aurelie 03/2000 physique concours kiné

concours kiné (physique)
1
gravitation et satellite
Au cours de son exploration du système solaire, une sonde Voyager, de masse M = 2l00 kg, s'est approchée d'une planète notée A. On a mesuré à deux altitudes différentes comptées à partir du sol de cette planète la force de gravitation exercée par celle-ci sur la sonde soit:
altitude z1 = 8 499 km
F1 =13 236,51 N
altitude z2 = 250 000 km
F2 =189,25 N
Données : masse de la Terre: MT = 5,98. 1024 kg ; Cte de gravitation K= 6,67. 10-11

Masses des planètes du système solaire: (la masse de la Terre étant prise égale à l'unité)

Terre
mercure
vénus
mars
jupiter
Saturne
Uranus
Neptune
Lune
1
0,056
0,817
0,11
318
95,2
14,6
17
0,012

  1. Parmi les unités écrites ci-dessous, laquelle convient pour exprimer le champ de gravitation?
    N / m ; m . s² ; m / s ; N / kg ; kg / N ; kg / m² ; kg / m² ; m² / s² ; kg /m
  2. Calculer le diamètre moyen de la planète A.(unité: 103 km)
    50,5 ; 48,6 ; 12,1 ; 6,77 ; 138 ; 11,4 ; 4,88 ; 3,48
  3. Quelle est l'intensité du champ de gravitation au niveau du sol de la planète A? (unité S.I)
    1,66 ; 3,78 ; 8,62 ; 22,93 ; 11,48 ; 9,05 ; 7,84 ; 2,57
  4. Quel est le nom de la planète A?
    mercure ; vénus ; lune ; jupiter ; saturne ; mars ; uranus ; neptune
  5. La planète A possède un satellite de rayon R =1350 km dont la période de révolution autour de A (sur une trajectoire supposée circulaire) vaut TS = 5 j 2l h 03 min.
    calculer la distance séparant le centre du satellite au centre de la planète A (unité 103 km)
    18,8 ; 188 ; 353,8 ; 419,7 ; 253,8 ; 92,6 ; 543,6 ; 612,5 

    corrigé
 il suffit de penser à : P = mg

poids(N) = masse (kg) fois accélération de la pesanteur (m/s² ou N/kg)


champs et forces sont proportionels. La cte de proportionalité est la masse du satellite.

champ à une altitude h :

d'où F1 * (R+h1)² = F2 * (R+h2(forces en N et distance en m)

R= 24,26 103 km D=48,52 103 km


champ au sol : g0= g (R+h)²/R² et g= Force/Msatellite

g0= 11,5 ms-2.


masse planète en kg et rayon planète en m.

d'où masse planète = 1,015 1026 kg

rapport des masses de cette planète à celle de la terre :(diviser par la masse de la terre le résultat précédent) : 17

lire dans le tableau ci dessus : neptune.


3ème loi de képler :

période en seconde, distance en mètre, masse en kg.

R+h = 353,7 103 km

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2
énergies potentielles et cinétique
Un sportif de masse m = 75 kg effectue un saut à l'élastique en se lançant sans vitesse initiale d'un point A d'un pont situé au dessus d'une vallée. L'élastique a une longueur à vide AB = 23 m. La masse de l'élastique est négligeable. Au cours de la chute l'élastique se tend à partir du point B jusqu'au point C situé à 38 m au dessous du point A.
  1. On prendra le point A comme origine des altitudes et des énergies potentielles de pesanteur. L'axe des altitudes est orienté vers le haut. On ne considérera les forces de frottements qu'à partir de dernière question. g = 9,8 m /s²
  2. Calculer la vitesse du sauteur au point B. (unité: m / s)

    4,61 ; 12,34 ; 21,23 ; 29,40 ; 124,6 ; 36,05 ; 252,4 ; 450,7

  3. Calculer l'énergie mécanique du système ( Terre - sauteur - élastique) au point B. (unité: kJ)

    16,9 ; 0 ; 33,8 ; 12,5 ; -12,5 ; 22,6 ; -16,9 ; -33,8

  4. Calculer la constante de raideur k de l'élastique. (unité: N / m )

    64,6 ; 38,7 ; 98 ; 124,4 ; 158,4 ; 188,0 ; 206,4 ; 248,3

  5. Calculer la vitesse du sauteur lors de sa première descente quand il passe à 10 m au dessous du point B. (unité: m / s )

    315,8 ; 12,6 ; 3,8 ; 22,3 ; 31,1 ; 47,6 ; 17,8 ; 108,4

  6. En réalité au cours de la descente, du point B au point C, 13% de l'énergie élastique due à l'étirement de l'élastique est convertie en chaleur à cause des frottements. Les frottements dus à l'air seront négligés. Calculer la valeur réelle de la constante de raideur k. ( unité : N / m )

    78,4 ; 49,9 ; 115,0 ; 143,0 ; 182,1 ; 285,4 ; 216,1 ; 108,4 


    corrigé
énergie mécanique en B = énergie mécanique en A = 0 (départ sans vitesse et origine de l'énergie potentielle de pesanteur)

0,5 mVb² + mg hB=0 avec hb=-23

Vb² = 2ghb et Vb=21,23 ms-1.

En absence de frottements l'énergie mécanique se conserve.

en A elle est nulle en B aussi.


En C, point le plus bas, la vitesse est nulle et l'élastique est tendu. L'énergie mécanique se trouve sous forme potentielle de pesanteur et potentielle élastique.

0,5 k x² + mghC=0 avec hC=-38 et x=38-23 = 15

k= 248,3 Nm-1.


à 10 m en dessous de B, l'énergie est sous forme cinétique et potentielles de pesanteur et élastique

0,5 mv² + mgh+ 0,5 kx1²=0

avec m en kg, h=-33 et x1=10

v= 17,77 ms-1.


exprimons l'énergie potentielle élastique en fonction de la raideur précédente et de la nlle raideur k1:

0,87 *0,5kx²=0,5k1

k1=216 Nm-1.

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3
calorimètre : transfert d'énergie sous forme de chaleur

On introduit dans un calorimètre de capacité thermique C =250 J.K-' un volume V1 =500 mL d'eau. Après agitation, la température d'équilibre de l'eau vaut q1 = 28,2 °C. Le calorimètre est considéré comme parfait.

Données:

capacité thermique massique de l 'eau liquide : 4185 J / (kg . K)

capacité thermique massique de la glace : 2100 J / (kg . K)

chaleur latente de fusion de la glace : 335 kJ / kg

capacités thermiques massiques de métaux ou alliages en J / (kg . K)

Plomb: 129 ; Cuivre: 388; Laiton: 370 ; Aluminium: 897 ; Argent: 235 ; Zinc: 399 ; Fer: 449 ; Titane: 523

On souhaite refroidir ce volume V1 d'eau afin que sa température finale soit q 2 = 10 °C.

  1. Calculer la masse minimale de glace, prise dans un congélateur à la température q3 = 18 °C qu'il faut introduire dans le calorimètre. (unité: g)

    190,4 ; 102,8 ; 88,0 ; 72,5 ; 54,4 ; 48,2 ; 39,8 ; 18,5

  2. On introduit dans le calorimètre contenant le volume V1 d'eau à la température q1 (conditions initiales ) un cylindre de métal de masse m =180 g sorti d'un four à la température q3 = 85,°C. Après agitation et retour - menu à l'équilibre, la température de l'eau dans le calorimètre vaut q4 =30,1 °C. Calculer la quantité de chaleur reçue par l'eau du calorimètre au cours de cette opération. (unité: kJ)

    2,761 ; 3,082 ; 3,976 ; 4,451 ; 12,620 ; 54,582 ; 76,680 ; 114,98

  3. Trouver le nom du métal

    Plomb ; Aluminium ; Cuivre ; Argent ; Zinc ; Laiton ; Fer ; Titane

  4. Pendant combien de temps faudrait-il faire passer un courant d'intensité constante I = 1,4 A dans une résistance R de valeur 30 ohms plongeant dans l'eau du calorimètre pour obtenir une élévation de la température de q1 à q4 (unité s)

    76 ; 67 ; 92 ; 105 ; 122 ; 140 ; 172 ; 59

  5. Parmi les propositions suivantes lesquelles sont VRAIES?:
  • a- l'énergie totale d'un système isolé demeure constante
  • b- tous les points d'un système en équilibre thermique ne sont pas obligatoirement à la même température
  • c- un transfert d'énergie par chaleur ne produit pas toujours une modification de température
a et c ; a et b ; a seule ; b seule ; b et c ; c seule ; toutes ; aucune 
corrigé
Energie cédée par l'eau et le récipient

S mc Dq = (250+4185*0,5)*18,2 = 42 633 J (1)

Energie cédée par m kg de glace :

pour passer à 0°C : 2100 m *18

fusion à 0°C : m*335 000

l'eau de fonte se réchauffe : m*4185*10

total : 2100 m *18+m*335 000+m*4185*10 (2)

L'énergie cédée par les corps chauds et gagnée par la glace :(1)=(2)

m= 102,9 g.


Energie gagnée par l'eau du calorimètre :

0,5*4185*1,9 = 3,975 kJ.

Energie gagnée par le calorimètre :

250*1,9 = 0,475 kJ.

Energie cédée par le métal :

0,18 * cmétal *54,9

3975 + 475 = 0,18 * cmétal *54,9

cmétal =450 Jkg-1K-1. fer.


Energie électrique = Ri² t.

intensité en ampère, t en seconde ,R en ohm, énergie en joule

3975+475 =30*1,4²*temps

75,7 s.


la proposition b est fausse.

c: élévation de température ou changement d'état à température constante.

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4
dipoles (RC) ; (RL) ; (RLC)

Un condensateur de capacité C inconnue est initialement chargé sous une tension UPN = 8 V On étudie d'abord la décharge de ce condensateur dans un conducteur ohmique de résistance R1 inconnue. La constante de temps est t1=1,8 ms

On recommence la même expérience en remplaçant le conducteur ohmique de résistance R1 par un autre conducteur ohmique de résistance R2 inconnue elle aussi .La constante de temps est t2=2,7 ms

On monte ensuite les deux conducteurs ohmiques en série dans un circuit alimenté par un générateur de tension continue de f.e.m E = 23 V et de résistance interne négligeable .On lit I = 23 mA sur l'ampéremètre branché dans le circuit.

  1. Calculer la valeur de la résistance R1. (unité: kW )
    0,25 ; 0,40 ; 0,60 ; 1,00 ; 1,25 ; 1,4 ; 0,80 ; 0,16
  2. Calculer la valeur de la capacité C. (unité: µF)
    2,4 ; 3,5 ; 4,5 ; 5,4 ; 6,5 ; 7,6 ; 8,5 ; 10,2
  3. Calculer l'énergie apparue sous forme de chaleur dans le conducteur ohmique de résistance R2 à la date t =3,0 ms. (unité: mJ)
    0,016 ; 0,048 ; 0,24 ; 0,48 ; 0,13 ; 0,18 ; 1,14 ; 1,48
  4. On branche maintenant aux bornes d'un générateur G de tension créneaux une bobine d'inductance L, de résistance r négligeable, en série avec le conducteur ohmique de résistance R2. Tension maximale aux bornes de la résistance R2 = 7V .La constante de temps est t2=2,7 ms. Calculer la valeur de l'inductance L de la bobine. (unité: mH)
    270 ; 360 ; 87 ; 480 ; 160 ; 580 ; 680 ; 760
  5. Quelle serait la fréquence propre du circuit composé des dipôles R1, L, C utilisés précédemment et montés en série? (unité : Hz)
    1083 ; 680,5 ; 242,0 ; 68,1 ; 1720 ; 172 ; 331,4 ; 108,3
     

corrigé
U = (R1+R2) I

tension (volt), résistances (ohms), intensité (ampères)

R1+R2= 1000 (1)

constante de temps du dipole R1 C : R1C=1,8 10-3 s

constante de temps du dipole R2 C : R2C=2,7 10-3 s

d'où R1/ R2= 1,8/2,7 = 2/3 (2)

La résolution de ces 2 équations donnent : R1= 0,4 kW.

C= 1,8 10-3 / 400 = 4,5 mF


La tension au bornes du condensateur à une date t=3 ms, voisine de la cte de temps du dipole R2 C est voisine de 36,7 % de sa valeur initiale soit 8*0,367 = 3 V.

Energie stokée par le condensateur: 0,5 CU²

au départ : 0,5*4,5 10-6*8²= 1,44 10-4 J

à t=3ms : 0,5*4,5 10-6*3²= 2,02 10-5 J

énergie perdue , dissipée dans la résistance 1,24 10-4 J= 0,124 mJ


constante de temps du dipole R2 L : L/R2 = 0,8 10-3 s

L= 0,8 10-3 *600 = 0,48 H.

période propre du dipole RLC:

T en seconde, L en henry et C en farad

T = 9,2 10-3 s

fréquence = 1/ 9,2 10-3 = 108,3Hz.

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