Aurélie janvier 2000


devoirs 1ère S : équilibre d'un solide

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tableau accroché au mur

Un tableau AB est suspendu en C à un mur par une corde CM perpendiculaire au plan du tableau (AB= l m), le centre d'inertie G du tableau et M sont dans le même plan vertical; BG=l/2. La masse du tableau est m=3kg. Le tableau fait un angle de 30° avec le mur. La tension de la corde vaut T=10N.

  1. Déterminer la direction, le sens et l'intensité de la force exercée par le mur au point B (g=10N par kg)
  2. Déterminer la position du point M (en fonction de l'angle)

     




corrigé


à l'équilibre : somme vectorielle des forces nulle

coordonnées des forces dans le repère

poids( 0; -mg)

tension(-10cos30; 10 sin30)

force F (X; Y)

suivant l'axe horizontal

-10 cos30+X=0-->X=8,66 N

suivant l'axe vertical :

-mg +10 sin 30 +Y=0 -->Y=25 N

norme de F = racine carré de (25²+8,66²)= 26,4 N

inclinaison de F sur l'horizontale tan b = 25 / 8,66 -->b =71 °

moments en B des couples associés :

A l'équilibre la somme algébrique des moments des couples est nulle.

La direction de F rencontre l'axe de rotation B, F n'a pas d'effet de rotation.

10 BM = 3*9,8*0,5 sin 30

BM = 1,47 sin de l'angle a.




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