Aurélie oct 2000


devoirs 1ère S : les piles

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1

fonctionnement d'une pile, f.e.m

  1. On désire créer un pile à partir des couples Zn2+/Zn et Cu2+/Cu. Schématiser la pile , indiquer la borne positive, le sens du courant et le sens de déplacement des électrons.
  2. Ecrire les réactions aux électrodes en précisant oxydation et réduction, puis la réaction de fonctionnement.
  3. Quelle est sa f.e.m ?
  4. On fabrique une pile standard à partir des couples Ag+/Ag et M2+/M , sa f.e.m est 2,0 V,et M est la borne négative. Calculer le potentiel standard de M2+/M.

    Ag+/Ag E=0,8 V ; Cu2+/Cu E=0,34 V ; Zn2+/Zn E= -0,76 V


corrigé

 

réaction naturelle entre le réducteur le plus fort et l'oxydant le plus fort.

Le zinc métal le plus réducteur s'oxyde et libère des électrons

Zn --> Zn2+ + 2e-.

Les ions Cu2+, oxydant le plus fort se réduisent

Cu2+ + 2e- --> Cu

bilan : Zn +Cu2+ --> Zn2+ +Cu

la f.e m est positive E= 0,34-(-0,76)=1,1 V


E= EAg+/Ag - EM2+/M = 2 V

EM2+/M = 0,8-2 = -1,2 V


2

variation de masse des électrodes

 

  1. Une pile Ag / Ag+/ Ni2+/ Ni à une capacité de 9650 C. Calculer les variations de masse des électrodes lorsque la pile s'arrête.
  2. Elle a fonctionné 2 h. Quelle intensité a circulé ?

Ag+/Ag E=0,8 V ; Ni2+/Ni E= -0,23 V ; Ag=108 Ni=58,7 g mol-1.


corrigé

 réaction de fonctionnement :

oxydation du réducteur le plus fort

Ni --> Ni2+ + 2e-.

réduction de l'oxydant le plus fort

2 fois{Ag+ + e- --> Ag}

Ni + 2Ag+ --> Ni2+ + 2Ag

 La charge d'une mole d'électrons est 96 500 C

9650 / 96500 = 0,1 mol d'électrons

donc 0,05 mol (soit diminution de 2,9 g) de nickel s'oxyde

et 0,1 mol (10,8 g) d'argent apparaît.


 Q(coulomb) = I (A) * t(s)

 t=7200 s

I= 9650 / 7200 = 1,34 A





3

variation de masse des électrodes

 Une pile Cu Zn dans les conditions normales a une de ces électrodes qui augmente de masse de 63,5 mg en 15 min. Calculer la variation de masse de l'autre électrode et l'intensité du courant.

Cu2+/Cu E=0,34 V ; Zn2+/Zn E= -0,76 V ; Cu=63,5 Zn=65,4 g mol-1.
 corrigé


Zn --> Zn2+ + 2e-.  disparition du zinc

Cu2+ + 2e- --> Cu apparition d'un dépot de cuivre

bilan : Zn +Cu2+ --> Zn2+ +Cu

0,0635 / 63,5 =10-3 mol de cuivre

donc 10-3 mol de zinc ou 65,4 mg disparaît


à 1 mmol de zinc correspond 2 mmol d'électrons.

La charge d'une mole d'électrons est 96 500 C

donc 96500*0,002 = 163 C

15 min = 15*60 =900 s

I= 163 / 900 =0,181 A


4

durée de vie d'une pile

On cherche à augmenter la durée de vie d'une pile Cu Zn. Parmi les affirmations suivantes lesquelles seront efficaces ? Justifier.
  1. Placer du sulfate de zinc en excès dans la solution de la cellule Zn2+ /Zn (solution saturée)
  2. Placer du sulfate de zinc en excès dans la solution de la cellule Cu2+ /Cu (solution saturée)
  3. Placer du sulfate de cuivre en excès dans la solution de la cellule Zn2+ /Zn (solution saturée)
  4. Augmenter la masse de la lame de zinc.
  5. Augmenter la masse de la lame de cuivre.

 corrigé


Zn --> Zn2+ + 2e-.  disparition du zinc

Cu2+ + 2e- --> Cu apparition d'un dépot de cuivre

bilan : Zn +Cu2+ --> Zn2+ +Cu

il faut compenser la disparition du métal zinc (augmenter la masse de la lame de zinc)

il faut compenser la disparition des ions Cu2+ (augmenter la concentration en sulfate de cuivre)


Placer du sulfate de cuivre en excès dans la solution de la cellule Zn2+ /Zn conduirait à la réduction de Cu2+ à la surface du zinc et à l'oxydation du zinc . Les électrons ne circuleraient pas dans le circuit extérieur.




5

pile cadmium argent

La pile : Cd / Cd2+ ;0.1mol.L-1 // Ag+ ;0.1mol.L-1 / Ag debite dans un circuit fermé. La partie immergée de l'électrode de cadmium a une masse de 5 g. La capacite massique de l'electrode de cadminium est de 477 Ah.kg-1.

  1. Quel devra être le volume minimal de la solution de nitrate d'argent permettant le fonctionnement de la pile jusqu'à l'usure complète de l'elctrode de cadmium ?

 corrigé


quantité d'électricité : 0,005*477= 2,385 Ah

1 Ah=3600 C

2,385*3600= 8586 coulombs

quantité de matière d'électrons :

La charge d'une mole d'électrons est 96500 C.

8586 / 96500 = 89 mmol d'électrons

volume de la solution d'ion argent :

Réduction des ions argent : Ag+ + e- donne Ag

à 1 mol d'électron correspond une mole d'ion argent

0,089 / 0,1 = 0,89 L



6

pile fer aluminium

On fabrique une pile par association de 2 demi-piles :Fe2+/Fe et Al3+/Al. La pile débite un courrant I=12mA pendant 45mn.

  1. Quelle est la charge qui a circulé pendant cette période ? En déduire le nombre de moles d'électrons qui a circulé pendant la même durée.
  2. Quelle est donc la masse de fer déposée sur l'électrode de fer ?

Données : E°(Fe2+/Fe)=-0,44V ; E°(Al3+/Al)=-1,66V ;M(Fe)=56g.mol-1


 corrigé


2Al + 3Fe2+ donne 2Al3+ + 3Fe

quantité d'électricité : intensité (A) * durée (s)

0,012*45*60 = 32,4 C

quantité de matière d'électrons :

La charge d'une mole d'électrons est 96500 C.

32,4 / 96500 = 3,36 10-4 mol d'électrons

masse de fer déposé :

Réduction des ions fer II : Fe2+ + 2e- donne Fe

3,36 10-4 / 2 = 1,68 10-4 mol de fer

3,36 10-4 *56= 9,4 mg de fer.



7

pile aluminium cuivre

 

  1. Déterminer le potentiel standard du couple Al3+/Al à partir des données suivantes:f.e.m de la pile E =2,0 V dans les conditions standard ;potentiel standard du couple Cu2+/Cu=0,34 V.
  2. La pile fonctionne pendant un certain temps. L'augmentation de masse de l'une des électrodes est de 0,45 g. Calculer au bout de cette durée la variation de masse de l'autre électrode.
  3. La pile débite ,pendant cette durée Dt ,un courant d'intensité constante I=500mA.Calculer Dt .

Al=27 ; Cu=63,5 g mol-1.


 corrigé


aluminium borne négative, métal le plus réducteur

fem = potentiel de la borne positive - potentiel de la borne négative.

La f.e.m est toujours positive.

2 = 0,34 - E(Al3+/Al)

0,34-2 = - 1,66 V

réaction de fonctionnement de la pile

2Al + 3Cu2+ donne 2Al3+ + 3 Cu

la masse de cuivre augmente de 0,45 g soit 0,45 / 63,5 = 7,08 mmol

aluminium
cuivre
coef de l'équation
2
3
Qté de matière (mmol)
x ?
7,08
x= 2*7,08 /3 = 4,72 mmol

soit 4,72 10-3*27 = 0,127 g

durée de fonctionnement :

Cu2+ + 2 electrons donne Cu

soit 7,08*2 =14,16 mmol d'électrons

La charge d'une mole d'électrons est 96500 C.

0,01416*96500= 1366 coulombs

Q (C)= I(A)*t(s)

1366 = 0,5 Dt

durée =2733 s.

 



8

pile zinc cuivre

On realise une pile cuivre-zinc.Les solutions ont une concentrations C=0,1mol.L-1 et un volume 200mL. L'electrode zinc est une tige de masse 1g dont la moitié plonge dans la solution de sulfate de zinc.

  1. Déterminer les concentations des solutions en Cu2+ et Zn2+ ainsi que la masse des électrodes à la fin du fonctionnemen de la pile.

 corrigé


réaction de fonctionnement de la pile :

le zinc, réducteur le plus fort s'oxyde et constitue la borne négative

Cu2+ + Zn donne Zn2+ + Cu

la pile est usée dés que l'un au moins des réactifs a disparu.

ion cuivre (au départ )Cu2+ : 0,1*0,2 =0,02 mol

zinc métal : 0,5 / 65,4 = 0,0076 mol

c'est le réactif limitant alors que les ions Cu2+ sont en excès.

concentration finale des solutions :

ion Zn2+ formé : 0,0076 mol dans 200 mL

au départ : 0,1*0,2 =0,02 mol dans 200mL

[ Zn2+ ] =(0,02+0,0076) / 0,2 = 0,138 mol L-1.

disparition 0,0076 mol ion cuivre Cu2+

il en reste 0,02-0,0076 mol dans 200 mL

[ Cu2+ ] =(0,02-0,0076) / 0,2 = 0,062 mol L-1.

masse des électrodes :

tout le zinc a disparu : la pile est usée

formation de 0,0076 mol cuivre métal

0,0076*63,5 = 0,48 g




à suivre ...

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à bientôt ...