgcosa = 400*9,8*cos30 = 3395 N.

écrire cette somme vectorielle des forces sur un axe parallèle au plan :

-f-F+ mgsina = 0

F = mgsina -f =400*9,8*sin30-500 =1460 N.


travaux des forces au cours d'une descente de 50 m

l'action normale Rn du plan perpendicualaire au déplacement ne travaille pas.

travail du poids : mgdsina =400*9,8*50*0,5 = 98 kJ

travail de la force de frottement : -f d = -500*50 = -25 kJ

travail de la force musculaire F : -1460*50 = -73 kJ

La somme de ces travaux est nulle, le mouvement étant rectiligne uniforme.




2

pendule

Un pendule est constitué d'une sphère de centre C et de masse m = 100 g, relié à un point fixe O par un fil de masse négligeable, OC = 80 cm. Ce pendule oscille dans le plan vertical. Soit a, l'angle que fait le fil avec la verticale passant par O. Calculer le travail du poids du pendule lorsque :

  1. a passe à la valeur a 2 = 50 ° à a 1 = 30 °
  2. a passe de a 2 = 50° d'un côté de la verticale à la même valeur a 2 de l'autre côté de la verticale.
  3. Quel est le travail de la tension du fil dans chaque cas ?

corrigé


travail du poids au cours du déplacement CD : descente donc travail du poids positif

origine des altitudes : le point S

altitude de K : SK= OC(1-cosa1)

altitude de H : SH = OC(1-cosa2)

HK = OC (cosa1-cosa2)

W poids C-->D = mg HK = mgOC (cosa1-cosa2)

0,1*9,8*0,8 (cos 30-cos 50) = 0,175 J

question 2 : l'altitude du point de départ est identique à l'altitude du point d'arrivée ; le travail du poids lors de cet aller retour - menu est donc nul.

la tension est constamment perpendiculaire à la vitesse (vitesse tangente à l'arc de cercle), donc la tension du fil ne travaille pas.



3

mouvement circulaire

Deux sphères homogènes de centre A et B et masse m et M sont reliées par une tige de masse négligeable. L'ensemble est mobile autour d'un axe horizontal (D), perpendiculaire à AB en son milieu O. Partant de la position horizontale la tige effectue 1/8 tour. Calculer le travail du poids du système. AB = 2 m, m = 50 g, M = 200 g.


corrigé


travail du poids Mg :on descend, travail positif

MgOB cos45 =0,2*9,8*1*0,707= 1,39 J

travail du poids mg :on monte, travail négatif

mgOA cos45 = -0,05*9,8*1*0,707= -0,345 J

travail des deux sphéres lors de ce déplacement : 1,045 J




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